正弦式交流电的电动势和电流有效值、计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦交流电核心考点，通过精选模拟题构建从电动势有效值到电路能量计算的逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正弦式交流电的电动势和电流有效值|4例+4变式|含发电机/线圈转动模型、有效值计算、图像分析题|从电磁感应原理到最大值与有效值关系，延伸至变压器等复杂情境| |计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热|4例+4变式|涉及功率/焦耳热计算、电荷量、电动势瞬时值综合题|由电动势有效值结合欧姆定律、能量守恒，实现电路能量转化分析|

正弦式交流电的电动势和电流有效值、计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热专项训练 正弦式交流电的电动势和电流有效值、计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热专项训练 考点目录 正弦式交流电的电动势和电流有效值 计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热 考点一 正弦式交流电的电动势和电流有效值 例1．（2026·河南驻马店·模拟预测）某大型陆上风力发电机结构简化后如图所示，风力叶轮以的转速匀速转动，通过升速齿轮带动发电机线圈在磁感应强度为的匀强磁场中转动。升速齿轮的转速比为（即叶轮转1圈，线圈转80圈），发电机线圈匝数为200匝，单匝线圈所围面积为。发电机内阻忽略不计。发电机产生的感应电动势的有效值为（     ） A． B． C． D． 例2．（2026·云南文山·模拟预测）电动汽车的能量回收系统能将制动过程中的部分机械能转化为电能收集起来。永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生感应电流通过整流器为蓄电系统充电。如图所示，磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直。将两磁极间的磁场视为匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．机械能回收系统的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈磁通量的变化率最大 C．图示位置产生的感应电流的方向由P指向Q D．制动过程中产生的感应电流有效值减小 例3．（2026·重庆·模拟预测）某手摇式应急充电宝的发电原理可简化为如图所示的模型。线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴OO′转动。已知线圈匝数为N，面积为S，总电阻为R，则线圈中产生的电流有效值为（　　） A．0 B． C． D． 例4．（2026·内蒙古包头·二模·多选）如图，单匝正方形导线框边长为L，置于磁感应强度大小为B、水平向右足够大的匀强磁场中。线框绕转轴以角速度ω顺时针匀速转动。时，abcd与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．时，感应电动势为0 B．时，电流方向为abcd C．线圈中感应电动势的有效值为 D．线框越远离转轴，感应电动势有效值越大 变式1．（2026·云南玉溪·一模）如图甲所示，手机无线充电底座中的送电线圈有15匝，手机内的受电线圈有30匝，面积均为。送电线圈中通以频率的交流电，产生按正弦规律变化的磁场，峰值，如图乙所示。不计漏磁和能量损耗，受电线圈中感应电动势的有效值约为（　　） A．6.6 V B．9.4 V C．13.3 V D．18.8 V 变式2．（25-26高三上·广东·阶段检测）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 变式3．（2025·陕西西安·一模）N匝矩形线圈电阻为R，在如图所示的磁极N、S间的水平方向的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω顺时针匀速转动，磁感应强度为B，线圈面积为S。线圈两端有两个彼此绝缘的半圆金属环可随线圈一起转动。两个电刷固定不动，分别与两半圆金属环接触，两电刷间接有阻值也为R的电阻，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．流过R的电流方向每周期改变2次 B．通过电阻R的电流方向一直向左 C．R两端的电压有效值为 D．R两端的电压有效值为 变式4．（2026·青海西宁·一模·多选）如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A．此交流电的频率为50Hz B．此交流电动势的有效值为40V C．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大 D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时产生的电动势最大 考点二 计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热 例1．