第45讲 交变电流的本源探秘与四值攻坚题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以解题口诀为方法核心，构建从交变电流产生原理到多元情境应用的完整逻辑链，强化科学思维与模型建构 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |交变生成|10题|线圈匀速磁场转，垂直中性是关键|从电磁感应本质到交变电流产生条件的推理| |四值辨析|10题|瞬时看角度，峰值转轴速；有效值热等效|通过能量转化逻辑区分瞬时值、峰值、有效值与平均值| |图像解码|10题|横轴看周期，纵轴峰值一眼知|建立e-t/i-t图像与线圈转动相位的对应关系| |多元发电|10题|水火风核源不同，转动切割是初衷|将新情境问题转化为电磁感应基本模型|

第45讲 交变电流的本源探秘与四值攻坚题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 交变生成——线圈电磁蜕变 1 题型02 四值辨析——电流难点突围 8 题型03 图像解码——曲线信息密码 17 题型04 多元发电——交变情境探秘 25 题型01 交变生成——线圈电磁蜕变 解题口诀：线圈匀速磁场转，垂直中性是关键；中性面处电流零，垂面峰值即刻现。 高考考向：以选择题为主，考查中性面概念、线圈转动过程磁通量与感应电动势、电流瞬时值的变化规律，辨析交变电流产生条件，常关联转动动画情境判断瞬时状态。 1.（2026·山西陕西·高考真题）下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是（　　） A.甲图中绕轴匀速转动的导体环 B.乙图中绕轴匀速转动的导体框 C.丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路 D.丁图中匀速运动的导体框 【答案】B 【详解】A．甲：导体环绕轴匀速转动，磁通量不改变，不产生交变电流，故A错误； B．乙：导体框绕轴匀速转动，，周期性变化，产生交变电流，故B正确； C．丙：导体棒匀速运动，感应电动势，电流恒定，故C错误； D．丁：导体框匀速运动，不变，无感应电流，故D错误。 故选B。 2．如图为某发电机的原理图，abcd为金属线框，固连于线框的E、F为一对相互绝缘的半圆形铜环，A、B为固定电刷。线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，电阻R两端的电势差u随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈开始转动的位置是与中性面垂直的平面，则时刻电动势有最大值，且线圈在磁场中转动时产生的正弦交流电，由于的作用使得产生的电流始终是正弦式交流电的上半部分，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．下图为某风力发电机内部简化图，两磁极间存在匀强磁场。发电期间，风力驱动线圈绕着虚线轴匀速转动，某时刻线圈位于图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈处于中性面 B．该时刻线圈磁通量变化率为零 C．若该时刻电流方向从a到b，可知线圈顺时针转动 D．当线圈再转过时，流经线圈的电流为零 【答案】D 【详解】AB．该时刻线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但线圈磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，不是处于中性面，故AB错误； C．若该时刻电流方向从a到b，图中磁场方向向左，对ab边根据右手定则可知，ab边向下运动切割磁感线，则线圈逆时针转动，故C错误； D．当线圈再转过时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈处于中性面，流经线圈的电流为零，故D正确。 故选D。 4．如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（　　） A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电 D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电 【答案】A 【详解】A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确； B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误； C．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误； D．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误； 故选A。 5．如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．此交变电流的频率为 B．此交变电流的表达式为 C．线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D．线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 【答案】C 【详解】A．交变电流频率，故A错误； B．角速度，峰值，且时，因此电流表达式为，故B错误； C．由题意，甲图位置是、电流为0的位置，即中性面；线圈转动后，到达与中性面垂直的位置，此时磁通量为0，感应电动势最大，磁通量变化率越大（磁通量变化越快），故C正确； D．设甲图位置磁通量，转动后磁通量，磁通量变化量，故D错误。 故选C。 6．电动汽车的能量回收系统能将制动过程中的部分机械能转化为电能收集起来。如图所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生感应电流通过整流器为蓄电系统充电，图示位置线圈所在平面与磁场方向相互垂直。下列说法正确的是（　　） A．机械能回收系统的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈磁通量的变化率为零 C．图示位置产生的感应电流的方向由P指向Q D．制动过程中产生的感应电流有效值一直不变 【答案】B 【详解】A．机械能回收系统的工作原理是电磁感应，而不是电流的磁效应，故A错误； BC．在图示位置，线圈的磁通量最大，线圈磁通量的变化率为零，无感应电流，故B正确，C错误； D．感应电动势有效值，电流有效值为，制动过程中磁铁转速减小，产生感应电流的有效值减小，故D错误。 故选B。 7．