浙江金华市东阳市部分学校2026-2027学年上学期九年级10月学情自测数学试题

2026-2027学年第一学期九年级数学练习（一） 试题卷 本卷考试范围：九年级上册1-2章 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. “走在路上遇到同班同学”，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．正面印有吉祥物形象的四张卡片，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“骐骐”和“骥骥”的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线，，的图象开口最大的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 某工厂生产的同一批次电子元件，质检员从中随机抽取件进行耐压测试，测试完毕后将该元件放回并充分混合，这视为完成次检测．已知质检员共完成了次这样的检测，其中有次检测到的元件耐压不达标．则可估计从这批电子元件中随机抽取一件是耐压达标元件的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数的图象与轴只有一个交点，则实数的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 7. 若点在二次函数的图象上，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 0 8. 如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线与轴交于，两点，且点，都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 无论为何值， D. 无论为何值， 卷Ⅱ 说明：本卷共有两大题，14小题，共90分．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 二次函数的图象开口向下，那么的值可以是______．（写出一个即可） 12. 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 13. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____． 14. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域C的概率是________． 15. 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则当x=2时对应的函数值y=____________． 16. 已知二次函数，若的顶点坐标为、、，且此函数图象与只有两个交点，则的取值范围是_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时． （1）指针指向的数大于5的概率为多少? （2）指针指向的数为奇数的概率为多少? （3）指针指向的数不大于6的概率为多少? 18. 现有一个“传统文化知识竞赛”的参赛名额，小强和小丽都想参加．老师为他们设计了一个抽签游戏：将分别写有数字1，2，2，3，3，3，5，6的8张卡片背面朝上混合均匀，从中任取一张．抽到数字是3的倍数的卡片，小强获得参赛名额；否则，小丽获得参赛名额．（每张卡片除数字外完全相同） （1）求小强抽到写有数字2的卡片的概率． （2）你认为这个抽签方法对小强和小丽公平吗？请说明理由． 19. 已知二次函数． （1）直接写出抛物线的顶点坐标，并画出这个函数的图象； （2）①已知函数图象上两点和，若，请直接写出与的大小关系； ②当时，请直接写出y的取值范围． 20. 某文具店销售一款创意笔记本，已知每本笔记本的进价为20元，当售价为40元时，每天能售出30本；经过市场调研发现，当售价每降低1元时，每天就能多售出3本． （1）若降价5元，则每天销售笔记本的利润为多少元？ （2）店主希望每天获得的利润达到648元且让利最多，则每本笔记本的售价应降低多少元？ 21. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_______，（精确到0.01），由此估出红球有_______个． （2）怎样改变两种颜色球的数量，使得每一种颜色的球被摸出的可能性一样大？ 22. 已知二次函数的图象为抛物线． （1）求抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式； （3）若点和点都在抛物线上，试比较与的大小． 23. 如图，成熟麦穗的形状可以看成抛物线的一部分．如图，将麦秆所在直线作为轴，以水平地面上的一条直线作为轴，建立平面直角坐标系．已知：抛物线（点与点之间的部分），是常数，抛物线的顶点距离轴的水平距离是，点到轴的距离是． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）求的值． 24. 如图在平面直角坐标系中，点在抛物线上，该抛物线的顶点为C．点P为该抛物线上一点，其横坐标为m． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图，当轴时，连接，已知点M为线段上的一个点，过点M作直线轴交抛物线于点N；当点M的坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？ （3）若，将该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分记为图象G，设图象G的最高点和最低点到x轴的距离分别为d、n，当时，请求出m的取值范围． 2026-2027学年第一学期九年级数学练习（一） 试题卷 本卷考试范围：九年级上册1-2章 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 说明：本卷共有两大题，14小题，共90分．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】随机 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】－8 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）解：公平，理由如下： 共有8种等可能性结果，抽到数字是3的倍数的卡片有3，3，3，6共4种情况，抽到数字不是3的倍数的卡片有1，2，2，5共4种情况， （小强获得参赛名额）（小丽获得参赛名额）； 答：这个抽签方法对小强和小丽是公平的． 【19题答案】 【答案】（1）顶点坐标，图象如图； （2）①；② 【20题答案】 【答案】（1）若降价5元，每天销售笔记本的利润为675元 （2）每本笔记本的售价应降低8元 【21题答案】 【答案】（1），2 （2）向不透明袋子中增加一个白球即可（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1）对称轴为直线，顶点坐标为 （2） （3）当时，；当时，；当时，； 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点M的坐标为时，线段的长度最大，最大值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $