阶段学情自测试卷（试卷）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

期末提优试卷 考试时间:80分钟 满分:100+10分 一、计算题。(共23分) 1.直接写出得数。(8分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 3.求下面左图中涂色部分的周长和右图中涂色部分的面积。(6分) 二、填空题。(每空1分，共23分) 1.如果a和b互为倒数，那么 的结果是( )。 2.把5m长的绳子平均剪成6段，每段绳子占全长的 每段长( )m。 3. 比40米少12.5%是( )米,10吨是( )吨的 4.甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用 kg的甘蔗可以榨 kg甘蔗汁,榨1 kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗;1 kg的甘蔗可以榨汁( )kg。 5.科学课上，各小组同学进行了种子发芽实验成果展示。第一小组有40粒种子发芽，第二小组的发芽种子数量比第一小组少5%，第二小组有( )粒种子发芽；第三小组有 35 粒种子发芽，第三小组的发芽种子数量比第一小组少( )%。 6.新素养应用意识 中介公司帮助顾客购买房屋时会收取总房款的1%作为中介费。某中介公司帮助李阿姨购买了一套房屋，收取中介费2.2万元。李阿姨购买房屋的总房款是( )万元。如果李阿姨买房时选择一次性付款可以打九五折，那么李阿姨一次性付款买房可以优惠房款( )万元。 7.图中每个小方格的边长都是1cm，三角形OBC 是等边三角形，涂色部分的面积是( )cm²。点C在点B 的( )偏( )( )°方向,距离( ) cm。 8.新素养几何直观 如图，已知大圆的周长是18.84 cm，小圆的半径是1 cm，现让小圆沿着大圆滚动一周，则小圆的圆心走过的路程是( )cm，小圆滚过的面积是( )cm²。 9.某小学六年级男生人数占总人数的55%，其中，男生中近视的有40%，六年级女生中近视的有65%，那么六年级学生中近视的人数占总人数的( )%。 10.按规律填一填。 (1) +1,-4,+9,-16,+25,-36,( ),( )。 三、选择题。(每题2分，共8分) 1.新素养数感 在 中(a不为0),得数大于a 的算式有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.一批货物，第一次运走 ，第二次运走30吨， ，求这批货物的总吨数列式是(30+18)÷ 应补充的条件是( )。 A. 还剩18吨 B.第一次运走18吨 C.两次共运走18吨 D.第三次运走18吨 3.点点和楠楠在一条笔直的街道上散步，两人从街道的两端同时出发相向而行。点点每分钟走街道全长的 ，楠楠每分钟走街道全长的 下面的四幅图中，图( )表示两人走了4分钟时的位置。 4.如表是六(1)班10名女生立定跳远的成绩。如果要让80%的同学能达标，那么“达标线”可以定为( )m。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/m 1.74 1.52 1.69 1.66 1.34 1.57 1.73 1.43 1.38 1.61 A. 1.34 B. 1.40 C. 1.57 D. 1.74 四、操作题。(共8分) 1.如图，小蚂蚁从点 A 出发，先向北偏东( )°方向爬2cm到达点 B,接着又向( )偏( )30°方向爬 2cm 到达点C。(3分) 2.小蚂蚁接着又向南偏西60°方向爬2cm 到达点 D，最后沿直线回到点A。请你根据描述补画小蚂蚁的爬行路线。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 3.以点C 为圆心，BC 为半径，画一个圆。(3分) 五、解决问题。(共38分) 1.新趋势 材料阅读 阅读对话框内容后，完成以下要求： 小聪说：“我的体重是36千克。” 小明说：“小聪的体重正好是我体重的 ” 小芳说：“小聪的体重比我轻 小智说：“我的体重比小聪轻 小真说：“我的体重比小聪重 小慧说：“小聪的体重比我重12.5%。” 小明、小芳的体重各是多少?从小智、小真、小慧中任选一人，计算出他(她)的体重。(6分) 2.某农场计划在园区内打造一处休闲牧场，里面有花坛观赏区与放羊区，如图。白 (1)花坛观赏区由长方形和扇形组成。为了美观，现在要沿着花坛观赏区的外边缘(不包括靠墙部分)安装灯带。灯带全长多少米?(6分) (2)农场主人用一根2m 长的绳子，一端系在花坛的墙角A 点处(如图)，一端拴着一只羊。那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米?(6分) 3.春晚吉祥物自2015年首次推出以来，每年均以当年生肖为原型，深度融合传统文化与时代审美。