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中。则（　　） A．线圈中产生的电流是恒定电流 B．线圈中电流频率小于浮桶振动频率 C．线圈向上运动时，俯视线圈电流为顺时针方向 D．灯泡中电流最大时，线圈处于简谐运动的平衡位置 【答案】D 【详解】A．线圈做简谐运动，速度的大小、方向都随时间周期性变化，因此感应电流的大小、方向也周期性变化，是交变电流，不是恒定电流，故A错误； B．线圈随浮桶一起运动，感应电流的周期性变化和浮桶振动完全同步，电流频率等于浮桶的振动频率，故B错误； C．根据右手定则判断：磁场沿径向向外，线圈向上运动时，对线圈任意位置的导线，可得感应电流方向为俯视逆时针，故C错误； D．感应电动势 简谐运动中，线圈经过平衡位置时速度最大，因此感应电动势最大，灯泡中电流最大，故D正确。 故选D。 8．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P 【答案】BD 【详解】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P。 故选BD。 9．中国风电产业装机规模、技术迭代与产业链实力均稳居世界首位。已知风机叶片转动的圆面半径为r，平均风速为v，空气密度为，风机将风能转化为电能的效率为。稳定发电期间，线圈每秒转n圈。某时刻风力发电机内部的线圈abcd位置如图所示。下列说法正确的有（　　） A．该时刻线圈中电流方向dcba B．该时刻线圈磁通量的变化率最大 C．稳定发电期间，1s内线圈中电流方向改变n次 D．稳定发电期间，发电机平均发电功率为 【答案】ABD 【详解】A．如图1所示，根据右手定则可知该时刻线圈中电流方向为，故A正确； B．该时刻线圈位于与中性面垂直的面，穿过线圈的磁通量为0，线圈产生的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律，可知该时刻磁通量的变化率最大，故B正确； C．稳定发电期间，内线圈转动了圈，即完成了次周期性运动，又一个周期内电流方向改变两次，故稳定发电期间，内线圈中电流方向改变次，故C错误； D．如图2所示，在极短时间内，流过风机叶片转动圆面的空气质量为 该部分空气的动能为 发电机的平均发电功率 联立解得，故D正确。 故选ABD。 10．有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 【答案】CD 【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时端电势高于端电势，故B错误； C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端，则根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确； D．浪板面积越大，则带动线圈转动的角速度越大，则发电机单位时间内能输出的最大电能越大，故D正确。 故选CD。 题型02 四值辨析——电流难点突围 解题口诀：瞬时看角度，峰值转轴速；有效值热等效，平均通量变化跑。 高考考向：本讲核心高频考点，四值极易混淆。命题常考查有效值计算，特别是非正弦交变电流；区分电量求解用平均值、电热求解用有效值，选择、填空、计算题均可出现。 11.（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 电压的有效值为 B. 电压的最大值为400 V C. 电压的频率为50 Hz D. 电压的周期为0.01 s 【答案】C 【详解】AB．由图像可知，电压的最大值为200V，且并不是一直维持200V，则有效值小于200V，故AB错误； CD．从U-t图像可以看出，电压完成一次周期性变化的时间（周期），则频率为，故C正确，D错误。 故选C。 12.（2026·山东·高考真题）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 【详解】根据题意，由图可知，图甲中金属棒转动为一个周期，则有 图乙中金属棒转动为一个周期，则有 则有 根据题意可知，甲、乙图中产生的交流电均为矩形交流电且正负最大电动势相等，则有， 作出图像，如图所示 可知甲、乙图中产生的交流电的有效值为， 则有 故选D。 13．如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 14．如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为 由题图丙可知，磁场区域变化后，当时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为 C正确。 故选C。 15．某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据正弦式交流电产生原理可知，交流电最大值为 电压有效值为 竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为 故选B。 16．某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A．线框内电流方向不变 B．线框电动势的最大值为 C．流过电阻的电荷量为 D．流过电阻的电荷量为 【答案】D 【详解】A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过换向器，保证流过电阻的电流方向不发生变化，故A错误； B．依题意，电阻的阻值与金属框的阻值相等，且电阻两端的电压的最大值为，根据闭合电路欧姆定律，金属框中电动势的最大值为，故B错误； CD． 交流电电动势的最大值 线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为 其中 平均电动势 则金属框转过一周流过电阻的电荷量为，故C错误,D正确； 故选D。 17．如图所示，交流发电机中的线圈在磁场中绕轴逆时针匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律为，线圈的电阻，外电路电阻，交流电流表内阻不计，则（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，交流电流表示数为 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率为0 D．外电路电阻R在1分钟内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由题意可知，线圈转动的角速度为，则根据角速度与频率的关系式可得，该交流电的频率为，故A错误； B．该交流电电动势的峰值为，则有效值为 根据闭合电路欧姆定律可得电路中电流的有效值为 交流电流表显示的是有效值，所以无论线圈转到哪个位置，其示数均为，故B错误； C．线圈转到图示位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C错误； D．外电阻R在1分钟内产生的热量为，故D正确。 故选D。 18．某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（　　） A．该交变电流的瞬时值表达式为 B．该交变电流的有效值为 C．该交变电流在时间内的平均值为0 D．若将一个阻值为的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为 【答案】C 【详解】A．正弦式交变电流瞬时值表达式为 角频率 峰值 故瞬时值表达式应为，A错误； B．正弦式交变电流有效值，代入得，B错误； C．频率，代入，解得 图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量，该正弦式交变电流在时间内正负半轴对称，通过某一横截面的净电荷量为0，根据平均值定义，可知该交变电流在时间内的平均值为0，C正确； D．电阻在1分钟内产生的热量用有效值计算，，D错误。 故选C。 19．圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 再有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 20．图1为某振动发电机原理图，图2是其俯视图。质量的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动体。磁铁中心部分为N极，外圆部分为S极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小，线圈匝数匝，直径，电阻。线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值的电阻构成闭合回路（如图3）。在外力F的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，其振动方程。已知磁铁最大速率，当弹簧形变量为x时，其弹性势能。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时取10。求 (1)时，线圈中产生电动势的大小及电流的大小； (2)0~1s内，电阻R上产生的热量Q； (3)0~0.02s内，通过电阻的电荷量q； (4)0.01s~0.015s内，外力F做的功W。 【答案】(1)，(2)(3)(4) 【详解】（1）由振动方程可知，时刻磁铁位于平衡位置且以速度向上，线圈中产生电动势的大小为 此时线圈相对磁体向下运动，由右手定则判断图乙中电流方向为顺时针，即由b端流出。由于理想二极管成反向截止状态，故电流大小为 （2）流过R的电流在一个周期内如图所示 电流最大值为 根据有效值定义可得 解得电流有效值为 则0~1s内，电阻R上产生的热量为 （3）由振动方程可知周期为 前0.02s内，仅在0.005s到0.015s有电流通过电阻R，则有 （4）0.01s~0.015s内，磁铁由平衡位置向最大负位移运动，受力如图所示 由动能定理得 磁场力做功 ，， 联立解得外力F做的功为 题型03 图像解码——曲线信息密码 解题口诀：图像横轴看周期，纵轴峰值一眼知；对应时刻辨相位，中性峰值定位齐。 高考考向：给出i‑t、e‑t、u‑t图像，读取周期、峰值、角速度，写出瞬时表达式，判断某一时刻线圈所处位置，选择题居多，也可和变压器关联出题。 21．为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】AB． 该磁场为均匀辐向磁场，线圈在磁场中匀速转动时，切割边的速度方向始终与磁场方向垂直，根据，、、均不变，因此感应电动势的大小恒定，故AB错误； CD．题目说明的区域没有磁场，初始位置（图示位置）线圈处在磁场中，时感应电动势为正值，大小恒定；线圈转动进入无磁场区域后，感应电动势为0；转动进入对侧磁场后，切割磁感线的方向反向，感应电动势方向变为负值，大小仍恒定；再次进入无磁场区域后，电动势又回到0，重复周期变化，故C正确，D错误。 故选C。 22．如图所示，匀强磁场方向与水平面成角斜向右下方，矩形线圈以恒定角速度绕水平面内的轴按图示方向转动，线圈通过换向器与电阻R相连。以图中时刻为计时起点，规定电流由a通过R流向b方向为电流正方向，则通过R的电流i随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从图示位置顺时针转角的过程中，线圈的磁通量在减小，由楞次定律可知，感应电流方向由b通过R流向a，即为负方向。这段时间为 当转到线圈平面与磁场方向平行时，线圈的感应电流最大。继续转角的过程中，线圈的磁通量在增大，由楞次定律可知，感应电流方向由b通过R流向a，即为负方向。这段时间为 继续转角的过程中，线圈的磁通量在增大，线圈两个接头通过换向器改变了与R两端的连接，由楞次定律可知，感应电流方向由a通过R流向b，即为正方向。这段时间为 此时，线圈平面与磁场方向垂直，感应电流为0。 故选A。 23．为了研究交流电的产生，小明同学进行了如下实验：第一次将矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴按图示方向匀速转动（向纸外、向纸内），并从图甲所示位置开始计时，产生的电流图像如图乙所示。第二次仅将转轴改为对角线以相同的转速匀速转动（向纸外、向纸内）（仍从图甲所示位置开始计时），则第二次的电流图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第二次仅将转轴改为对角线ac以相同的转速匀速转动，穿过线圈的磁通量变化情况与线圈绕转轴OO′转动变化情况相同，所以产生的感应电流与第一次相同。 故选A。 24．如图甲所示为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流表为理想交流电表。线圈中产生的交变电流随时间的变化规律如图乙所示，则（　　） A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50rad/s C．t＝0.01s时线圈平面和磁场平行 D．t＝0.01s时穿过线圈的磁通量变化率为0 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知交流电电流的最大值是，由于电流表的示数为有效值，可知电流表的示数为，故A错误； B．由题图乙可知周期为，可得角速度为，故B错误； CD．