江苏常州市实验初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

常州市实验初级中学第一次作业 一.选择题（共8小题 3x8=24分) 1.-3的倒数是( )A. 13 -3 D.3 2,大于-3.5且小于2.3的整数共有( A.6个B.5个 C.4个 D.3个 3.下列各组数中， 相等的一组是( A.-(-2)与+(-2) B.+（-3)与H-3C.(-2)3与-23D.(-3)3与-32 4.下列算式正确的是() A.0-（-3)=3 B.(-14)-5=-9 C.（-3)-(-3)=-6D.15-3引=-(5-3) 5.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为( A.8和-8 B.16和-16 C.4和-4 D.5和-3 6.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是() 的 B A.abzo B.atb>o C.la- D.a-b<0 7.下列说法：①-a一定是负数：②1-a一定是正数：③倒数等于它本身的数是±1； ④绝对值等于 它本身的数是1：⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图1，点A,B,O,C为数轴上四点，点A对应数a(a<-2),点O对应0，点C对应3， AB=2(AB表示点A到点B的距离)，如图2，将一刻度尺放 在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cn”分别对应数轴上的点 A BO i O和点C,若BC=5,则点A在刻度尺上对应的刻度是( 6 89 A.2.1cm B.2.2cm 2C.2.3cmD.2.4cm 图1 图2 桨 二.填空题（共8小题3x8=24分） 9.2023的相反数是 10.在数轴上，点A所表示的数为-7，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 11.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数 据11700000用科学记数法表示为 12.比较大小： 3 23 13. 若|x-2|+(y+ )2=0,则(x)2的值是 14.绝对值大于5而小于13的所有整数的和是 15.若a=4,b=6,且a-b1=a-b,则ab= 16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=~2,则最后输出的结果是 输 X3 (-2 输出 : 试卷第1页，总4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三.解答题（共11小题） 17(8分).把下列各数填在相应集合的大括号里. -3.15,6, 2 ,-7,0,-100,50%,78. 3 整数集合{ …}:分数集合{ …}: 非负数集合{ …:负有理数集合{ …} 18.供5小题4x5=20分) 计算：(1)1+（-2)+-2-3引-5； 2)(-12)+1.25+(-85)-(-102): 叠品子×(-60 (4)(-81)÷×g÷(-16) s0-14号÷0.5x[2-(-3)2] 19(6分)·数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题： (1)表示有理数-3的点是点·将点C向左移动4个单位长度得到点C’·则点C′表示的有理 数是 (2)在数轴上标出点D、2,其中点D、g分别表示有理数和15： 2 3)将3,0，号，15这四个数用“<”号连接的结果是 A -5-4-3-2-1012345 20(3+2=5分).昨天，小明把老师布置的作业题忘了，只记得式子是b2-la+c,小亮告诉小明，a是 最大的负整数，b的相反数是2，c的相反数和绝对值都是它本身.请你帮小明解答下列问题： (1)写出a,b,c的值；(2)求b2-a+c的值. 21（2+3=5分).规定一种新运算“◎”，即a◎b=a2-(1+b),例如1©2=12-(1+2)=-2，根据 规定完成下列问题：1)求3©(-2)的值；2)求(-1)©[(-4)©(-3)]的值. 试卷第2页，总4页 CS扫描全能王 合3亿人都在用的扫描App 22（2+3=5分).一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约 定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18，-9，+7，-14，-6，+13，-5，-8 (1)问B地在A地何处，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 23(5分)·若xm=y,则记为(x,y)=m,例如32=9，则(3,9)=2 (1)根据上述规定，直接写出(2,8)= 3,81)= (2)若(4，a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值 24(5分).某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200g脐橙，但由于种种原因，实际每 天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：g) 星期 二 三 四 五 六 日 黛 与计划量的差值 +6 +3 -2 +12 -7 +19 -11 O (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 g脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙： (3)若电商以1.5元/g的价格购进脐橙，又按3.5元/g出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/g的价 格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 紧 25(5分).观察下列各式，回答问题： 1京×1导×号1 22 按上述规律填空： (1)1- 1 1 1- 1002 20052 2)计算：42)×11】 20042）×11 32…×a1 20052 ..·.. 试卷第3页，总4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26(10分).)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化 (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时 笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是一· A.(+3)+(+2)=+5 B.(+3)+(-2)=+1 C.(-3)-(+2)=-5 D.(-3)+(+2)=-1 ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳 3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数 是一 （2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示_的点重合. ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点 经折叠后重合，则A点表示，B点表示· ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为·佣含有a,b的式子 表示 -5-4-3-2-1012345→ 27(8分).阅读并解决相应问题： (1)问题发现： 在数轴上，点A表示的数为-2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离 与点P到点B的距离之和等于1，则称点P为点A、B的“n节点”·如图1，若点P表示的数为二，有 2 点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为55=5，则称点P为点A、8的“5节点” 22 填空： ①若点P表示的数为0，则n的值为 ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数。 (2)类比探究： 如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请求出点P表示的数及n的值，并说明理由. A5 P5 B 长2长2别 -5-4-3-2-1012345 -5-4-3-2-1012345 图1 图2 试卷第4页，总4页 CS扫描全能王 白键3亿人都在用的扫描AP印