第1-3单元阶段性思维拓展训练填空题篇（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1-3单元阶段性思维拓展训练填空题篇（专项训练） 一、填空题 1．观察一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是；那么搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 2．从前面、左面、上面三个方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 3．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要使从左面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体。（填序号） 4．看图解答下列各问题。（填序号） （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 5．几何体从前面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。（填序号） 6．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有（ ）种不同的摆法；从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法；从右面看到的是，有（ ）种摆法。 7．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 8．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 9．下图中，从正面看到的图形是的有（ ），从侧面看到的图形是的有（ ），从上面看到的图形是的有（ ）。 10．下面是用同样的小正方体摆出的一些组合体，按要求填空。（填序号） （1）从左面看是的有（ ），从前面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 11．学校为庆祝国庆节，制作了一条横幅，横幅上一共有7个字，。每个字框长0.24米，横幅的左右边距及字间距都是0.14米，这条横幅长（ ）米。 12．一棵有百年树龄的大树，产生的氧气价值为7.5万美元，防止大气污染的价值为12.5万美元，那么80棵这样的树产生的生态价值是（ ）万美元。 生态价值指产生的氧气价值和防止大气污染的价值的总和。 13．下面是甜甜家7月份天然气和电的用量情况，算出甜甜家的天然气费和电费分别应缴多少元，填在表格中。 项目 单价 用量 应缴金额（元） 上月读数 本月读数 天然气 1.7元/立方米 253（立方米） 278（立方米） 电 0.52元/千瓦时 743（千瓦时） 893（千瓦时） 14．的积保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.60（ ）10.6×1       4.7×8.9（ ）2.9×9.1        5.4×0.8（ ）5.4 16．乐乐跟随爸爸妈妈到湿地保护区游玩，通过查阅资料他了解到该保护区有人工湿地约0.82万公顷，天然湿地面积是人工湿地面积的3.5倍，该保护区天然湿地面积有（ ）万公顷。 17．如果○＋●＝100，那么○×0.032＋●×0.032＝（ ）；如果○×●＝100，那么○×（●×6.9）＝（ ）。 18．乐乐用计算器分别算出了下面三道算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 123456.79×9＝1111111.11 123456.79×18＝2222222.22 123456.79×27＝3333333.33 123456.79×54＝（ ） 123456.79×（ ）＝9999999.99 19．下表是廊坊市居民用电收费标准，如果小军家上月用电量为240千瓦时，则其中180千瓦时按0.52元/千瓦时计费，60千瓦时按0.57/千瓦时计费。那么小明家上月用电量为200千瓦时，应缴电费（ ）元。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.52 第二档 181~280 0.57 第三档 280以上 0.82 20．自来水公司推出了如下收费标准：每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。 （1）华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费（ ）元。 （2）明明家本月用水7吨，应该缴纳水费（ ）元。 （3）亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水（ ）吨。 21．把 保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）；的商保留一位小数约是（ ）。 