2027届高考物理一轮复习-专题13.3 正弦式交流电产生的五种方式

专题13.3 正弦式交流电产生的五种方式 1线圈在匀强磁场中转动 1. (多选)如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态.在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是( ) A.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针 B.在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30o位置的过程中，通过导线上C点的电量为 C.当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 D.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为 2. 如图所示，一个边长L＝10cm，匝数N＝100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50T，角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝4.0Ω，线圈内阻r＝1.0Ω. (1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值； (2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式； (3)求交流电压表的示数. 2导体棒在匀强磁场中平动 3. (多选)如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB＝0.3 m，LAD＝0.2 m，总电阻为R＝0.1 Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y＝0.2sinx m，磁感应强度大小B＝0.2 T，方向垂直纸面向里.线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝10 m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是( ) A.线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向 B.线框中感应电动势的最大值为 V C.线框中感应电流的有效值为4 A D.线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048 J 4. 如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)，现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( ) A.水平拉力F的最大值为8 N B.拉力F的最大功率为12.8 W C.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区 D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区 5. 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点连接阻值R1=8Ω和R2=8Ω且几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为y＝sinx(m).金属棒ab长1.5m，以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动，b点始终在x轴上，设金属棒与导轨的接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计.求金属棒在导轨上从x=0运动到x=3m的过程中，外力必须做多少功？ 3导体棒在均匀磁场中振动 6. 如图甲所示，匝数n1︰n2＝1︰2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l＝1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R＝2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r＝1Ω，质量m＝0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示(正弦图线)规律变化，则( ) A.电压表的示数为3V B.电路中的电流方向每秒钟改变5次 C.电阻R实际消耗的功率为2W D.在0～0.05s的时间内克服安培力做功0.48J 7. 如右图所示，间距为l的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，右端接阻值是R的电阻，一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt.不计导轨电阻.求： (1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量； (2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功. 8. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求： (1)小电珠中电流的最大值； (2)电压表的示数； (3)t＝0.1 s时外力F的大小. 4导体棒在不均匀磁场中平动 9. (多选)如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B=B0cos(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t=0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是( ) A.外力F为恒力   B.t=0时，外力大小F= C.通过线圈的瞬时电流I= D.经过t=线圈中产生的电热Q= 10. 如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计.导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin．一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R.开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求： (1)导体棒AB从x=0到x=2L的过程中力F随时间t变化的规律； (2)导体棒AB从x=0到x=2L的过程中回路产生的热量． 5线圈处于周期性变化的磁场中 11. 边长为a、匝数为n的正方形导线框置于按空间均匀分布的磁场区域内，磁感强度B的方向与线框平面垂直，如图甲所示.磁感强度B随时间按图乙所示正弦规律变化.设导线的横截面积为S、电阻率为ρ，图象中所标物理量为已知量，求在t时间内(t>>T)线框中产生的热量. 12. 如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量. 13. 如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电，设磁场竖直向上.求： (1)在t＝π×10－3 s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？ (2)在一个周期内，电阻R上产生的热量； (3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量. 参考答案 1. 答案：ABD 解析：设C点t时刻转过的角度为θ，则θ=ωt，根据几何知识知线框的面积：S=×2Rsin×2Rcos=R2sinθ，磁通量为Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，则知磁通量先增大后减小，根据楞次定律知电流的方向先逆时针，后顺时针，故A正确；在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30o位置的过程中，根据q=n知，通过导线上C点的电量q==，故B正确；根据e=知e=ωBR2cosωt，C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小为零，故C错误；电动势有效值为E==，故电热为Q=t，又t=，解得Q=.故D正确； 2. 答案：(1)0.2s　5πV　(2)e＝5πcos10πtV　(3)2πV 解析：(1)T＝＝s＝0.2s Em＝NBSω＝100×0.50×102×10－4×10πV＝5πV. (2)题图示位置为交流电最大值，瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝5πcos10πtV (3)电动势有效值E＝，I＝ 交流电压表示数U＝IR＝2πV. 3. 答案：AD 解析：由法拉第电磁感应定律可得：E＝Blv，其中l为切割的有效长度，l＝0.2sinx，代入得电动势的瞬时表达式e＝0.4sint，感应电动势的最大值为0.4 V，B选项错误.感应电动势的有效值E＝ V，电流的有效值I＝＝ A＝2 A，C选项是错误的.穿过磁场过程中，外力做功就等于克服安培力做功，W＝I2Rt＝(2)2×0.1× J＝0.048 J，D选项是正确的.由右手定则可知，线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向，A选项是正确的. 4. 答案：C 解析：线框通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为＝0.4 s，感应电动势最大值为Em＝Blv＝8 V，有效值为4 V，感应电流最大值为16 A，有效值为8 A，则水平拉力最大值为Fm＝BIml＝12.8 N，A选项错误.拉力的最大功率为Pm＝Fmv＝128 W，B选项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q＝I2Rt＝25.6 J，C选项正确，D选项错误. 5. 答案：0.16875J 解析：金属棒运动过程切割磁感线产生感应电动势，由于金属棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，产生正弦时交流电，交流电电动势的有效值：E=，金属棒做匀速直线运动，外力做功转化为焦耳热，外力做功：W=Q=t=×=0.16875J 6. 答案：C 解析：由图乙可知，速度v随时间变化的周期为0.2s，ω＝＝10πrad/s，瞬时速度v与t满足关系式：v＝3sin10πt，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e＝Blv＝3sin10πtV，则感应电动势的有效值E＝＝3V， 设原、副线圈两端电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2 由闭合电路欧姆定律可得：U1＝E﹣I1r……① 由欧姆定律可得：U2＝I2R……② 由理想变压器电压关系得：＝……③ 由理想变压器电流关系得：＝……④ 由①②③④解得：I1＝2A、I2＝1A，将I1＝2A代入①式得U1＝1V，故A错误；交变电流每个周期电流方向改变2次，因为T＝0.2s，所以每秒钟有5个周期，故每秒钟电流的方向改变10次，故B错误；电阻R实际消耗的功率P＝IR，代入数据得P＝2W，故C正确；根据功能关系可得：在0～0.05s内克服安培力所做功在数值上等于电路中产生的电热Q＝EIIt＝0.30J，故D错误。 7. 答案：(1)；(2)mv＋. 解析：由题意e＝Blv＝Blvmsin ωt＝Emsin ωt 所以E＝＝，I＝. (1)Δt＝＝T 所以Q＝I2Rt＝. (2)Δt′＝＝ W外＝mv＋Q′ Q′＝I2·(R＋r)·＝·(R＋r)·＝ W外＝mv＋. 8. 答案：(1)0.16 A；(2)1.07 V；(3)0.128 N. 解析：(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：Em＝nBlv＝nB2πrvm，电路总电阻为：R1＋R2，那么小电珠中电流的最大值为Im＝＝＝0.16 A. (2)电压表示数为有效值U＝＝ImR2＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V. (3)当t＝0.1 s也就是时，外力F的大小为F＝nB2πrIm＝vm＝0.128 N. 9. 答案：BCD 解析：由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力， A错误；t=0时，左右两边的磁感应强度均为B0，方向相反，则感应电动势E=2B0Lv，拉力等于安培力即F=2B0IL，B正确；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt，瞬时电动势E=2B0Lcos，瞬时电流I=，C正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I=，故产生的电热Q=I2Rt=，D正确。 10. 答案：(1)F= (0⩽t⩽)；(2)Q=. 解析：(1)在t时刻AB棒的坐标为x=vt① 感应电动势 e=Blv=B0lvsin② 回路总电阻R总=R+R=R③ 回路感应电流  i== ④ 棒匀速运动    F=F安=Bil                  ⑤ 解得：F= (0⩽t⩽).⑥ (2)导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电 感应电动势的有效值为   E=B0lv⑦ 回路产生的电热 Q=t⑧ 通电时间： t=⑨ 解得：Q=⑩ 11. 答案：Q= 解析：线框中感应电动势的最大值为Em=nBma2ω① 而ω=② 线框中感应电流的最大值为Im=③又R=ρ④ 所以线框在时间t内产生的热量为Q=()2Rt⑤ 由①~⑤式得Q=⑥ 12. 答案：(1)8.0 V；(2)2.88 W；(3)4.0×10－3 C. 解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V. (2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W. (3)在0～时间内，电动势的平均值＝， 平均电流＝＝ 流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C. 13. 答案：(1)2.0 A，c端电势高；(2)5.7×10－2 J；(3)2×10－3 C. 解析：(1)由题图乙知t＝π×10－3 s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em＝20 V 线圈中产生感应电流的大小为I1＝Im＝＝2.0 A 由楞次定律可以得到此时c端电势高 (2)通过电阻的电流的有效值为I＝＝ A，电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT≈5.7×10－2 J (3)线圈中感应电动势的平均值＝n 通过电阻R的电流的平均值为＝，通过电阻R的电荷量q＝·Δt 由题图乙知，在～的时间内，ΔΦ＝4×10－4 Wb 解得q＝n＝2×10－3 C 329 学科网（北京）股份有限公司 $