第四单元圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

第四单元《圆》单元自测练习卷 2026—2027学年　人教版（2024）六年级数学上册 （建议用时：40分钟　　满分：100分） 班级：____________　姓名：____________　学号：____________　得分：____________ 命题说明 本练习卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》命制，对应2026版人教版六年级数学上册第四单元《圆》。全卷满分100分，建议用时40分钟；圆周率π取3.14，结果按题目要求取近似值。试题围绕圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形、圆环的面积以及解决实际问题展开，作答只需依据文字与图形中给出的条件，不涉及超出本单元的内容。 一、考点与难度分布 题号 题型 分值 主要考点 难度 一 填空题 20分 圆的认识、半径与直径的关系、圆周率、周长与面积 ★ 二 选择题 20分 圆的对称性、周长与面积的变化、半圆周长、外方内圆 ★★ 三 计算题 24分 圆的周长、圆的面积、圆环的面积的正确计算 ★★ 四 解决问题 36分 周长与面积的实际应用、圆环、外方内圆与外圆内方 ★★★ 二、本单元核心知识点 1．圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在同圆或等圆中 d＝2r，r＝d÷2；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2．圆的周长：C＝πd＝2πr；已知周长求半径，用 r＝C÷π÷2。π是一个固定的数，约等于3.14。 3．圆的面积：S＝πr²；求面积先找半径，没有半径就先由直径或周长求出半径。 4．扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成；圆心角越大，扇形越大。 5．圆环的面积：S＝π(R²－r²)，用外圆的面积减去内圆的面积。 6．解决问题：外方内圆时，圆的直径等于正方形的边长；外圆内方时，圆的直径等于正方形的对角线。 三、试　题 一、填空题（每空2分，共20分） 1．用圆规画圆时，针尖固定的一点叫做________，圆规两脚间的距离叫做圆的________。 2．在同一个圆里，直径的长度是半径的________倍。 3．一个圆的半径是5厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米。 4．圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，叫做________，通常取近似值________。 5．一个圆的直径是6分米，它的面积是________平方分米。 6．圆是轴对称图形，它有________条对称轴。 7．把一张半径2分米的圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的________。 二、选择题（每题2分，共20分。将正确答案的序号填在括号里） 1．圆的周长总是它直径的（　　）。 A．2倍　　B．3倍　　C．3倍多一些　　D．6倍 2．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（　　）倍。 A．2　　B．4　　C．6　　D．8 3．圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍。 A．2　　B．4　　C．6　　D．8 4．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）。 A．正方形　　B．等边三角形　　C．圆　　D．半圆 5．一个半圆的半径是r，这个半圆的周长是（　　）。 A．πr　　B．πr＋2r　　C．πr＋r　　D．2πr 6．大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（　　）倍。 A．3　　B．6　　C．9　　D．12 7．一个圆的直径是10厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 A．31.4　　B．78.5　　C．314　　D．62.8 8．用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（　　）分米。 A．2　　B．4　　C．6.28　　D．3.14 9．在一个边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（　　）平方厘米。 A．16　　B．12.56　　C．50.24　　D．3.14 10．一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 A．28.26　　B．18.84　　C．6　　D．113.04 三、计算题（共24分） 1．直接写出得数（每题1分，共8分） 3.14×2＝________　　3.14×4＝________　　3.14×9＝________　　3.14×25＝________ 2×3.14×3＝________　　2×3.14×5＝________　　12.56÷3.14＝________　　28.26÷3.14＝________ 2．计算下面各题（每题4分，共16分） （1）一个圆的半径是4厘米，求它的周长和面积。 （2）一个圆的直径是10分米，求它的面积。 （3）一个圆的周长是31.4米，求它的半径。 （4）求下面圆环的面积。（外圆半径是6厘米，内圆半径是3厘米） 四、解决问题（共36分） 1．（6分）一个圆形花坛的直径是8米。在花坛的周围围一圈栅栏，栅栏至少长多少米？ 2．（6分）一个圆形水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？ 3．（8分）一个圆形草坪的半径是6米。在草坪的周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 4．（8分）在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆（如下图），圆的面积是多少平方厘米？剩下的部分（四个角）的面积一共是多少平方厘米？ 5．（8分）一个圆形餐桌，直径是1.6米。 （1）给餐桌配一块圆形桌布，桌布的直径比桌面大0.4米，这块桌布的面积是多少平方米？ （2）沿桌布的边缘缝一圈花边，花边至少长多少米？ 参考答案与解析 一、填空题 1．圆心；半径 2．2 3．10；31.4　【解析】d＝2r＝2×5＝10（厘米）；C＝πd＝3.14×10＝31.4（厘米）。 4．圆周率；3.14 5．28.26　【解析】r＝6÷2＝3（分米），S＝πr²＝3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方分米）。 6．无数 7．周长的一半　【解析】把圆平均分成若干等份拼成近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 二、选择题 1．C　　2．A　　3．B　　4．C　　5．B　　6．C　　7．B　　8．A　　9．B　　10．A 【解析要点】 第1题：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的数就是圆周率π。 第2题：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍，周长随之扩大到原来的2倍。 第3题：面积S＝πr²，半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的2×2＝4倍。 第4题：圆有无数条对称轴，是给出的图形中对称轴最多的。 第5题：半圆的周长是圆周长的一半再加一条直径，即πr＋2r。 第6题：面积与半径的平方有关，半径是3倍，面积就是3×3＝9倍。 第7题：r＝10÷2＝5（厘米），S＝3.14×5²＝78.5（平方厘米）。 第8题：r＝12.56÷3.14÷2＝2（分米）。 第9题：正方形内最大的圆，直径等于边长4厘米，r＝2厘米，S＝3.14×2²＝12.56（平方厘米）。 第10题：r＝18.84÷3.14÷2＝3（厘米），S＝3.14×3²＝28.26（平方厘米）。 三、计算题 1．直接写出得数 6.28；12.56；28.26；78.5；18.84；31.4；4；9 2．计算下面各题 （1）C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；S＝πr²＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24（平方厘米）。 （2）r＝10÷2＝5（分米）；S＝πr²＝3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方分米）。 （3）r＝C÷π÷2＝31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）。 （4）S＝π(R²－r²)＝3.14×(6²－3²)＝3.14×(36－9)＝3.14×27＝84.78（平方厘米）。 四、解决问题 1．（6分）C＝πd＝3.14×8＝25.12（米）　答：栅栏至少长25.12米。 2．（6分）r＝62.8÷3.14÷2＝10（米）；S＝3.14×10²＝314（平方米）　答：占地面积是314平方米。 3．（8分）外圆半径R＝6＋1＝7（米），内圆半径r＝6（米）； S＝3.14×(7²－6²)＝3.14×(49－36)＝3.14×13＝40.82（平方米）　答：石子路的面积是40.82平方米。 4．（8分）圆的直径等于正方形的边长8厘米，r＝8÷2＝4（厘米）； S圆＝3.14×4²＝50.24（平方厘米）；S正方形＝8×8＝64（平方厘米）； 64－50.24＝13.76（平方厘米）　答：圆的面积是50.24平方厘米，剩下部分的面积一共是13.76平方厘米。 5．（8分） （1）桌布直径＝1.6＋0.4＝2（米），半径＝2÷2＝1（米）； S＝3.14×1²＝3.14（平方米）　答：桌布的面积是3.14平方米。 （2）C＝πd＝3.14×2＝6.28（米）　答：花边至少长6.28米。 本单元易错提醒 1．求周长和面积时，先看清题目给出的是半径还是直径，不要把两个公式用混。 2．已知直径或周长求面积，一定要先求出半径，再代入 S＝πr² 计算。 3．半圆的周长是圆周长的一半再加一条直径，不要漏加直径。 4．圆环的面积要用外圆面积减去内圆面积，不能用外圆半径减内圆半径再平方。 5．外方内圆时圆的直径等于正方形边长，外圆内方时圆的直径等于正方形的对角线，两种情况不要弄反。 学科网（北京）股份有限公司 $