t＝0.01s时电流为零，则穿过线圈的磁通量为最大，磁通量变化率为0，此时线圈平面位于中性面，与磁场垂直，故C错误，D正确。 故选D。 25．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。由图可知（　　） A．线圈从与中性面垂直的位置开始转动 B．线圈转动的角速度大小为50π rad/s C．线圈产生的感应电动势的峰值为36 V D．线圈产生的感应电动势的表达式为e=36sin 100πt（V） 【答案】C 【详解】A．时，磁通量有最大值，说明线圈是从中性面开始转动的，A错误； B．由图可知，周期，根据 可得，B错误； C．感应电动势的峰值，C正确； D．线圈从中性面开始转动，电动势表达式为正弦函数，，D错误； 故选C。 26．如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于匀速转动的转轴OO'为磁场边界且与线框对角线重合，在转动过程中，线框始终只有一半的面积（即三角形abd或bcd）处于磁场中。 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。当线框从图示位置（线框平面与磁场垂直）开始计时，线框中处于磁场部分的有效面积按余弦规律变化，则感应电动势和感应电流将按正弦规律变化，即i=Imsinωt。 由于起始时刻线框的线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故感应电流从0开始。由楞次定律及左手定则判断方向：在0至过程中，线框abd部分在磁场中且向纸面外转动，穿过线框向里的磁通量减小，感应电流的磁场方向应向里，由右手螺旋定则可知感应电流方向为顺时针，即adcba。题目规定该方向为正方向，故电流i初始阶段为正值且逐渐变大。同理在过程中的bcd部分进入磁场，线圈中电流正方向减小；内线圈的感应电流负方向增加；内线圈abd进入磁场，感应电流负方向减小； 综上所述，感应电流随时间呈正弦规律变化，且起始时刻为0、初始方向为正，图像A符合要求。 故选A。 27．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流做周期性变化，它是交流电 B．电流的大小、方向都变化 C．电流的有效值为 D．电流的周期是0.01s，最大值是0.2A 【答案】D 【详解】AB．电流大小变化、方向不变，是直流电，故AB错误； CD．电流的周期为0.01s，最大值为0.2A，但不是正余弦交流电，有效值，故D正确，C错误。 故选D。 28．某款自行车照明系统的结构简图如图所示，车轮转动带动摩擦轮转动，摩擦轮带动磁铁一起转动，从而绕“匚”形铁芯转动，铁芯上的线圈两端与灯泡L相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压可近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，其余电阻不计，摩擦轮与轮胎间不打滑，若自行车匀加速行驶，则发电机输出电压随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在自行车匀加速行驶过程中，发电机的转速越来越大，则周期越来越小，根据，则感应电动势的最大值越来越大，则A图像正确。 故选A。 29．一矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，该线圈内的磁通量随时间为余弦函数变化，线圈中产生的感应电动势峰值为，下列说法正确的有（　　） A．线圈转速为2.5 r/s B．在t=0.2 s时，线圈中产生感应电动势为 C．图示甲位置线圈再转过30°时，线圈中产生的电动势为 D．若转速变为原来的2倍，线圈产生的电动势有效值为 【答案】AC 【详解】A．从图像可得线圈转动周期，转速，故A正确； B．磁通量随时间按余弦变化：，感应电动势（为峰值）。 时，代入得，感应电动势为0，故B错误； C．（图示位置）线圈磁通量最大，处于中性面，感应电动势为0，从中性面开始转过（），则，故C正确； D．转速变为原来的2倍，则角速度，新的感应电动势峰值，有效值，故D错误。 故选AC。 30．图1为交流发电机的示意图，线圈绕匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0 B．线圈的转速为 C．电流的表达式 D．线圈中电流的有效值约为 【答案】BD 【详解】A．正弦式交变电流产生的条件：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，经中性面时开始计时。时，穿过线圈的磁通量最大为，故A错误； B．由图2可知，线圈的角速度 线圈的转速为，故B正确； C．由图2可知，电流的表达式为正弦形式，且有， 故电流的表达式为，故C错误； D．结合上述分析可知，线圈中电流的有效值为，故D正确。 故选BD。 题型04 多元发电——交变情境探秘 解题口诀：水火风核源不同，转动切割是初衷；往复棒动多变型，四值求解看模型。 高考考向：新情境热点题型，以水力、火力、风力、核电站、导体棒往复切割、简谐运动发电等真实素材为背景，跳出匀速旋转正弦交变的固有模型，考查非正弦交变电流有效值、平均值的计算，侧重情境转化、建模能力，选择题、计算题均有考查。 31．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一圆弧金属导轨竖直放置（底端切线水平），顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为、阻值为的金属棒从导轨顶端处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属棒在处时两端电压为 B．金属棒运动到处时两端电压为 C．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 D．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 【答案】D 【详解】A．金属棒在ab处时B与v平行，金属棒不切割磁感线，无电动势产生，故ab两端电压为0，故A错误； B．金属棒在cd处时，金属棒产生的电动势 则此时cd两端电压，故B错误； CD．金属棒从导轨ab处运动至cd处的过程中，金属棒做匀速圆周运动的角速度 则电动势瞬时值为 则电流有效值为 电阻r产生的热量为 因为 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 32．某自行车的车灯发电机如图1所示，其结构如图2。绕有300匝线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，其变化图像如图3所示，其中为摩擦小轮转动的角速度。