（2026·北京东城·二模）图甲为某种发电机的剖面图。转轴上有两个可同步转动的磁铁盘，每个磁铁盘上各有八个扇形磁极，N、S极交替出现，如图乙所示，扇形的内半径为r0，外半径为r1。任意时刻上下两个正对磁极之间为匀强磁场，磁感应强度为B，方向与转轴平行。转轴中部固定一个线圈盘，线圈盘上有八个彼此绝缘的扇形线圈，扇形线圈与扇形磁极的形状、大小完全相同，如图丙所示。每个扇形线圈都是单匝线圈，其电阻为R。磁铁盘以恒定角速度ω匀速旋转，当磁铁盘中的扇形磁极与线圈盘中的扇形线圈完全正对时开始计时（t=0），下列说法不正确的是（　　） A．该发电机产生交流电的频率 B．时刻，通过单个扇形线圈的磁通量为0 C．单个扇形线圈的感应电动势 D．单个扇形线圈消耗的功率 例2．（2026·安徽亳州·模拟预测）如图为某自行车车头灯发电机的示意图。线圈绕在固定的U形铁芯上，车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁体转动，使线圈中产生正弦式交变电流。已知摩擦小轮转动的角速度为，线圈匝数为N匝，线圈横截面积为S，线圈电阻与车头灯电阻均为R。图示位置中磁体在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B。摩擦小轮由如图所示位置转过圈的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．磁通量变化的大小为 B．通过车头灯的电荷量 C．车头灯电阻的热功率 D．内，车头灯内电流方向改变 例3．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，一线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直，磁场的变化规律为，线圈的匝数为，面积均为，电阻为。从时刻开始计时，求经过时间的过程中∶ (1)平均电动势大小E及通过线圈横截面的电荷量； (2)线圈上所产生的焦耳热。 例4．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）某同学用如图所示的装置研究“电磁驱动”。若U形磁铁N、S两极之间的磁场可近似认为是匀强磁场，磁感应强度为，矩形线圈的高、宽分别为、，匝数为，电阻为。某时刻当U形磁铁平面和线圈平面两者共面时，它们同方向转动的角速度分别为和，且，求此时： (1)线圈中感应电动势的大小； (2)线圈的电功率。 变式1．（2026·山西晋中·模拟预测）如图所示的交流发电装置中，固定在水平面上的两根平行光滑金属导轨、电阻不计，间距为，导轨间存在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。长度为、电阻为的导体棒垂直导轨放置（始终与导轨接触良好），与形中空刚性支架连接，水平圆盘可绕固定转轴匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱（到的距离为）带动支架在水平方向做往复运动，从而使接在、间的灯泡（额定电压为，额定功率为）恰好正常发光。下列说法正确的是（     ） A．、间电压的最大值为 B．流过灯泡的电流的最大值为 C．圆盘转动的角速度为 D．发电机的供电效率为 变式2．（2026·湖北·二模）如图，某测速装置中的一个竖直轮子由半径为的细圆环与辐条构成，辐条和细圆环质量不计。当轮子绕圆心匀速转动时，固定在轮子上的轻质小圆柱可带动“工”形支架在竖直方向运动。“工”形支架质量为，其上端是绝缘材料，下端是电阻为、长度为的金属横杆；金属横杆与平行导轨垂直且紧密接触。导轨间距也为，下端接有阻值为的定值电阻，整个导轨处于磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现对轮子施加外力，使轮子以角速度顺时针匀速转动，当小圆柱转动到左侧与轮子中心等高处开始计时（）。除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力、摩擦阻力不计，电路中电流的磁场忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．金属横杆产生电动势的瞬时值为 B．金属横杆两端的电压大小为 C．从起，轮子转过圈过程中，整个回路产生的焦耳热为 D．从起，轮子转过圈过程中，轮子对支架做的功为 变式3．（2026·江苏南通·三模）如图所示，一“U”形金属线框竖直放置，线框间接有定值电阻，匀强磁场垂直框面向里，磁感应强度大小为，金属棒连在T形支架下方且始终与线框接触良好。圆盘转动时，固定在圆盘边缘的小圆柱可带动T形支架在竖直方向振动。已知金属棒的电阻为，圆盘半径为，线框水平间距为，不计线框电阻，现使圆盘以角速度匀速转动。求： (1)两端最大电压； (2)圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热。 变式4．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，内阻不计、半径为的匝金属线圈P、Q与理想变压器原线圈连接，副线圈串联一阻值为的电阻。线圈内部半径为的圆形区域内有垂直纸面的磁场，如图乙所示，磁感应强度随时间呈余弦规律变化。已知磁感应强度的最大值为，变化周期为，原、副线圈匝数比，求： (1)线圈P、Q产生的感应电动势最大值； (2)一个周期内，副线圈电阻中产生的热量。 2 学科网（北京）股份有限公司 $正弦式交流电的电动势和电流有效值、计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热专项训练 正弦式交流电的电动势和电流有效值、计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热专项训练 考点目录 正弦式交流电的电动势和电流有效值 计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热 考点一 正弦式交流电的电动势和电流有效值 例1．（2026·河南驻马店·模拟预测）某大型陆上风力发电机结构简化后如图所示，风力叶轮以的转速匀速转动，通过升速齿轮带动发电机线圈在磁感应强度为的匀强磁场中转动。升速齿轮的转速比为（即叶轮转1圈，线圈转80圈），发电机线圈匝数为200匝，单匝线圈所围面积为。发电机内阻忽略不计。发电机产生的感应电动势的有效值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，风力叶轮的转速为，升速齿轮的转速比为，则发电机线圈的转速为 线圈转动的角速度为 发电机产生的感应电动势的最大值为 感应电动势的有效值为 故选D。 例2．（2026·云南文山·模拟预测）电动汽车的能量回收系统能将制动过程中的部分机械能转化为电能收集起来。永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生感应电流通过整流器为蓄电系统充电。如图所示，磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直。将两磁极间的磁场视为匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．机械能回收系统的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈磁通量的变化率最大 C．图示位置产生的感应电流的方向由P指向Q D．制动过程中产生的感应电流有效值减小 【答案】D 【详解】A．该能量回收系统通过磁极转动在线圈中产生感应电流，将机械能转化为电能，工作原理是电磁感应，不是电流的磁效应（电流的磁效应是电流产生磁场），A错误； B．图示位置磁场与线圈平面垂直，此时线圈磁通量最大，对应中性面，中性面的磁通量变化率为0，B错误； C．图示位置中，线圈平面与磁场垂直，感应电流为0，C错误； D．制动过程中车轮转速降低，磁极转动的角速度减小，感应电动势最大值减小，感应电动势有效值随之减小，因此感应电流有效值减小，D正确。 故选D。 例3．（2026·重庆·模拟预测）某手摇式应急充电宝的发电原理可简化为如图所示的模型。线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴OO′转动。已知线圈匝数为N，面积为S，总电阻为R，则线圈中产生的电流有效值为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值为 所以电动势的有效值为 根据闭合电路欧姆定律可得线圈中产生的电流有效值为 故选B。 例4．（2026·内蒙古包头·二模·多选）如图，单匝正方形导线框边长为L，置于磁感应强度大小为B、水平向右足够大的匀强磁场中。线框绕转轴以角速度ω顺时针匀速转动。时，abcd与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．时，感应电动势为0 B．时，电流方向为abcd C．线圈中感应电动势的有效值为 D．线框越远离转轴，感应电动势有效值越大 【答案】AC 【详解】A．时，线框的线速度与磁场方向平行，感应电动势为0，A正确； B．时，线框平面与磁场方向平行，由于角速度相同，因此ab的线速度大于cd的线速度，根据右手定则，可知电流方向为adcb，B错误； C D．线圈中感应电动势的最大值为 故有效值为 因此在不变时，感应电动势有效值与线框离转轴远近无关，C正确，D错误； 故选 AC。 变式1．（2026·云南玉溪·一模）如图甲所示，手机无线充电底座中的送电线圈有15匝，手机内的受电线圈有30匝，面积均为。送电线圈中通以频率的交流电，产生按正弦规律变化的磁场，峰值，如图乙所示。不计漏磁和能量损耗，受电线圈中感应电动势的有效值约为（　　） A．6.6 V B．9.4 V C．13.3 V D．18.8 V 【答案】C 【详解】线圈中电压的最大值为 有效值和最大值的关系为 故选C。 变式2．（25-26高三上·广东·阶段检测）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 【答案】D 【详解】A．当线圈平面与磁场方向垂直时，根据可知通过线圈的磁通量最大，故A错误； B．结合图像可知周期为，可知线圈的角速度，故B错误； C．根据定值电阻的图像，可知电压最大值为，可知定值电阻电压的有效值为，故C错误； D．回路中电流的有效值为，故D正确。 故选D。 变式3．（2025·陕西西安·一模）N匝矩形线圈电阻为R，在如图所示的磁极N、S间的水平方向的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω顺时针匀速转动，磁感应强度为B，线圈面积为S。线圈两端有两个彼此绝缘的半圆金属环可随线圈一起转动。