天津市第二十中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

2026一2027学年度第一学期高一年级数学第一次月考 姓名: 班级: 考号: 题号 总分 复核人 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U=R,集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2<x<4,则AU(CuB)= () A.(1,3) B.(-∞,3)U[4,+o∞)C.(-o,3U[4,+o∞)D.(1,2U[4,+∞) 2.已知集合A={1,2,a},B={1,a2-a。若B≤A,则实数a的值为() A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或-1或2 3.设集合A={x|x2-x-2≤0,B={x|z-al≤1}。若AnB=B,则实数a的取值 范围是() A.0,1 B.[-1,0] C.[0,2) D.1,2 4.设集合A={x|y=V4-x2},B={y|y=x2-1,C={(,)|y=x2-1。下列关 系中正确的是() A.A=B B.AnB=【-1,2 C.BCC D.C∈A 5.设x∈R,则“|z-1<1”是“x2-4<0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知命题pz∈[1,2),x2-a≥0。若p为假命题,则实数a的取值范围是() A.a≤1 B.a≥1 C.a≤4 D.a≥4 7.已知a>b>0,c<d<0,则下列不等式一定成立的是() A.ac bd B.a-c<b-d D.a2>b2>c2 8若实数+刘=4>1>》则+” 2四的最小值为() A.6 B.4 C.3 D.2 9.若集合S满足“对任意x∈S,都有2x生S”,则称S为“稀疏集”。已知M= {1,2,3,4,5,6,7,8,则M的子集中是稀疏集的个数为() A.48 B.64 C.96 D.128 二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分) 10.满足条件{a}SM≤{a,b,c,d}的集合M的个数为 11.已知集合A={x|z-al≤1},B={x|x2-5z+4≥0。若AnB=②,则实数a的 取值范围是 12.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0);g:实数x满足x2-x-6≤0。若p 是g的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 13.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,引恒成立,则实数a的最小值为 14.已知集合M={1,2,3,4,5,6},则M的非空子集中所有元素之和为3的倍数的集合个数 为 15.已知x>0,y>0,且 1 2x+1+x+2 =1,则x+y的最小值为 三、解答题(本大题共1小题,共19分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.已知集合A={x|ax2-2x+a=0,B={x|x-1≤1}。 (1)若A=②,求实数a的取值范围; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数a的取值范围; (3)解关于x的不等式:ax2-2x+a>0。