吉林省长春市文理高中2026-2027学年高一上学期第一学程考试数学试题

长德市文建意中 长春市文理高中2026-2027学年度（上)高一年级 第一学程考试数学试卷 (本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。每题只有一个选项正 确。 1.全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A={1,2,3),B=[1,2,7,8),则(CwA)nB=（) A.{1,2 B.7,8} C.{1,2,3,7,8 D.{4,5,6 2.命题x>0,x2+2x-2≥0”的否定是（) A.x>0,x2+2x-2<0 B.Vx≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.3x>0,x2+2x-2<0 3.设函数f(x)= (x2,x≤0 x+-6,x>0则f(-2》=() A.-1 B.-月 C.1 D.2 4.图中，能表示函数y=f(x)的图象的是() 5.下列四组函数中，f(x)与g(x)不相等的是（) A.fx)=lx与g(x)=Vx2 B.f(x)=x2+1与g(e)=t2+1 c.f=g45=(0 D.f)=√x+1)(x-①与gx)=x+1x-1 6.设a>0,若函数y=,当xe[a,2a]时，yE[,2],则a的值为（) A.2 B.3 C.6 D.7 7.己知集合A={a2,0,-1,B={a,b,0月，且A=B,则(ab)2027=（) A.0 B.1 C.-1 D.±1 8.关于x的不等式ax2+2br+4<0的解集为(m,),其中m<0,则品+的最小值为() A-2 B.1 C.2 D.8 二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分。每题有多个正确选项。 全对得6分，部分选对且无错选得3分，错选或不选得0分。 9.已知f(x)是一次函数，且满足f(1)=3,f(2)=5,则下列结论正确的是（) A.f(x)=2x+1 B.f(0)=1 C.f(-1)=-1 D.f(x+1)=2x+2 10.下列说法不正确的是（) A.不等式(2x-1)1-x)<0的解集为x<x<1} B.若实数a,b,c满足ac2>bc2,则a>b C.若xER,则函数y=V2+4+的最小值为2 D.关于x的不等式kx2-kx+1>0对x∈R恒成立，则k的取值范围是(0,4) 11.若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-1,2)，则下列选项正确的是) A.a<0 B.b<0且c>0 C.a+b+c>0 D.不等式ax2-cx+b<0的解集是R 三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f()=Vx-1+之的定义域为 13.满足{1,2,3]sA至{1,2,3,4,5,6,7,8的集合A共有 个 14.实数x,y满足关系：-1<x+y<4,2<x-y<3,则3x+2y的取值范围是 四、解答题本题共5小题，共7门分。写出必要的文字说明、正明过程或演算步 骤。 x+2,x≤-1 15.(13分)已知函数f(x)的解析式为f(x)= x2,-1<x≤2 -x+6,x>2 (1)画出这个函数的图象，并写出f(x)的最大值： (2)求f{ff8))的值： 4 2 (3)解不等式f(x)<2。 1234561x 16.(15分)已知集合A={x-13≤2xr1≤7)，B={xla-1≤x≤2a+3}. (1)a=3时，求AUB及(CRA)nB; (2)若A∩B=B时，求实数a的取值范围. 17.(15分)已知p:x2-6x-16≤0，q:x2-4x+4-m2≤0(m>0) (I)若p为真，求实数x的取值范围； (②)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18.(17分)第33届世界大学生冬季运动会将于2027年1月15日至25日在吉林省长春市举 办，吉林市协办。某冰雪装备器材生产企业准备生产某种产品，生产该产品的固定成本为300 万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)(万元)。当产量低于60千件时，C(x)=x2+ 10x,当产量不低于60千件时，C(6)=80x+59-2700.每千件产品售价为60万元，且 生产的产品能全部售完、 (1)写出利润L(万元)关于产量x(千件)的函数解析式： (2)当产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 19.（17分)对于四个正数x,y,z,w,如果xw<yz,那么称(x,y)是(z,w)的“下位序 列”. (1)对于2,3,7,11，试求(2,7)的“下位序列”： ②)设a,Gd均为正数，且(a,)是(c,④的下位序列”，试判断台会之间的大小关 系，并证明你的结论； (3)设正数n满足：Vm∈(0,6)，都有(m,12)是(1，n)的“下位序列，求y=n2- n+1的最大值和最小值.