两个电刷固定不动，分别与两半圆金属环接触，两电刷间接有阻值也为R的电阻，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．流过R的电流方向每周期改变2次 B．通过电阻R的电流方向一直向左 C．R两端的电压有效值为 D．R两端的电压有效值为 【答案】B 【详解】AB．根据右手定则，矩形线圈中产生顺时针（俯视）方向的感应电流，则通过电阻R的电流一直向左，方向不变，故A错误，B正确； CD．电源电动势最大值、有效值 回路中的电流 则R两端的电压有效值，故CD错误。 故选B。 变式4．（2026·青海西宁·一模·多选）如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A．此交流电的频率为50Hz B．此交流电动势的有效值为40V C．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大 D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时产生的电动势最大 【答案】AD 【详解】A．此交流电的频率为，故A正确； B．此交流电动势的有效值为，故B错误； C．当线圈平面转到图示位置时处于中性面，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故C错误； D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，故D正确。 故选AD。 考点二 计算交变电流电路中的电功、电功率和焦耳热 例1．（2026·北京东城·二模）图甲为某种发电机的剖面图。转轴上有两个可同步转动的磁铁盘，每个磁铁盘上各有八个扇形磁极，N、S极交替出现，如图乙所示，扇形的内半径为r0，外半径为r1。任意时刻上下两个正对磁极之间为匀强磁场，磁感应强度为B，方向与转轴平行。转轴中部固定一个线圈盘，线圈盘上有八个彼此绝缘的扇形线圈，扇形线圈与扇形磁极的形状、大小完全相同，如图丙所示。每个扇形线圈都是单匝线圈，其电阻为R。磁铁盘以恒定角速度ω匀速旋转，当磁铁盘中的扇形磁极与线圈盘中的扇形线圈完全正对时开始计时（t=0），下列说法不正确的是（　　） A．该发电机产生交流电的频率 B．时刻，通过单个扇形线圈的磁通量为0 C．单个扇形线圈的感应电动势 D．单个扇形线圈消耗的功率 【答案】D 【详解】A．每个扇形磁极对应的圆心角为。该发电机的任意一个线圈中磁场发生一次周期性变化磁铁盘转动的角度为，则该发电机产生交流电的周期为，则该发电机产生交流电的频率，故A正确，不符合题意； B． 当时，磁铁盘转动的角度为 此时扇形线圈一半面积处于N极磁场中，另一半面积处于相邻的S极磁场中，总磁通量为0，故B正确，不符合题意； C．在0时刻开始的半个周期的时间内，任一线圈的磁通量大小变化量为，其中 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为，故C正确，不符合题意； D．由于磁极和线圈均布满圆周且紧密排列，则线圈中产生大小恒为的感应电动势，单个线圈的功率应为，故D错误，符合题意。 故选D。 例2．（2026·安徽亳州·模拟预测）如图为某自行车车头灯发电机的示意图。线圈绕在固定的U形铁芯上，车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁体转动，使线圈中产生正弦式交变电流。已知摩擦小轮转动的角速度为，线圈匝数为N匝，线圈横截面积为S，线圈电阻与车头灯电阻均为R。图示位置中磁体在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B。摩擦小轮由如图所示位置转过圈的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．磁通量变化的大小为 B．通过车头灯的电荷量 C．车头灯电阻的热功率 D．内，车头灯内电流方向改变 【答案】C 【详解】A．图示位置，初始磁通量；转过​圈后，磁通量 磁通量是穿过线圈的磁感线数目，与线圈匝数无关 因此磁通量变化量 ，A错误； B．通过灯泡的电荷量 平均感应电动势​ 总电阻为 因此 ，B错误； C．感应电动势最大值，有效值​​ 电路电流有效值 ​ 车头灯的热功率 ，C正确； D．交变电流的频率​，一个周期内电流方向改变2次，因此内电流方向改变次数为​，D错误。 故选 C。 例3．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，一线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直，磁场的变化规律为，线圈的匝数为，面积均为，电阻为。从时刻开始计时，求经过时间的过程中∶ (1)平均电动势大小E及通过线圈横截面的电荷量； (2)线圈上所产生的焦耳热。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得平均电动势 经过时间磁通量的变化量        联立解得 电流平均值 通过线圈横截面的电荷量    联立解得 （2）感应电动势的最大值为     电动势的有效值为   在时间内产生的焦耳热为 例4．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）某同学用如图所示的装置研究“电磁驱动”。