某文创商店长期采购、销售央视春晚生肖吉祥物系列周边套装。 (1) 2023年“兔圆圆”系列销量为8000 套,2024 年“龙辰辰”系列销量同比增长15%，2025年“巳升升”系列销量同比增长-10%。2025年“巳升升”系列销量是多少套?(6分) (2)2026马年新款春晚吉祥物骐骥天团周边上市，该文创商店按10元/套的进价进购了 1000 套马年吉祥物套装，按照20%的利润率作为售价，卖出总量的85%后， 剩余库存打九折出售，全部卖完后，利润率是多少?(6分) (3)该商店老板将100000元收入存入银行，下面哪种方案获得的利息更多?比获得利息最低的方案多多少?(8分) 方案一：直接存入国有银行2年期定期存款，年利率1.05%。 方案二：先存1年期定期存款，年利率0.95%，到期后连本带息取出再存1年期定期存款，年利率不变。 方案三：购买银行低风险R2级2年期“固收+”理财产品，预期到期后，收益率为2.8%。 六、拓展提优。(共10分) 1.新素养 推理意识 一个分数的分子加上7，分母加上5后得到的新分数的倒数是 ，那么原来这个分数是( )时，它的倒数最大。(4分) 2.两个班的同学参加植树活动，共分得一批树苗，一班分得的棵数比总数的30%多100，二班分得的棵数比总数的60%少40。这批树苗一共有多少棵?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、1. 12 7 2. 3. 左图:2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4=22.84(cm) 右图:20÷2=10(cm) 3.14× 二、1. 2. 3. 35 30 4. 5. 38 12.5 6. 220 11 7. 9.42 东 南 60(或南 东 30) 3 解析：三角形OBC 是等边三角形，其特征是每个角是180°÷3=60°、每条边都相等，涂色部分是圆心角为 180°—60°=120°的扇形,占整个图面积的 圆的半径是 3cm，那么OB=BC=3cm。 8. 25.12 50.24 解析: 假设大圆半径是R，则小圆半径为r，小圆圆心滚过的周长是半径为(R+r)的圆的周长，小圆滚过的面积是一个圆环的面积，圆环外圆的半径是(R+2r)，内圆半径是R。 9. 51.25 解析：近视的男生占六年级总人数的55%×40%=22%,近视的女生占六年级总人数的(1-55%)×65%=29.25%,相加即可。 10. (1) +49 -64 (2) 解析：规律是分子依次加3，分母依次乘3。 三、1. B 2. A 3. C 解析:点点4分钟走了街道全长的 楠楠4分钟走了街道全长的 两人一共走了街道全长的 两人之间还相距街道全长的 ，据此选出符合要求的图即可。 4. B 解析: 达标人数为10×80%=8(人),达标线应设定在从高到低排列的第8名成绩(可包含)和第9名成绩(不包含)之间。 四、1. 60 北 西 2~3. 如图。 五、1.小明 (千克) 小芳：36÷(1- (千克) 答案不唯一，如：小慧：36÷(1+12.5%)=32(千克) 2. (1)15+2×3.14×10÷4=30.7(m) 解析：羊可吃到草的面积是一个半径为2m的圆面积的 。 3. (1) 8000×(1+15%)×(1-10%) =8280(套) 解析：解决本道题时，需要理解同比增长的含义，是比上一年增长的幅度，还要注意到当增长率是个负数时，实际情况是下降。 (2)售价:10×(1+20%)=12(元) 总收入: 1000×85%=850(套) 12×850+12×90%×(1000-850)=11820(元) 总成本:10×1000=10000(元) 利润率:(11820-10000)÷10000×100%=18.2% (3) 方案一: 100000×1.05%×2=2100(元) 方案二:100000×0.95%×1=950(元) (100000+950)×0.95%×1≈959.03(元) 950+959.03=1909.03(元) 方案三:100000×2.8%=2800(元) 2800>2100>1909.03 2800-1909.03=890.97(元) 方案三获得的利息更多，比获得利息最低的方案多890.97元。 六、1. 解析：从 逆推回来， 的倒数为 。一个分数的分子加上7，分母加上5之后约分得 ，约分之前的分子一定比7大，分母一定比5大，所以是 倒数为7; 倒数为 倒数为 ……由此可以看出，当原来这个分数是 时，它的倒数最大。 2. (100-40)÷(1-30%-60%)=600(棵) 解析：由题意可知，假如从一班分得的树苗中拿出40棵给二班，那么此时二班分得的树苗棵数正好是这批树苗的 60%,则(100-40)棵占这批树苗总数的(1-30%-60%)，用除法即可求出树苗总棵数。 学科网（北京）股份有限公司 $