新疆师范大学附属中学2026-2027学年度第一学期高一直升班10月月考数学试卷

新疆师大附中高一直升班十月测试(数学)学科 数学试题卷 新疆师大附中2026-2027学年度上学期高一直升班10月月考 数学试题卷考试时间:120分钟 命题人:娄晓荟 审题人:娄晓荟 第I卷(选择题共58分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(本题5分)集合A={x∈Z-3<2x-1<3},则A的子集个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(本题5分)已知扇形的弧长是2cm,面积是1cm2,则扇形圆心角(正角)的弧度数为() A. B.1 C.2 D.4 3.(本题5分)已知复数z= 对一4'则z的共轭复数:在复平面内对应的点的坐标为《) (层) c层) D. 4.(本题5分)函数f()= sinx (F+2的图象大致是() AAc养个A 5.(本题5分)已知a=2(cos1 -sim19),b= 1-tan222.5 ,c=sin22 cos24 +cos22 sin24 ,则a,b,c的大小顺序 1+tan222.5 为(). A.b>a>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a 6(本题5分)若ma-=3,m(a-20-号则m(侵-a() A.-3或号 B.3或对 C.2或对 D.- 或2 7.(本题5分)已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,o>0,0<p< )的部分图象如图所示,则下列说法错误的是() A=2m2x+】 B.f)的图象关于点行0对称 C。在区间上单调 D.将f)的图象向右平移个单位长度可得函数y=2si血2x的图象 试卷第1页(共 使用时间2026/10 (本题5分)已知函数了因=后r+学x+hx≤0 3 ,若f(x)=m有四个零点x,为,5,x4,且满足名<为<为<x, logzxx>0 则:一,+名x+m的取值范围是() A.(-4,-2] c.[-2,-) n.( 二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6 分,部分选对的得部分分,) 9.(本题6分)下列说法正确的是() A.1080与720 的终边相同 B.若a=2,则cosa>0 C.角a的终边经过点民-),则na=号D.若a是第二象限角,则号是第一象限角 A4 10.(本题6分)已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是() A.ab的最大值为1 B.a2+b2的最小值为4 C.+名的最小值为3+22 D 20+30-2的最小值为3+2,2 ab 2 11.(本题6分)已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意xeR,有f(x)+f(2-x)=0,当x∈[l,+o)时,f(x)=x2-4x+3, 则() A.f(x)的图象关于点P(2,0)中心对称 B.f(x)在(-∞,0)上单调递增 C集合M-U-0中有5个元素D.e小.都有卢)s/片 2 三、填空题(共15分)】 12.(本题5分)已知ae0,受,Be(孕,tma+mB=4,tanctan=1+5,则coa+) 13.(本题5分)已知0<a<}设关于x的不等式2-x+a<0的解集为m<x<成,则当a=, 1+2取到最 m n 小值. 14.(本题5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(2x+l)为奇函数,若函数y=sin与y=f(x)的图象的交点为(:,片), (32,2),,(xmy),则x+为++…+xm+++为+…+ym=一 四、解答题(共77分) 15.(本题13分)()化简: sm(2r-ajos+am(经-aj cos(元-a)sin(3r-a)cos(-a)tan(a-元 2)已知sma片cosa+)-得其中a0引BeQ动.求角B 第1页(共2页) 新造狮大附中高一直升座十月测试(数学)学科 数学试题卷 16.已知函数f(x)=2W3 sinxcosx+2cos2x. (①)求f(x)的最小正周期及对称轴: (2)求单调递增区间: 8)求f()在区阃61位 5 上的最大值、最小值及相应的x的值。 17.(本题15分)已知函数f(x)=log2x+alog,2+3,x>0且x≠1. (1)若a=-2,求不等式f(x)22的解集; 2)若存在xe2,16,使得不等式f2sim0+9对于任意的9一22恒成立,求实数a的取值范围。 18.(本题17分)某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度y(单位:米)随着时间t(0≤1≤24, 单位:时)成周期性变化,每天各时刻:的浪高数据的平均值如下表: 时 0 3 9 12 15 18 21 24 y米 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 14 0.9 0.5 1.0 1 Q. (I)试在图中描出所给点: (2)观察(1)中所绘图,从y=at+b,y=Asin(M+p)+b,y=Acos(+p)中选择一个合适的函数模型,并求出该拟 合模型的解析式: (3)如果确定在一天内的7时至19时之间,当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间. 试卷第2页(生 使用时间2026/10 19.(本题17分)对于函数f(x),若f(x)的图象上存在关于原点对称的点,则称f(x)为定义域上的“伪奇函数” 0)试判断f()-仁x-Lx< 「x-1,x20 是否为“伪奇函数”,简要说明理由: 2)若f(x)=log2(sinx-m)+1是定义在区间 -33 上的“伪奇函数”,求实数m的取值范围: (3)试讨论f(x)=4-m22+4m2-3在R上是否为“伪奇函数"?并 第2页(共2页)