新疆师范大学附属中学2026-2027学年度第一学期高一直升班10月月考数学试卷

新疆师大附中2026-2027学年度上学期高一直升班10月月考 数学 试题卷 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（本题5分）集合，则的子集个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题5分）已知扇形的弧长是，面积是，则扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ） A． B． C． D． 3．（本题5分）已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（本题5分）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（本题5分）已知，，，则，，的大小顺序为（ ）． A． B． C． D． 6．（本题5分）若，，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（本题5分）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A． B．的图象关于点对称 C．在区间上单调递减 D．将的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 8．（本题5分）已知函数，若有四个零点，，，，且满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．） 9．（本题6分）下列说法正确的是（ ） A．与的终边相同 B．若，则 C．角的终边经过点，则 D．若是第二象限角，则是第一象限角 10．（本题6分）已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为1 B．的最小值为4 C．的最小值为 D．的最小值为 11．（本题6分）已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A．的图象关于点中心对称 B．在上单调递增 C．集合中有5个元素 D．，，都有 三、填空题（共15分） 12．（本题5分）已知，，，，则________． 13．（本题5分）已知，设关于的不等式的解集为，则当________，取到最小值． 14．（本题5分）已知函数满足为奇函数，若函数与的图象的交点为，，…，，则________． 四、解答题（共77分） 15．（本题13分）（1）化简：； （2）已知，，其中，，求角． 16．已知函数． （1）求的最小正周期及对称轴； （2）求单调递增区间； （3）求在区间上的最大值、最小值及相应的x的值． 17．（本题15分）已知函数，且． （1）若，求不等式的解集； （2）若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围． 18．（本题17分）某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（单位：米）随着时间（，单位：时）成周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表： t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.5 1.0 （1）试在图中描出所给点； （2）观察（1）中所绘图，从，，中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； （3）如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间． 19．（本题17分）对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”。 （1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由； （2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围； （3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并 学科网（北京）股份有限公司 $