线圈两端c、d作为发电机输出端与标有“12V，6W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变，线圈的总电阻为，摩擦小轮与轮胎间不打滑，发电机输出电压可视为正弦交流电压。则（　　） A．自行车的速度 B．小灯泡正常发光时 C．若自行车的速度减半，则小灯泡的功率也减半 D．磁铁处于图2位置时，小灯泡两端的电压为 【答案】A 【详解】B．令感应电动势的最大值为，则有 则感应电动势的有效值 小灯泡恰好正常发光，则有 对小灯泡有 解得 故B错误； A．车轮转动时带动半径为2cm的摩擦小轮转动，根据 结合上述解得 故A正确； C．若自行车的速度减半，结合上述可知，摩擦小轮转动的角速度减半，感应电动势的最大值减半，感应电动势的有效值减半，根据闭合电路欧姆定律可知，感应电流的有效值减半，则小灯泡的功率减为先前的，故C错误； D．磁铁处于图2位置时，穿过线圈的磁通量达到最大值，根据图3可知，此时磁通量的变化率为0，即磁铁处于图2位置时，小灯泡两端的电压为0，故D错误。 故选A。 33．如图，直线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，完全相同的粗细均匀的单匝圆形金属线圈甲、乙处于图中实线位置，且与相切，切点分别为。甲绕过点垂直于纸面的轴匀速转动、乙以为轴匀速转动，甲、乙第一次运动至图中虚线位置所用时间相同。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲中电流方向改变 B．甲、乙中有感应电流通过的时间相等 C．甲、乙中感应电动势最大值之比为 D．通过甲、乙横截面的电荷量之比为 【答案】C 【详解】A．甲线圈绕点匀速转动进入磁场，穿过线圈的磁通量一直增加，根据楞次定律，感应电流方向不变，故A错误； B．甲线圈从实线位置运动到虚线位置的过程中，一直有磁通量的变化，一直有感应电流；乙线圈绕轴转动，前一半时间线圈在磁场外（左侧），无感应电流，后一半时间进入磁场（右侧），有感应电流，所以甲、乙中有感应电流通过的时间不相等，故B错误； C．设线圈半径为，面积为 角速度为。甲线圈绕点转动，进入磁场的有效切割长度 感应电动势 最大值 乙线圈绕轴转动，进入磁场后磁通量 从进入磁场时刻开始计时，感应电动势 最大值 甲、乙中感应电动势最大值之比为，故C正确； D．根据 甲、乙线圈磁通量变化量均为，电阻相同，所以通过横截面的电荷量之比为，故D错误。 故选C。 34．如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图像的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中感应电流的方向会改变两次 B．外力F的最大值为 C．回路中产生的交变电流的电压有效值为 D．整个过程中水平外力F所做的功为 【答案】B 【详解】A．闭合回路切割磁感线，规定电流沿金属杆b到a为正方向，在、时间内，切割的有效长度为， 产生的电动势大小 在和时间内，切割的有效长度为，产生的电动势大小为3e 再根据右手定则，得全过程回路中电流和时间关系图像如图所示 可知电流方向改变4次，故A错误； B．或者时，安培力最大，此时有效长度，，则，故B正确； C．在和时间内有效值 在和时间内有效值 对全过程，根据焦耳定律，有 解得全过程电流的有效值 电压有效值，故C错误； D．水平外力F做的功等于克服安培力做的功，即产生的焦耳热，得，故D错误。 故选B。 35．如图，水平光滑平行导轨间距为，一略长于、电阻为的导体棒放置于导轨上，导轨两端各连接一阻值为的电阻和，整个装置放置在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导体棒受到一周期性的驱动力作用在导轨平面内做简谐运动，取初始位置为坐标原点，位移向右为正，导体棒的位移随时间的关系为，电流表A为交流电表，并忽略其内阻。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．导体棒完成一次全振动的过程中驱动力做功为 C．导体棒通过坐标原点时驱动力的大小为 D．导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量 【答案】BC 【详解】A．已知导体棒的位移随时间的关系为 导体棒做简谐运动，则其速度的表达式为 导体棒切割磁感线产生的感应电动势 其有效值为 通过电流表的电流为 故A错误； B．完成一次全振动，由动能定理可知：外力做的功与克服安培力做的功代数和为零，克服安培力的做功等于电路中消耗的总电能，所以 故B正确； C．通过坐标原点时，导体棒的加速度为零，所以驱动力与安培力等大反向，即 解得 故C正确； D．由电流的定义式得 由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 联立解得 导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量为 故D错误。 故选BC。 36．如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B．导体棒在I区运动所用的时间为 C．导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D．导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒在Ⅰ区中运动时棒中电流由M到N，故A正确； B．设导体棒离开Ⅰ区瞬间速度为v。根据导体棒离开Ⅰ区瞬间加速度为零，根据平衡条件得mgsinθ=BId 解得 导体棒在Ⅰ区运动过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量定理得 其中 联立解得导体棒在Ⅰ区运动所用的时间为 故B错误； CD．因Ⅱ区两导轨均呈一个完整的正弦波形，导体棒匀速通过Ⅱ区时，回路中产生正弦式交流电，电动势最大值为E=Bdv 电阻R产生的焦耳热为 联立解得Q=mglsinθ 设导体棒在Ⅱ区运动过程中，外力做功为W，根据功能关系可得mg•2lsinθ+W=Q 解得W=-mglsinθ 故C正确，D错误。 故选AC。 37．如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A．时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B．时刻，拉力的功率为 C．若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D．时间内，回路中产生的热量为 【答案】BC 【详解】A．若时刻，金属棒的速度是0，电动势是0，电流是0，安培力是0，合力为F，当F的大小为，则 因为图像的斜率表示加速度，则时刻，图像曲线切线的斜率等于，故A错误； B．时刻，图像的斜率是0，金属棒的加速度是0，则拉力F与安培力等大反向，即 其中，， 综合可得 拉力F的功率为 故B正确； C．时间内，由动量定理可得 其中，， 联立以上三式可得 金属杆从时间内的位移等于阴影部分的面积，则 综合可得时间内，拉力的平均值为 故C正确； D．由图像可得， 图像中的曲线是正弦曲线的二分之一，则电动势的有效值是最大值的 则有， 在时间内，回路中产生的热量为 故D错误。 故选BC。 38．某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 39．如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从。位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）求导体棒所受到的安培力随时间t的变化规律； （2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量； （3）若时外力，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。 【答案】(1) (2) 方向沿x轴正方向 (3)和；和；和 【详解】（1）由显示的波形可得 安培力随时间变化规律： （2）以沿x轴正方向为正方向，安培力的冲量： 由动量定理，有： 解得： 方向沿x轴正方向 （3）棒做简谐运动，有： 当时： 当时，设， 根据动能定理： 解得：和；和 40．某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求： (1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）； (2)一个周期内，该装置输出的电能； (3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。 【答案】(1)逆时针方向(2)(3) 【详解】（1）由题图乙可知，时漂浮平台速度方向竖直向上，由题述及右手定则可知此时线圈中电流方向沿逆时针方向。 （2）由题意可知，感应电动势 由于当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足 线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足 可知的大小为 解得 则产生的电动势的有效值为 可知一个周期内，该装置输出的电能 解得 （3）设线圈处磁感应强度的水平分量大小为，时间内，根据动量定理有 其中 感应电流的平均值 感应电动势的平均值 结合上述有 根据题意、结合上述可知，在线圈运动过程中有 解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第45讲 交变电流的本源探秘与四值攻坚题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 交变生成——线圈电磁蜕变 1 题型02 四值辨析——电流难点突围 5 题型03 图像解码——曲线信息密码 10 题型04 多元发电——交变情境探秘 15 题型01 交变生成——线圈电磁蜕变 解题口诀：线圈匀速磁场转，垂直中性是关键；中性面处电流零，垂面峰值即刻现。 高考考向：以选择题为主，考查中性面概念、线圈转动过程磁通量与感应电动势、电流瞬时值的变化规律，辨析交变电流产生条件，常关联转动动画情境判断瞬时状态。 1.（2026·山西陕西·高考真题）下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是（　　） A.甲图中绕轴匀速转动的导体环 B.乙图中绕轴匀速转动的导体框 C.丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路 D.丁图中匀速运动的导体框 2．如图为某发电机的原理图，abcd为金属线框，固连于线框的E、F为一对相互绝缘的半圆形铜环，A、B为固定电刷。线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，电阻R两端的电势差u随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．下图为某风力发电机内部简化图，两磁极间存在匀强磁场。发电期间，风力驱动线圈绕着虚线轴匀速转动，某时刻线圈位于图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈处于中性面 B．该时刻线圈磁通量变化率为零 C．若该时刻电流方向从a到b，可知线圈顺时针转动 D．当线圈再转过时，流经线圈的电流为零 4．如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（　　） A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电 D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电 5．如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．此交变电流的频率为 B．此交变电流的表达式为 C．线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D．线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 6．电动汽车的能量回收系统能将制动过程中的部分机械能转化为电能收集起来。如图所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生感应电流通过整流器为蓄电系统充电，图示位置线圈所在平面与磁场方向相互垂直。下列说法正确的是（　　） A．机械能回收系统的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈磁通量的变化率为零 C．图示位置产生的感应电流的方向由P指向Q D．制动过程中产生的感应电流有效值一直不变 7．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中。则（　　） A．线圈中产生的电流是恒定电流 B．线圈中电流频率小于浮桶振动频率 C．线圈向上运动时，俯视线圈电流为顺时针方向 D．灯泡中电流最大时，线圈处于简谐运动的平衡位置 8．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P 9．中国风电产业装机规模、技术迭代与产业链实力均稳居世界首位。