福建厦门市高新学校2026-2027学年高一上学期10月适应性练习数学试卷

厦门高新学校2026~2027学年10月适应性练习 高一数学 本试卷共四大题,19小题,试卷共6页,7-8页为草稿 请认真审题,并在答题卡的相应区域内答题,在试卷中作答无效 命题人:黄文忠,审核:郑英升 【考试技巧提醒】 1高中数学试题的难度特别是思维深度和灵活度远高于初中,而且每道题分值 高,因此基础题的得分决定了成绩高低,考试的策略就是会做的做到全对。 2选择填空遇到困难要学会用特值举反例验证,多选题要学会排除,尽可能不 要错选。 3解答题要注意按照课堂讲授的步骤规范解题,减少跳步现象。有困难的题目 特别是压轴题要学会分步得分。例如子集问题要讨论空集;解不等式要注意用数 轴辅助找出解集;学会利用图像辅助;应用题先按照题意列出关系式等等, 4养成科学的应试技巧:先易后难,确保会做的题目得分;先审题(圈注关键 词)后答题,草稿纸有序,答题注意卷面规划,少涂改。 一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。 1.命题“Vx∈R,x|≥0”的否定是() A.3x∈R,x<0 B.3x∈R,x≥0 C.Hx∈R,lx|<0 D.Hx∈R,lxl≤0 2.若实数a,b满足a>b,则下列不等式成立的是() A.lal>b B.a+c>b+c 1 C.a2b2 D.ac2 >bc2 R 3.已知R为实数集,集合A={xx2-4x+3>0}, B B={x-1<x<2,则图中阴影部分表示的集合为( 第3题 A.{x|-1<x≤3} B.{x|2<x≤3} .{x|1≤x<2} D.{x|-1<x<2} 4.设aER,则“a>2”是<2”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.设m>0,n>0,且m+4n=2,则号+的最小值为() m A号 B.5 c号 D.4 6.设平面内有 ABC,且P表示这个平面内的动点,则 集合{PIPA=PB}∩PIPA=PC表示的点是() A. ABC的内心 B. ABC的垂心 C. ABC的重心 D. ABC的外心 7.某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂,课堂分为球类项目A、径赛项目B、 其他健身项目C.该班有25名同学选择球类项目A,20名同学选择径赛项目B, 18名同学选择其他健身项目C;其中有6名同学同时选择A和B,4名同学同时选 择A和C,3名同学同时选择B和C.若全班同学每人至少选择一类项目且有2名 同学同时选择三类项目,则这个班同学人数是() A.52 B.51 C.50 D.49 8命题“xE以-1≤x≤2引.2+x}Q之0”为真命卷的一个必要不充 分条件是() 2 A.a≤0 B.a≤1 C.a≤2 D.a≤3 二选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知关于x的不等式ar2-bx+c>0的解集是{x-2<x<1},则下列结论正确的 有() A.a>0 B.a-b+c=0 C.不等式cr2-bx+a>0的解集是{xx<-,或x>1} D.二次函数y=ax2-bx+c的零点是(-2,0),(1,0) 10.已知a>0,b>0设M=a+2b,N=ab,则下列命题正确的是() A.若N=1,则M有最小值V2 B若ML,则N有最大值封 C.若M+N=6,则M有最小值4 D.若M+N=6则N最大值2 11.整数集合Z中,被4所除余数为K的所有整数组成一个“类”,记作[K],以下 判断正确的是() A.2026∈[2] B.-2E[2] C.若a∈[1],b∈[3],则ab[2]D.若a∈[2],bE[3],则a+b∈[1] 三填空题:本大题有3小题,每小题5分,共15分。 12.设全集S={1,2,3,4},且A={x∈Sx2-5x+m=0,若CsA={2,3},则 m= 13.若对任意xER,不等式x2一kx+4>0都成立,则实数k的取值范围是 3 14.定义集合P={xa≤x≤b}的“长度”是b-a,其中a,b∈R.已知集合M= {xm≤x≤m+引,N-{xn-号≤x≤n},且M,N都是集合x1≤x≤2的 子集,则集合M∩N的“长度”的最小值是 四解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 15.(13分)二次函数y=x2+ax+b. (1)若不等式x2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<3},求a,b的值 (2)若函数y=x2+ax+b的图象经过点(1,2),且a,b为正数, 求+的最小值 16.(15分)设集合U=R,A={x0≤x≤3},B={xm-1≤x≤2m. (①)当m=3时,求AUB,(CuA)U(CuB): (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件,求实数的取值范围. 17.(15分)对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若存在xoER,使得ax+ bxo+c=xo成立,则称xo为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的不动点. (1)求二次函数y=x2-x-3的不动点; (2)若二次函数y=2x2-(3+a)x+a-1有两个不相等的不动点x1、x2, 且x1、X2>0, ①求a的取值范围 ②求号+的最小值。 8.(17分)高小新参加振兴乡村种植有机蔬菜的调研,根据市场调查数据,种植 有机蔬菜需投入年固定成本3万元,每生产x万斤有机蔬菜,需另投入流动成本 W万元.在年产量不足8万斤时,W=x2-2x+6; 在年产量不小于8万斤时,W=9x+4-43: 每斤有机蔬菜售价为8元,假设种植的有机蔬菜当年能全部售完, (I)写出年利润y(万元)关于年产量x(万斤)的函数解析式:(注:年利润=年销售收入 一固定成本-流动成本) (2)高小新利用所学的知识提醒农民要注意控制种年产量规模,以免亏损。根据 他的判断,求出年产量的范围; (3)年产量为多少万斤时,农民在这一年种植有机蔬菜获得年利润最大。最大年 利润是多少? 5 19.(17分)设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线,周长是4. (1)当封闭曲线为扇形,并且面积取到最大值时,用边长为1的正 方形纸片能否完全覆盖这个扇形?请说明理由.(提示,圆心角度数 0 为 ,半径为r的扇形面积公式为s形="5,弧长公式为) 360 180 (2)当封闭曲线为直角三角形时,求斜边长的最小值; 如图,设直角边边长分别为x,y (3)当封闭曲线是四边形ABCD时,猜想是什么样的四边形的面积最大并证明 你的猜想。 如图,设四边形ABCD的四边分别为a,b,c,d B 0 以下为草稿