22．90名学生要到离校33千米处的少年宫活动。只有一辆能载30人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米。要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是____小时（上、下车所用的时间不计）。 23．下表是一辆汽车在公路上行驶的每个时间段的里程读数。 时间 9：10 9：20 9：30 9：40 … 里程读数 1415千米 1435千米 1455千米 1475千米 … 照这样计算，45分钟可行驶（ ）千米；里程读数为1500千米时，行驶了（ ）分钟。 24．探索规律。（不用计算，找出规律直接写出得数） 1÷11＝0.0909…         2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727…         4÷11＝0.3636… 5÷11＝（ ）        6÷11＝（ ） 25．在数字经济中，大数据处理至关重要。一个数据中心1.5小时能处理1.8TB数据，平均每小时处理（ ）TB数据，处理1TB数据需要（ ）小时。（除不尽的保留两位小数） 26．研学活动需要装45瓶矿泉水，12瓶装一箱，至少需要（ ）个箱子；研学文创店的果汁3.5元一瓶，20元最多可以买（ ）瓶。 27．军军骑自行车从家去学校每时行15km，0.24时到达。如果改为步行，每时行6km，他（ ）时能到达。 28．优优在计算20.16除以一个小数时，把除数错看成了整数，结果得到0.36。原来的除数是两位小数，正确的商是（ ）。 29．某市出租车的收费标准如下： 里程 收费标准 3千米以内 7元 3千米以上 每增加1千米，再收2元（不足1千米按1千米计算） （1）明明乘出租车行了6.5千米，应付（ ）元。 （2）红红乘出租车从世纪广场到宏福小区付了25元，从世纪广场到宏福小区最远大约是（ ）千米。 30．某停车场收费标准如图。 （不足1小时按一小时算） （1）停23.5小时需缴费___________元； （2）23.5元最多可以停___________小时。 参考答案 1．5 6 【分析】从上面看，能确定底层一共有4个小正方体；从正面看，中间这一列有2层，左右两列都只有1层。 最少：底层4个，中间位置只多加1个上层； 最多：底层4个，中间位置对应的两个位置都可以放上层。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 2．【小题1】左 【小题2】前 【小题3】上 【分析】该物体从左面看有两列，第一列为两个小正方形叠放一起，第二列只有一个小正方形；从正面看也是两列，第一列只有一个小正方形，第二列为两个小正方形叠放一起；从上面看还是两列，第一列为两个小正方形叠放一起，第二列只有一个小正方形，并且和第一列上面的正方形在一排。据此解答。 【详解】从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 3．① ③ 【分析】从左面看到的图形是只有上下叠放的2个正方形，也就是从左边看过去只能看到1列、共2层的正方形；而原本的几何体从左面看是左右2列的图形，只要移走导致左视图出现多列的①号小正方体即可。 从前面看到的图形是横排连在一起的3个正方形，也就是从前面看只能看到1层、共3列的正方形；而原本的几何体从前面看中间位置有第二层的③号小正方体，移走③号之后，从前面看就只剩底层并排的3个正方形，刚好符合要求。 【详解】分析可知，要使从左面看到的图形是，需要移走①号小正方体；要使从前面看到的图形是，需要移走③号小正方体。 4．（1）①④ （2）②③ 【分析】 图形①从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； 图形②从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； 图形③从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； 图形④从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】（1）从前面看到的图形是的有①④。 （2）从左面看到的图形是的有②③。 5．① ④ ③ 【分析】观察图形，从前面看，有一行，共两个正方形；从上面看，有三排，中排两个正方形，前排、后排各一个正方形，都靠右；从左面看，有三列，每列一个正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知，几何体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 6．