已知风机叶片转动的圆面半径为r，平均风速为v，空气密度为，风机将风能转化为电能的效率为。稳定发电期间，线圈每秒转n圈。某时刻风力发电机内部的线圈abcd位置如图所示。下列说法正确的有（　　） A．该时刻线圈中电流方向dcba B．该时刻线圈磁通量的变化率最大 C．稳定发电期间，1s内线圈中电流方向改变n次 D．稳定发电期间，发电机平均发电功率为 10．有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 题型02 四值辨析——电流难点突围 解题口诀：瞬时看角度，峰值转轴速；有效值热等效，平均通量变化跑。 高考考向：本讲核心高频考点，四值极易混淆。命题常考查有效值计算，特别是非正弦交变电流；区分电量求解用平均值、电热求解用有效值，选择、填空、计算题均可出现。 11.（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 电压的有效值为 B. 电压的最大值为400 V C. 电压的频率为50 Hz D. 电压的周期为0.01 s 12.（2026·山东·高考真题）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 13．如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 14．如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（　　） A． B． C． D． 15．某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 16．某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A．线框内电流方向不变 B．线框电动势的最大值为 C．流过电阻的电荷量为 D．流过电阻的电荷量为 17．如图所示，交流发电机中的线圈在磁场中绕轴逆时针匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律为，线圈的电阻，外电路电阻，交流电流表内阻不计，则（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，交流电流表示数为 C．线圈转到图示位置时，磁通量变化率为0 D．外电路电阻R在1分钟内产生的热量为 18．某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（　　） A．该交变电流的瞬时值表达式为 B．该交变电流的有效值为 C．该交变电流在时间内的平均值为0 D．若将一个阻值为的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为 19．圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 20．图1为某振动发电机原理图，图2是其俯视图。质量的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动体。磁铁中心部分为N极，外圆部分为S极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小，线圈匝数匝，直径，电阻。线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值的电阻构成闭合回路（如图3）。在外力F的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，其振动方程。已知磁铁最大速率，当弹簧形变量为x时，其弹性势能。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时取10。求 (1)时，线圈中产生电动势的大小及电流的大小； (2)0~1s内，电阻R上产生的热量Q； (3)0~0.02s内，通过电阻的电荷量q； (4)0.01s~0.015s内，外力F做的功W。 题型03 图像解码——曲线信息密码 解题口诀：图像横轴看周期，纵轴峰值一眼知；对应时刻辨相位，中性峰值定位齐。 高考考向：给出i‑t、e‑t、u‑t图像，读取周期、峰值、角速度，写出瞬时表达式，判断某一时刻线圈所处位置，选择题居多，也可和变压器关联出题。 21．为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A．B． C． D． 22．如图所示，匀强磁场方向与水平面成角斜向右下方，矩形线圈以恒定角速度绕水平面内的轴按图示方向转动，线圈通过换向器与电阻R相连。以图中时刻为计时起点，规定电流由a通过R流向b方向为电流正方向，则通过R的电流i随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 23．为了研究交流电的产生，小明同学进行了如下实验：第一次将矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴按图示方向匀速转动（向纸外、向纸内），并从图甲所示位置开始计时，产生的电流图像如图乙所示。第二次仅将转轴改为对角线以相同的转速匀速转动（向纸外、向纸内）（仍从图甲所示位置开始计时），则第二次的电流图像是（　　） A． B． C． D． 24．如图甲所示为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流表为理想交流电表。线圈中产生的交变电流随时间的变化规律如图乙所示，则（　　） A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50rad/s C．t＝0.01s时线圈平面和磁场平行 D．t＝0.01s时穿过线圈的磁通量变化率为0 25．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。由图可知（　　） A．线圈从与中性面垂直的位置开始转动 B．线圈转动的角速度大小为50π rad/s C．线圈产生的感应电动势的峰值为36 V D．线圈产生的感应电动势的表达式为e=36sin 100πt（V） 26．如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 27．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流做周期性变化，它是交流电 B．电流的大小、方向都变化 C．电流的有效值为 D．电流的周期是0.01s，最大值是0.2A 28．