若U形磁铁N、S两极之间的磁场可近似认为是匀强磁场，磁感应强度为，矩形线圈的高、宽分别为、，匝数为，电阻为。某时刻当U形磁铁平面和线圈平面两者共面时，它们同方向转动的角速度分别为和，且，求此时： (1)线圈中感应电动势的大小； (2)线圈的电功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当U形磁铁平面和线圈平面两者共面时，线框中感应电动势的大小 即 （2）此时线圈的电功率 可得 变式1．（2026·山西晋中·模拟预测）如图所示的交流发电装置中，固定在水平面上的两根平行光滑金属导轨、电阻不计，间距为，导轨间存在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。长度为、电阻为的导体棒垂直导轨放置（始终与导轨接触良好），与形中空刚性支架连接，水平圆盘可绕固定转轴匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱（到的距离为）带动支架在水平方向做往复运动，从而使接在、间的灯泡（额定电压为，额定功率为）恰好正常发光。下列说法正确的是（     ） A．、间电压的最大值为 B．流过灯泡的电流的最大值为 C．圆盘转动的角速度为 D．发电机的供电效率为 【答案】C 【详解】A．灯泡正常发光，说明N、Q间电压的有效值为U。由于导体棒做简谐运动，产生的是正弦交流电，电压最大值，故A错误； B．流过灯泡的电流有效值，则电流的最大值，故B错误； C．小圆柱A做匀速圆周运动 从小圆柱A运动到最右端开始计时，导体棒CD的速度为的水平分量 故CD做简谐运动，最大速度 感应电动势的最大值 电路中电流的有效值 根据闭合电路欧姆定律，电动势有效值 又 得 解得圆盘转动的角速度为，故C正确； D．发电机的供电效率，故D错误。 故选C。 变式2．（2026·湖北·二模）如图，某测速装置中的一个竖直轮子由半径为的细圆环与辐条构成，辐条和细圆环质量不计。当轮子绕圆心匀速转动时，固定在轮子上的轻质小圆柱可带动“工”形支架在竖直方向运动。“工”形支架质量为，其上端是绝缘材料，下端是电阻为、长度为的金属横杆；金属横杆与平行导轨垂直且紧密接触。导轨间距也为，下端接有阻值为的定值电阻，整个导轨处于磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现对轮子施加外力，使轮子以角速度顺时针匀速转动，当小圆柱转动到左侧与轮子中心等高处开始计时（）。除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力、摩擦阻力不计，电路中电流的磁场忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．金属横杆产生电动势的瞬时值为 B．金属横杆两端的电压大小为 C．从起，轮子转过圈过程中，整个回路产生的焦耳热为 D．从起，轮子转过圈过程中，轮子对支架做的功为 【答案】C 【详解】A．时，小圆柱位于轮子左侧与中心等高处，此时小圆柱的速度方向竖直向下，大小为v=ωd 金属横杆切割磁感线的速度最大，产生的感应电动势最大，为 此后小圆柱向下运动，竖直分速度减小，电动势减小。故电动势的瞬时值表达式应为余弦函数，即，故A错误； B．金属横杆两端的电压为路端电压，其最大值 有效值，故B错误； C．从起，轮子转过圈过程中，即经过时间 电流按余弦规律变化，产生的焦耳热可以用有效值计算。电流有效值 整个回路产生的焦耳热，故C正确； D．从起，轮子转过圈过程中，支架向上运动距离为d，速度由ωd减小到0。根据能量守恒定律，轮子对支架做的功W、重力做的功、安培力做的功之和等于动能的变化量。根据功能关系可知 即 解得，故D错误。 故选C。 变式3．（2026·江苏南通·三模）如图所示，一“U”形金属线框竖直放置，线框间接有定值电阻，匀强磁场垂直框面向里，磁感应强度大小为，金属棒连在T形支架下方且始终与线框接触良好。圆盘转动时，固定在圆盘边缘的小圆柱可带动T形支架在竖直方向振动。已知金属棒的电阻为，圆盘半径为，线框水平间距为，不计线框电阻，现使圆盘以角速度匀速转动。求： (1)两端最大电压； (2)圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）圆盘匀速转动，棒随形支架在竖直方向做简谐运动，最大感应电动势 其中 又 解得两端最大电压 （2）圆盘转动一周的时间 电流有效值   根据焦耳定律 解得圆盘转动一周过程电阻中产生的焦耳热 变式4．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，内阻不计、半径为的匝金属线圈P、Q与理想变压器原线圈连接，副线圈串联一阻值为的电阻。线圈内部半径为的圆形区域内有垂直纸面的磁场，如图乙所示，磁感应强度随时间呈余弦规律变化。已知磁感应强度的最大值为，变化周期为，原、副线圈匝数比，求： (1)线圈P、Q产生的感应电动势最大值； (2)一个周期内，副线圈电阻中产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，得 磁场仅分布在半径为的区域，因此有效面积 磁感应强度变化规律为 其中，对求导得 因此​ 代入得感应电动势最大值 （2）余弦交变电流的有效值为最大值除以，因此原线圈电压有效值 根据理想变压器电压比​​，已知，得副线圈电压 焦耳热用有效值计算，一个周期内热量 代入整理得 2 学科网（北京）股份有限公司 $