2 4 1 【分析】从上面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个应叠放在原有2个正方体的任意一个上方； 从前面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个可放在原有2个中任意一个的前后位置； 从右面看，是一层1个小正方形，说明三个正方体的前后位置和高度均相同，只能沿左右方向排成一列； 【详解】从上面看：剩下的1个可以叠放在原有2个正方体的任意一个上方，有2种摆法； 从前面看，剩下的1个正方体可放在原有2个中任意一个的前后位置，有4种摆法； 从右面看：3个正方体只能沿左右方向排成一列，1种摆法； 即用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有（2）种不同的摆法；从前面看到的是，有（4）种不同的摆法；从右面看到的是，有（1）种摆法。 7．前 左 【分析】根据从上面看到的形状可知底层摆了3个小正方体，以及3个小正方体的位置；左列前后各有2个小正方体，右列后方有3个小正方体，根据图形左列有2个小正方体，右列有3个小正方体，图形左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由此判断即可。 【详解】根据分析： 根据此图可知，左列有2个小正方体、右列有3个小正方体，根据从上面看到的图形可以得出的它是从前面看到的；此图左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由上面看到的图形可以得出它是从左面看到的图形。 8．5 7 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个图形下层需要3个正方体，根据从正面看到的图形可知：这个图形上层至少有2个正方体，最多有4个正方体；由此确定小正方体的个数即可。 【详解】至少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 9．⑤ ①③④ ②③⑤ 【分析】分别从正面、侧面（包括左面和右面）和上面观察题图中五个几何体的图形，然后找出从正面看到的图形是的有几个，从侧面看到的图形是的有几个，从上面看到的图形是的有几个，然后填空即可。 【详解】 图①，从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 图②，从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 图③，从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 图④，从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 图⑤，从正面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 从正面看到的图形是的有⑤。从侧面看到的图形是的有①③④，从上面看到的图形是的有②③⑤。 10．（1）②③④ ① （2）③ 【分析】逐个对着4个组合体的不同视角观察，画出各组合体从左面，前面，上面看到的图形，然后根据（1）（2）的问题，选择正确的答案即可。 ①从左面看是，从前面看是，从上面看是； ②从左面看是，从前面看是，从上面看是； ③从左面看是，从前面看是，从上面看是； ④从左面看是，从前面看是，从上面看是。 【详解】（1）从左面看是的有②③④，从前面看是的有①。 （2）从上面看是的有③。 11．2.8 【分析】横幅的长度包含7个字框的总长度和全部间隔的总长度。7个字之间有6个字距，加上左右2个边距，一共8个间隔，每个间隔长0.14米，把两部分长度相加就能得到横幅总长。 【详解】字框总长度：7×0.24＝1.68（米） 间隔总个数： 7－1＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 间隔总长度：8×0.14＝1.12（米） 横幅总长：1.68＋1.12＝2.8（米） 12．1600 【分析】一棵大树产生的氧气价值乘80加上一棵大树防止大气污染的价值乘80，即可算得80棵这样的树产生的生态价值。 【详解】 （万美元） 13．42.5；78 【分析】用本月读数－上月读数求出天然气、电的用量，再分别乘单价即可。 【详解】（278－253）×1.7 ＝25×1.7 ＝42.5（元） （893－743）×0.52 ＝150×0.52 ＝78（元） 14． 【分析】（）先按照小数乘法的计算法则计算出的准确乘积。 （）如果要保留整数，那么看乘积十分位上的数字，根据四舍五入法取近似值。 （）如果要保留一位小数，那么看乘积百分位上的数字，根据四舍五入法取近似值。 （）如果要保留两位小数，那么看乘积千分位上的数字，根据四舍五入法取近似值。 【详解】 ①的积保留整数：看十分位的数：，舍去，约是：。 ②的积保留一位小数，看百分位的数：，进一，约是： ③的积保留两位小数，看千分位的数：，舍去，约是： 15．＝ ＞ ＜ 【分析】（1）根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，以及乘法的性质，任何数乘1都等于它本身解答。 （2）计算左右两侧算式的结果，并比较两个结果的大小。 （3）根据一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），所得的积小于原数。 【详解】（1）因为10.60＝10.6，10.6×1＝10.6，所以10.60＝10.6×1。 （2）4.7×8.9＝41.83，2.9×9.1＝26.39，因为41.83＞26.39，所以4.7×8.9＞2.9×9.1。 （3）因为0.8＜1，所以5.4×0.8＜5.4。 16．2.87 【分析】已知人工湿地面积是0.82万公顷，天然湿地面积是它的3.5倍，求几倍的量用乘法计算。 【详解】0.82×3.5＝2.87（万公顷） 17． 【分析】（）因为两个乘法算式有相同的因数，根据乘法分配律，可以把提取出来，将式子转化为（○●），再代入已知的○＋●的数值计算。 （）因为式子是三个数相乘：根据乘法结合律：，调整运算顺序为（○●），再代入已知的○●的数值计算。 【详解】○● ○（●） 18．6666666.66 81 【分析】观察已知的三道算式发现：每个乘法算式的第一个因数都是123456.79，第二个因数是9的几倍，结果就是1111111.11的几倍，据此规律解答。 【详解】9×6＝54，则1111111.11×6＝6666666.66； 9999999.99÷1111111.11＝9，则9×9＝81； 填空如下： 123456.79×54＝（6666666.66） 123456.79×（81）＝9999999.99 19．105 【分析】由如果小军家上月用电量为240千瓦时，则其中180千瓦时按0.52元/千瓦时计费，60千瓦时按0.57/千瓦时计费可知：每月用电量不超过180千瓦时，按0.52元/千瓦时计费，超过180千瓦时不超过280千瓦时的部分按0.57/千瓦时计费，，所以用电量200千瓦时，分两部分计费，180千瓦时按0.52元/千瓦时计费，费用为，千瓦时的按0.57/千瓦时计费，费用为，将两部分相加，即可得出应缴电费。 【详解】 （元） 所以应缴电费105元。 20．（1）11.5 （2）19.5 （3）9 【分析】根据题意分析，（1）华华家本月用水4.6吨，4.6＜5，所以华华家本月用水4.6吨，每吨收费2.5元，用水量×每吨的价钱即可解答； （2）明明家本月用水7吨，7＞5，所以明明家7吨的水费可以分成两部分，一部分是5吨以内按2.5元/吨收费；超出5吨以上的部分即7－5＝2（吨），按照3.5元/吨收取费用。分别求出两部分的价钱再相加即可解答。 （3）每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。2.5×5＝12.5（元），12.5＜26.5，所以亮亮家本月用的水量超过了5吨，用26.5减去12.5再除以3.5求出超出5吨后用了多少水，再加上5即可解答。 【详解】（1）4.6×2.5＝11.5（元） 所以华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费11.5元。 （2）5×2.5＋（7－5）×3.5 ＝5×2.5＋2×3.5 ＝12.5＋7 ＝19.5（元） 所以明明家本月用水7吨，应该缴纳水费19.5元。 （3）（26.5－5×2.5）÷3.5＋5 ＝（26.5－12.5）÷3.5＋5 ＝14÷3.5＋5 ＝4＋5 ＝9（吨） 所以亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水9吨。 21． 【分析】保留一位小数，要看百分位上的数来取近似数；保留两位小数，要看千分位上的数来取近似数；算出2÷3的结果，再看百分位上的数取近似数。 【详解】根据四舍五入法，3.846百分位上是4，应舍去。所以3.846≈3.8； 3.846千分位上是6，应向百分位进一。所以3.846≈3.85； 2÷3＝0.666⋯，0.666⋯百分位上是6，应向十分位进一，所以0.666⋯≈0.7。 22．2.1 【分析】首先计算需要分几批运送：总人数除以每车载客量。分析速度与路程的关系：汽车速度与步行速度的倍数关系决定了汽车行驶路程与学生步行路程的比例。利用“相遇问题”的思路分析汽车送完第一批学生返回接第二批学生的过程，得出每段乘车路程与每段步行路程的倍数关系。根据全程距离求出每段路程的具体长度，进而计算出每位学生步行和乘车的总路程，最后求出总时间。 【详解】分组数量：90÷30＝3（组） 汽车速度和步行速度的速度比为：即在相同时间内，汽车行驶的路程是学生步行路程的倍。 设学生每次步行的路段为1份。 当汽车送完第一批学生返回接第二批学生时，汽车行驶的路程（向前送人的路程加上返回接人的路程）是第二批学生步行路程的11倍。根据行程关系： 汽车向前路程＋汽车返回路程学生步行路段 汽车向前路程－汽车返回路程＝学生步行路段 两式相加可得：汽车向前路程学生步行路段 汽车向前路程学生步行路段 即：每段乘车路程是每段步行路段的6倍。 中间组（第二批）学生的行程为：先步行一段，再乘车一段，最后步行一段。且第一段步行与最后一段步行距离相等。 全程33千米对应的份数为：（份） 每份路程的长度为：（千米） 每位学生步行的总路程为2份：（千米），每位学生乘车的总路程为6份：（千米） 总时间等于步行时间加上乘车时间： （小时） 答：所需时间是2.1小时。 23．90 42.5 【分析】结合表格中信息，判断相隔时间内里程读数的变化，根据路程除以时间等于速度，再结合速度乘时间等于路程，得出45分钟可行驶的路程；里程读数为1500千米时，从初始9：10开始，减法计算一共行驶的路程，时间＝路程÷速度，计算即可。 【详解】每间隔10分钟，里程增加 （千米） （千米） （千米） 从初始9:10开始，一共行驶的路程是 （千米）， （分钟） 则45分钟可行驶90千米；里程读数为1500千米时，行驶了42.5分钟。 24．0.4545… 0.5454… 【分析】1÷11＝0.0909…，商是循环小数，循环节为两位09，1×9＝9，在9前添0； 2÷11＝0.1818…，商是循环小数，循环节为两位18，2×9＝18； 3÷11＝0.2727…，商是循环小数，循环节为两位27，3×9＝27； 4÷11＝0.3636…，商是循环小数，循环节为两位36，4×9＝36； 总结以上四个算式，可以发现以下规律：非0自然数除以11，得到的商是循环小数，循环节为两位，循环节的数值等于被除数乘9的结果；如果被除数乘9得到的是一位数，就在数字前面补0凑成两位作为循环节。据此规律写出5÷11和6÷11的得数即可。 【详解】因为，5×9＝45 所以，5÷11＝0.4545… 因为，6×9＝54 所以，6÷11＝0.5454… 5÷11＝（0.4545…），6÷11＝（0.5454…） 25． 【分析】求平均每小时处理的数据量，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用总处理数据量除以总耗时即可，用到除法运算。 求处理1TB数据需要的时间，因为总时间对应处理的总数据量，所以用总耗时除以总处理数据量即可，用到除法运算。 如果计算结果除不尽，那么按照要求保留两位小数，用到小数近似的四舍五入方法。 【详解】1.8÷1.5＝1.2（TB） 1.5÷1.8≈0.83（小时） 26．4 5 【分析】不管最后剩下多少瓶矿泉水，只要不够装一箱，也要准备一个箱子，用矿泉水的总瓶数÷每箱装矿泉水的瓶数，结果用“进一法”解答。 不管最后剩下多少钱，只要不够买一瓶果汁，就不能买一瓶果汁，用总钱数÷每瓶果汁的价格，结果用“去尾法”解答。 【详解】45÷12≈4（个） 20÷3.5≈5（瓶） 27．0.6 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出军军从家到学校的路程，再根据“路程÷速度＝时间”求出步行所需时间。 【详解】15×0.24÷6 ＝3.6÷6 ＝0.6（时） 【点睛】本题考查小数乘、除混合运算的应用。熟练运用行程问题的公式是解题的关键。 28．36 【分析】根据除数＝被除数÷商，用20.16除以错误的商0.36，求出看错后的整数除数，根据原来的除数是两位小数，把得到的整数改写成两位小数，得到正确的除数，再计算出正确的结果即可。 【详解】20.16÷0.36＝56，可得正确的除数是0.56。 20.16÷0.56＝36 正确的商是36。 29．（1）15 （2）12 【分析】（1）由题意可知，先求出超过3千米部分的长度，即6.5－3＝3.5千米，再根据不足1千米按1千米计算，则3.5千米按4千米进行计算，再根据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，再加上7元即可求解； （2）用25减去7即可求出超过3千米部分的长度，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米部分的长度，最后再加上3即可求解。 【详解】（1）6.5千米≈7千米 （6.5－3）×2＋7 ＝3.5×2＋7 ≈4×2＋7 ＝8＋7 ＝15（元） 则应付15元。 （2）（25－7）÷2＋3 ＝18÷2＋3 ＝9＋3 ＝12（千米） 则从世纪广场到宏福小区最远大约是12千米。 【点睛】本题考查小数乘法，明确出租车的收费标准是解题的关键。 30．（1）41.5 （2）12 【分析】收费规则：前3小时共收10元，超过3小时的部分每小时收1.5元，不足1小时按1小时计算。 （1）停车时长为23.5小时，不足1小时按1小时算，所以先将23.5小时向上取整为对应的计费时长，再减去3小时得到超出3小时的时长，用超出时长乘1.5元加上10元即可得到总缴费金额。 （2）总费用为23.5元，先减去前3小时的10元，得到超出部分的费用，用超出费用除以1.5元得到超出3小时的最长时长，再加上3小时即可得到最多停车时长。 【详解】（1）23.5小时要按24小时算总停车时长。 24－3＝21（小时） 21×1.5＝31.5（元） 10＋31.5＝41.5（元） 所以停23.5小时需缴费41.5元。 （2）23.5－10＝13.5（元） 13.5÷1.5＝9（小时） 3＋9＝12（小时） 所以23.5元最多可以停12小时。 学科网（北京）股份有限公司 $