山西省吕梁市汾阳市部分校2026-2027学年高一上学期10月单元练习数学试题

高一年级数学学科单元练习 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合M满足⫋，则满足条件的集合M的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 4. 若x是实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 如果集合只有一个元素，则实数的值是（ ） A. 0或4 B. 4 C. 0或 D. 0 7. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 8. 关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题；（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.） 9. 下列关于集合的说法正确的有（ ） A. 空集是任何集合的真子集 B. 若且，则 C. 集合与是同一个集合 D. 若，则 10. 下列各组函数中，是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知集合A={1，2，a2-2a}，若3∈A，则实数a=______． 13. 命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为______. 14. 正数m，n满足，则的最小值为________． 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知全集，集合或，求： （1）； （2） （3）. 16. （1）当时，求的最小值及取到最小值时对应的x的值； （2）正实数x、y，满足，求的最小值及取到最小值时对应的x，y的值； （3）已知，，，求证：. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 已知函数. （1）求，，的值； （2）探索； （3）利用（2）中结论，求的值. 19. 已知关于的不等式. （1）若，求不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集； （3），恒成立，求实数的取值范围. 高一年级数学学科单元练习 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题；（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】3或1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或. （2）或 （3） 【16题答案】 【答案】（1）当时，取得最小值. （2）当，时，取得最小值. （3）证明：， 因为，，， 所以，，，， 所以，， 所以，所以， 即. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），，； （2），理由如下： ； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为或， 当时，解集为或. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $