海南省儋州市第一中学等校2026-2027学年高二上学期阶段性检测(一) 数学试题

2026一2027学年高二年级阶段性教学检测（一） 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.直线6x+2y-1=0的斜率为 A.3 B.-3 c D-号 2.已知向量a=(1,2,1)与b=(m,n,-3)共线，则m-n= A.3 B.9 C.-3 D.-9 3.如图所示的几何体是一个平行六面体，则A店+B'C+CC= A.BDi B.DB' C.AC D.A'元 4.已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，若AB=a,Ad=b,Ad=c,则(a+b)·(b-c)= A.0 B.1 C.2 D.4 5.若直线号+子=1与直线3x-ay=0平行，则a= A.2 B.9 c-号 D.-2 数学第1页 6.已知点A(1,0,-1),B(2,2,1),C(-1,2,2),则点C到直线AB的距离为 A.8 17 R c.27 17 n号 7.已知E,F分别为正方体ABCD-A'B'CD'的上底面A'B'C'D和侧面CC'DD的中心，若AE+ A=xA店+yAi+zAd,则 A.x+y=z B.x-y=z C.x+y+z=3 D.x+y+z=4 8.已知直线1过点(2，-1)，且与直线3x-y+4=0的夹角为45°，则直线l的方程为 A.x+y-1=0或x-y-3=0 B.2x-y-5=0或x+2y=0 C.2x+y-3=0或x-2y-4=0 D.3x+y-5=0或x-3y-5=0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A.若直线I的倾斜角为a,则其斜率为k=tana B.若直线1的斜率ke[-1,],则其倾斜角的取值范围为0引U[, C.若直线【在x轴、y轴上的截距相等，且过点(1,2)，则其方程为x+y-3=0 D.直线x-2y+1=0关于x轴对称的直线的方程为x+2y+1=0 10.在同一坐标系中画直线ax-by-1=0与bx-ay+1=0,可能是下列选项中的 数学第2页 1.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=2万，∠ABC=,PA=PB=PD, 三棱锥P-BCD的体积为4√5，点Q在棱PC上，且AQ=CQ,则 A.四棱锥P-ABCD的高为3 B.△PCD的面积为2√I5 C.PA在P元上的投影向量为P可 D.直线AQ与平面QBC所成角的正弦值为 5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a=(-1,1,2),则1al= 13.经过点(1,3)和(-3,1)的直线的方程为 14.在空间直角坐标系0xz中，点A(0,2,0),B(0,-3,1),C(2,-1,4),则三棱锥0-ABC的 体积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 写出满足下列条件的直线方程，并把它化成一般式 (1)经过点P(-2,1),斜率为2： (2)在x轴、3轴上的截距分别为2,4： (3)一个方向向量的坐标为(1,3)，且在x轴上的截距为1. 16.(15分) 已知直线l:3x-ay+a=0. (1)若直线l1:x+2y-1=0与l垂直，求a的值； (2)若直线，2：2x-y-3=0与l平行，求直线l与x轴、y轴围成的三角形面积 数学第3页 17.(15分) 如图，在正三棱柱ABC-A,B,C1中，P是CC,的中点，M是AP的中点，N在线段BC上，且 C N=3BN,AB=CC =4. (1)求证：MN∥平面ABC: (2)求直线MN与平面ABC,所成角的正弦值， 18.（17分) 如图，在四棱柱ABCD-AB,C,D,中，底面ABCD是正方形，点E,F分别在棱BB,DD,上， 器器-2 (1)证明：四边形AEC,F是平行四边形： (2)设E京=xA店+yAD+zAM,求x的值： (3)若AB=3,AM,=4,LAAB=∠A,AD=号，求AC 19.(17分) 如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面PAC,AB⊥AC,AB=AC=PC=1. (1)证明：AB⊥PC (2)若点P,AB,C都在半径为汽的球0的表面上 (i)求PA: (iⅱ)求平面PAB与平面PCB夹角的余弦值. 数学第4页