2.2有理数的乘法与除法同步练习题2026-2027学年七年级上册人教版数学

2.2有理数的乘法与除法同步练习题 一、单选题 1．计算：（     ） A．6 B． C． D． 2．下列计算，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算结果为正数的是（     ） A． B． C． D． 4．（     ） A．2 B． C．1 D．4 5．元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（     ） A． B． C． D． 6．商品广告中的“买四送一”相当于现价比原价便宜（     ） A． B． C． D． 7．下列算式中，可以用分配律进行简算的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．相反数等于本身的数是0 C．两个数互为倒数，则它们的乘积为 D．3个有理数相乘，负因数的个数为偶数个，则积为负 9．在数字6、、9、1、中抽取两个数相除，所得的商最小是（     ） A． B． C． D． 10．在算式的“”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最小，“”内的运算符号应该是（     ） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 二、填空题 11．计算______ 12．绝对值大于不大于的所有整数的积是__________． 13．一个因数是，积是，求另一个因数，可列式为______________ 14．某冷冻厂里一个冷库的室温是．现有一批食品要在的温度下冷藏，如果每小时能降，那么_______后能降到所要求的温度． 15．若，，且，则________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算：． 18．学校组织50名师生研学活动，一辆小型观光车坐17人，大型观光车可乘坐的人数是小型观光车的2倍．如果安排大、小观光车各一辆，座位够用么？请写出计算过程． 19．小明要计算“一个数除以，再加上”，却误把除号看成了乘号，算得的结果是． (1)求这个数； (2)求这道题的正确结果． 参考答案 1．B 【详解】解：． 2．A 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】解：、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意． 3．A 【详解】解：选项A，，为正数，符合题意； 选项B，，不符合题意； 选项C，，为负数，不符合题意； 选项D，，为负数，不符合题意． 4．D 【详解】解： 5．A 【分析】根据异号相乘为负，对照各选项即可． 【详解】解：A、异号两数相乘结果为负数，符合题意； B、同号两数相乘结果为正，不符合题意； C、结果为0，不符合题意； D、同号两数相乘结果为正，不符合题意． 6．A 【详解】解：设每件商品原价为1， ∵买四送一即付4件的费用可得5件商品， ∴现价每件为（元）， ∴ 现价比原价便宜的比例为． 7．D 【详解】解：选项A：是三个数连乘，用乘法交换律交换和5的位置，先算即可简算，用的是乘法交换律，不是分配律． 选项B：是3个连乘，不符合分配律的使用场景． 选项C：是三个数连乘，用乘法交换律交换和8的位置，先算即可简算，用的是乘法交换律，不是分配律． 选项D：可以把拆成，原式转化为，符合乘法分配律的简算用法． 8．B 【详解】解：A选项：符号不同的两个数不一定互为相反数，如与，故A错误； B选项：相反数等于本身的数是，故B正确； C选项：互为倒数的两个数乘积为，故C错误； D选项：个有理数相乘，负因数个数为偶数个时，积可能为正或，故D错误． 9．C 【详解】解：∵商最小时为负数， ∴只需考虑异号两数相除的情况． 最大正数为9，绝对值最小的负数为，； 绝对值最大的负数为，最小正数为1，； ∵， ∴所得的商最小是． 10．A 【分析】根据有理数运算规则，分别计算四种运算的结果并比较大小即可． 【详解】解：当“”内填加号时，， 当“”内填减号时，， 当“”内填乘号时，， 当“”内填除号时，， ∵， ∴运算结果最小时，“”内的运算符号是加号． 11． 【分析】根据有理数除法法则，除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，同号两数相除结果为正，据此计算即可． 【详解】解： ． 12． 【分析】先找出满足绝对值条件的所有整数，再计算它们的乘积即可． 【详解】解：由题意可知：绝对值大于不大于的所有整数为，计算它们的积： ． 13． 【分析】根据乘法中各部分的关系，另一个因数等于积除以已知因数，代入对应数值即可列出算式． 【详解】解：∵乘法中满足关系：一个因数另一个因数积， ∴变形可得另一个因数积一个因数， 将积、已知因数代入，可得列式为． 14． 【分析】先求出需要降低的总温度，再除以每小时的降温幅度，即可得到所需时间． 【详解】解：， 即后能降到所要求的温度． 15．或． 【分析】先化简绝对值，然后由分类求m与n的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， ∴或． 16．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 17． 【详解】解：原式 ． 18．座位够用． 大型观光车可乘坐人数为（人） 大、小观光车各一辆的总座位数为（人） 因为,所以座位够用． 【分析】先求出大观光车可乘坐人数，再求出大、小观光车各一辆能坐的人数，然后与50比较即可解答． 【详解】略． 19．(1) (2) 【分析】（1）根据误算的结果倒推出原来的数即可； （2）按照小问1推出的数按正确的计算顺序算出结果即可． 【详解】（1）解：因为误算时，这个数乘再加得， 所以这个数乘， 所以这个数． （2）解：正确的算式就是． 学科网（北京）股份有限公司 $