某款自行车照明系统的结构简图如图所示，车轮转动带动摩擦轮转动，摩擦轮带动磁铁一起转动，从而绕“匚”形铁芯转动，铁芯上的线圈两端与灯泡L相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压可近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，其余电阻不计，摩擦轮与轮胎间不打滑，若自行车匀加速行驶，则发电机输出电压随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 29．一矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，该线圈内的磁通量随时间为余弦函数变化，线圈中产生的感应电动势峰值为，下列说法正确的有（　　） A．线圈转速为2.5 r/s B．在t=0.2 s时，线圈中产生感应电动势为 C．图示甲位置线圈再转过30°时，线圈中产生的电动势为 D．若转速变为原来的2倍，线圈产生的电动势有效值为 30．图1为交流发电机的示意图，线圈绕匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0 B．线圈的转速为 C．电流的表达式 D．线圈中电流的有效值约为 题型04 多元发电——交变情境探秘 解题口诀：水火风核源不同，转动切割是初衷；往复棒动多变型，四值求解看模型。 高考考向：新情境热点题型，以水力、火力、风力、核电站、导体棒往复切割、简谐运动发电等真实素材为背景，跳出匀速旋转正弦交变的固有模型，考查非正弦交变电流有效值、平均值的计算，侧重情境转化、建模能力，选择题、计算题均有考查。 31．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一圆弧金属导轨竖直放置（底端切线水平），顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为、阻值为的金属棒从导轨顶端处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．金属棒在处时两端电压为 B．金属棒运动到处时两端电压为 C．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 D．金属棒从导轨处运动至处的过程中，电阻产生的热量为 32．某自行车的车灯发电机如图1所示，其结构如图2。绕有300匝线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，其变化图像如图3所示，其中为摩擦小轮转动的角速度。线圈两端c、d作为发电机输出端与标有“12V，6W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变，线圈的总电阻为，摩擦小轮与轮胎间不打滑，发电机输出电压可视为正弦交流电压。则（　　） A．自行车的速度 B．小灯泡正常发光时 C．若自行车的速度减半，则小灯泡的功率也减半 D．磁铁处于图2位置时，小灯泡两端的电压为 33．如图，直线右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，完全相同的粗细均匀的单匝圆形金属线圈甲、乙处于图中实线位置，且与相切，切点分别为。甲绕过点垂直于纸面的轴匀速转动、乙以为轴匀速转动，甲、乙第一次运动至图中虚线位置所用时间相同。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲中电流方向改变 B．甲、乙中有感应电流通过的时间相等 C．甲、乙中感应电动势最大值之比为 D．通过甲、乙横截面的电荷量之比为 34．如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图像的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中感应电流的方向会改变两次 B．外力F的最大值为 C．回路中产生的交变电流的电压有效值为 D．整个过程中水平外力F所做的功为 35．如图，水平光滑平行导轨间距为，一略长于、电阻为的导体棒放置于导轨上，导轨两端各连接一阻值为的电阻和，整个装置放置在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导体棒受到一周期性的驱动力作用在导轨平面内做简谐运动，取初始位置为坐标原点，位移向右为正，导体棒的位移随时间的关系为，电流表A为交流电表，并忽略其内阻。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．导体棒完成一次全振动的过程中驱动力做功为 C．导体棒通过坐标原点时驱动力的大小为 D．导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量 36．如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B．导体棒在I区运动所用的时间为 C．导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D．导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 37．如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A．时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B．时刻，拉力的功率为 C．若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D．时间内，回路中产生的热量为 38．某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 39．如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从。位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）求导体棒所受到的安培力随时间t的变化规律； （2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量； （3）若时外力，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。 40．某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求： (1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）； (2)一个周期内，该装置输出的电能； (3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $