第14章全等三角形核心考点练习卷-2026-2027学年人教版数学八年级上册

第14章全等三角形核心考点练习卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•东台市月考）下列是几组教学用具的简图，其中是全等形的一组是（　　） A． B． C． D． 2．（2026秋•东台市月考）如图，△ABC≌△DEF，∠B＝40°，∠D＝80°，则∠E的度数是（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 3．（2026秋•东台市月考）如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝DB 4．（2026秋•余杭区月考）如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2，现有以下结论：①∠A＝∠D，②AB＝CD，③AC＝BD，④∠ABD＝∠ACD．则其中正确的为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2026秋•集宁区月考）根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝4，AC＝5，∠B＝60° B．AB＝1，BC＝2，AC＝3 C．∠A＝40°．∠B＝50°，AB＝2 D．∠C＝90°，AB＝3 6．（2025秋•霍山县月考）如图，AD⊥DC，AB⊥BC．若AB＝AD，∠BAC＝60°，则∠DAC的度数为（　　） A．60° B．50° C．30° D．70° 7．（2025秋•息县校级期末）如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分别是点E，F，DM＝DN，且BN＝6，FN＝2，则BM的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2026春•铁西区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且AE＝BD，AD＝BF，若∠EDF＝42°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．66° C．96° D．92° 9．（2026•市南区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BC、BD上的动点，若CQ+PQ的最小值为3，则AB的长是（　　） A．3 B． C． D．6 10．（2025秋•东莞市校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线CE交AB于点F．若∠B＝55°，则∠ACF的大小是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•让胡路区校级期末）如图，已知OB＝OC，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△DOC，还需要添加的条件是 __________ ． 12．（2026秋•东台市月考）如图，已知△ABC≌△ADE，点E、A、B在同一直线上，若△ABC的周长为16，BE＝10，则DE的长为_____ ． 13．（2026秋•东台市月考）如图，AC、DF相交于点G，且AC＝DF．D、C是BE上两点，∠B＝∠E＝∠1．若BE＝1，AB＝m，EF＝n，则CD的长为 __________ ． 14．（2025秋•洪山区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直线AB上方存在一点F，使∠FAB＝2∠ACB，延长AB至点E，使∠FEA＝2∠ACF，当BF∥AC，且AB＝3，BE＝2时，则EF＝_____ ． 15．（2026•建邺区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm，则△DEB的周长_____ ． 16．（2025秋•南沙区校级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝11cm，BC＝13cm．点M从A点出发向C以每秒 3cm的速度运动；点N从B点出发向C点以每秒1cm的速度运动．点M在点N出发4s后开始运动，其中一点到达C点时两点都停止运动，分别过M和N作ME⊥l于点E，NF⊥l于F．设点N的运动时间为t秒，则当t＝_____ 秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等． 三．解答题（共6小题） 17．（2026•建瓯市模拟）如图，点D是△ABC中BC边的中点，E为边AC上一点，F为ED延长线上一点，且DE＝DF，求证：∠C＝∠FBC． 18．（2026秋•香坊区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF． （1）求证：CF＝EB； （2）若AB＝13，AF＝5，求CF的长． 19．（2026•香河县模拟）如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由； 20．（2026•贵州模拟）如图，已知D是△ABC内一点，DA＝DB，∠CAD＝∠CBD．求证：∠ADC＝∠BDC．小红的解答如下： 证明：在△ADC和△BDC中， ∵DA＝DB，∠CAD＝∠CBD，CD＝CD， ∴△ADC≌△BDC．…第一步 ∴∠ADC＝∠BDC．…第二步 （1）小红的证明过程从第 _____ 步开始出现错误； （2）请写出你认为正确的证明过程． 21．（2025秋•淮北期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）①在图1中作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在①的条件下，若CD＝4，AB+BC＝20，求△ABC的面积． （2）如图2，CE平分∠ACB，F是线段CE上一点，延长BF交线段AC于H点，FG⊥BF，求证FG＝FH． 22．（2026•武威校级模拟）如图1，在△ABC中，∠B＝∠ACB，延长BA至D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长AC至F，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，且DE＝FG． （1）求证：△BDE≌△CFG； （2）如图2，连接DF，交EG于点H，用等式表示线段GH与BC的数量关系，并证明． 第14章全等三角形核心考点练习卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•东台市月考）下列是几组教学用具的简图，其中是全等形的一组是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：能够完全重合的两个图形叫作全等形，由此可得： A、两个瓶子的瓶身高度略有差异，大小不一致，不符合题意； B、一个是锥形瓶，一个是烧杯，形状完全不同，不符合题意； C、两个三角尺的形状、角度、边长比例完全不同，不符合题意； D、两个地球仪的形状、大小完全相同，符合题意． 故选：D． 2．（2026秋•东台市月考）如图，△ABC≌△DEF，∠B＝40°，∠D＝80°，则∠E的度数是（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠E（全等三角形的对应角相等）， ∵∠B＝40°， ∴∠E＝40°， 故选：D． 3．（2026秋•东台市月考）如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝DB 【解答】解：A．∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，添加AB＝DC，根据SAS证明△ABC≌△DCB，故不符合题意； B．∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，添加∠A＝∠D，根据AAS证明△ABC≌△DCB，故不符合题意； C．∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，添加∠ACB＝∠DBC，根据ASA证明△ABC≌△DCB，故不符合题意； D．AC＝DB，此时满足SSA，无法证得△ABC≌△DCB，故符合题意． 故选：D． 4．（2026秋•余杭区月考）如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2，现有以下结论：①∠A＝∠D，②AB＝CD，③AC＝BD，④∠ABD＝∠ACD．则其中正确的为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：如图，AC交BD于点O， ∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2， ∴∠ABC﹣∠1＝∠DCB﹣∠2（等式的性质）， 即∠ABD＝∠ACD，故④正确； ∵∠AOB＝∠COD， 又∵∠A+∠AOB+∠ABO＝∠D+∠DOC+∠DCO＝180°， ∴∠A＝∠D，故①正确； ∵∠1＝∠2， ∴BO＝CO， 在△AOB与△DOC中， ， ∴△AOB≌△DOC（AAS）， ∴AB＝CD，故②正确； ∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴AC＝BD，故③正确； 综上，正确的有4个． 故选：D． 5．（2026秋•集宁区月考）根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝4，AC＝5，∠B＝60° B．AB＝1，BC＝2，AC＝3 C．∠A＝40°．∠B＝50°，AB＝2 D．∠C＝90°，AB＝3 【解答】解：A、∠B是AC的对角，不能作出唯一的△ABC，故A不符合题意； B、1+2＝3，不能作出三角形，故B不符合题意； C、由ASA判定能作出唯一的△ABC，故C符合题意； D、还缺少条件，不能作出唯一的△ABC，故D不符合题意； 故选：C． 6．（2025秋•霍山县月考）如图，AD⊥DC，AB⊥BC．若AB＝AD，∠BAC＝60°，则∠DAC的度数为（　　） A．60° B．50° C．30° D．70° 【解答】解：∵AD⊥DC，AB⊥BC， ∴∠D＝∠B＝90°， 在Rt△ABC和Rt△ADC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）， ∴∠BAC＝∠DAC， ∵∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝60°， 故选：A． 7．（2025秋•息县校级期末）如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分别是点E，F，DM＝DN，且BN＝6，FN＝2，则BM的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：由题意可得：BF＝BN﹣FN＝6﹣2=4， ∵∠ABP＝∠CBP， ∵DE⊥BA，DF⊥BC， ∴∠DEB＝∠DFB＝90°， 又∵BD＝BD， ∴△BDE≌△BDF（AAS）， ∴BE＝BF＝4，DE＝DF， 在Rt△DEM和Rt△DFN中， ， ∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL）， ∴EM＝FN＝2， ∴BM＝BE﹣EM＝4﹣2＝2． 故选：A． 8．（2026春•铁西区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且AE＝BD，AD＝BF，若∠EDF＝42°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．66° C．96° D．92° 【解答】解：∵AC＝BC， ∴∠A＝∠B， 在△EAD和△DBF中， ， ∴△EAD≌△DBF（SAS）， ∴∠EDA＝∠DFB， ∵∠EDA+∠FDB＝180°﹣∠EDF＝180°﹣42°＝138°， ∴∠DFB+∠FDB＝∠EDA+∠FDB＝138°， ∴∠B＝180°﹣（∠FDB+∠DFB）＝180°﹣138°＝42°， ∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣42°﹣42°＝96°． 故选：C． 9．（2026•市南区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BC、BD上的动点，若CQ+PQ的最小值为3，则AB的长是（　　） A．3 B． C． D．6 【解答】解：在BA上截取BE＝BP，连接PE、QE、CE，作CF⊥AB于点F， ∵BD平分∠ABC， ∴BD垂直平分PE， ∴点E与点P关于直线BD对称， ∴PQ＝EQ， ∴CQ+PQ＝CQ+EQ， ∵CQ+EQ≥CE， ∴当CQ+EQ＝CE，且CE的值最小时，CQ+EQ的值最小，此时CQ+PQ的值最小， ∵CE≥CF， ∴CE的最小值为CF的长， ∴CQ+PQ的最小值为CF的长， ∵CQ+PQ的最小值为3， ∴CF的长为3， ∵∠C＝90°，AC＝BC，CF⊥AB于点F， ∴CF＝AF＝BFAB， ∴AB＝2CF＝2×3＝6， 故选：D． 10．（2025秋•东莞市校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线CE交AB于点F．若∠B＝55°，则∠ACF的大小是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠B＝55°， ∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣55°﹣55°＝70°， 由作法得CF⊥AB， ∴∠AFC＝90°， ∴∠ACF＝90°﹣∠A＝90°﹣70°＝20°． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•让胡路区校级期末）如图，已知OB＝OC，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△DOC，还需要添加的条件是 OA＝OD ． 【解答】解：添加条件OA＝OD． 理由：在△AOB≌△DOC中， ， ∴△AOB≌△DOC（SAS）． 故答案为：OA＝OD． 12．（2026秋•东台市月考）如图，已知△ABC≌△ADE，点E、A、B在同一直线上，若△ABC的周长为16，BE＝10，则DE的长为　6　 ． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AE＝AC，DE＝BC（全等三角形的对应边相等）， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝AB+DE+AE＝BE+DE＝16， ∴DE＝16﹣10＝6， 故答案为：6． 13．（2026秋•东台市月考）如图，AC、DF相交于点G，且AC＝DF．D、C是BE上两点，∠B＝∠E＝∠1．若BE＝1，AB＝m，EF＝n，则CD的长为 m+n﹣1　 ． 【解答】解：∵∠DGC＝∠1， ∴∠ACB＝180°﹣∠FDE﹣∠1， ∵∠DFE＝180°﹣∠FDE﹣∠E，∠E＝∠1， ∴∠ACB＝∠DFE， 在△ACB和△DFE中， ， ∴△ACB≌△DFE（AAS）， ∴DE＝AB＝m，BC＝EF＝n， ∴CD＝BC+DE﹣BE＝m+n﹣1， 故答案为：m+n﹣1． 14．（2025秋•洪山区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直线AB上方存在一点F，使∠FAB＝2∠ACB，延长AB至点E，使∠FEA＝2∠ACF，当BF∥AC，且AB＝3，BE＝2时，则EF＝　4　 ． 【解答】解：如图，连接CF交AB于点G，延长BA至点H，使得AH＝AB，过点C作FE的垂线，交FE的延长线于点I，设∠ACB＝α， ∵∠ABC＝90°， ∴∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝90°﹣α， ∵BF∥AC， ∴∠ABF＝∠CAB＝90°﹣α（两直线平行，内错角相等）， ∵∠FAB＝2∠ACB＝2α， ∴∠FAC＝∠FAB+∠CAB＝90°+α，∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠ABF＝90°﹣α， ∴∠ABF＝∠AFB， ∴AF＝AB＝3， ∵AH＝AB， ∴AH＝AF＝3，BH＝2AB＝2×3＝6， ∵∠HAC＝180°﹣∠CAB＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α， ∴∠HAC＝∠FAC， 在△ACH和△ACF中， ， ∴△ACH≌△ACF（SAS）， ∴CH＝CF（全等三角形对应边相等），∠ACH＝∠ACF（全等三角形对应角相等）， ∴∠HCG＝∠ACH+∠ACF＝2∠ACF， ∵∠FEA＝2∠ACF， ∴∠HCG＝∠FEA， ∵∠CGH＝∠EGF， 又∵∠CHB＝180°﹣∠HCG﹣∠CGH，∠CFI＝180°﹣∠FEA﹣∠EGF， ∴∠CHB＝∠CFI， ∵CI⊥FI， ∴∠CIF＝∠CBH＝90°（垂直的定义）， 在△CBH和△CIF中， ， ∴△CBH≌△CIF（AAS）， ∴CB＝CI，BH＝IF＝6（全等三角形对应边相等）， 在Rt△CBE和Rt△CIE中， ， ∴Rt△CBE≌Rt△CIE（HL）， ∴IE＝BE＝2（全等三角形对应边相等）， ∴EF＝IF﹣IE＝6﹣2＝4． 则EF的长为4， 故答案为：4． 15．（2026•建邺区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm，则△DEB的周长　8　 ． 【解答】解：∵∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB， ∴CD＝DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AC＝AE， ∴BE＝AB﹣AE＝AB﹣AC＝10﹣8＝2cm， ∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝6+2＝8cm． 故答案为：8． 16．（2025秋•南沙区校级期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝11cm，BC＝13cm．点M从A点出发向C以每秒 3cm的速度运动；点N从B点出发向C点以每秒1cm的速度运动．点M在点N出发4s后开始运动，其中一点到达C点时两点都停止运动，分别过M和N作ME⊥l于点E，NF⊥l于F．设点N的运动时间为t秒，则当t＝　5　 秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等． 【解答】解：点N从B到C的时间：13÷1＝13（s），点N出发4秒后，点M开始运动，则点M到点C的时间为：， 则时，两点停止运动， 如图， ∵ME⊥l，NF⊥l， ∴∠MEC＝∠CFN＝∠ACB＝90°（垂直的定义）， ∴∠MCE＝90°﹣∠FCN＝∠CNF， ∵以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等， ∴只存在△MEC≌△CFN， ∴MC＝NC（全等三角形对应边相等）， 根据题意，得AM＝3（t﹣4）＝（3t﹣12）cm，BN＝tcm， ∴MC＝11﹣（3t﹣12）＝（23﹣3t）cm，NC＝BC﹣BN＝（13﹣t）cm， ∴23﹣3t＝13﹣t， 整理得，2t＝10， 解得． 则当t＝5秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等． 故答案为：5． 三．解答题（共6小题） 17．（2026•建瓯市模拟）如图，点D是△ABC中BC边的中点，E为边AC上一点，F为ED延长线上一点，且DE＝DF，求证：∠C＝∠FBC． 【解答】证明：∵点D为边BC的中点， ∴BD＝DC， 在△CDE与△BDF中， ． ∴△CDE≌△BDF（SAS）， ∴∠C＝∠FBC． 18．（2026秋•香坊区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF． （1）求证：CF＝EB； （2）若AB＝13，AF＝5，求CF的长． 【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴DC＝DE， 在Rt△DCF和Rt△DEB中， ， ∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）， ∴CF＝EB； （2）解；在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AC＝AE， 设CF＝x，则EB＝x， ∵AF＝5， ∴AC＝AF+CF＝5+x， ∴AE＝5+x， ∵AB＝13，AB＝AE+EB， ∴AE＝13﹣x， ∴5+x＝13﹣x， ∴x＝4， ∴CF的长为4． 19．（2026•香河县模拟）如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由； 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABE+∠C＝180°， ∵∠C＝90°， ∴∠ABE＝90°＝∠C， ∵E是BC的中点， ∴BC＝2BE， ∵BC＝2CD， ∴BE＝CD， 在△ABE和△BCD中，， ∴△ABE≌△BCD（SAS）； （2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下： 由（1）得：△ABE≌△BCD， ∴AE＝BD， ∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF+∠CBD＝90°， ∴∠ABF+∠BAE＝90°， ∴∠AFB＝90°， ∴AE⊥BD． 20．（2026•贵州模拟）如图，已知D是△ABC内一点，DA＝DB，∠CAD＝∠CBD．求证：∠ADC＝∠BDC．小红的解答如下： 证明：在△ADC和△BDC中， ∵DA＝DB，∠CAD＝∠CBD，CD＝CD， ∴△ADC≌△BDC．…第一步 ∴∠ADC＝∠BDC．…第二步 （1）小红的证明过程从第 　一　 步开始出现错误； （2）请写出你认为正确的证明过程． 【解答】（1）解：∵由DA＝DB，∠CAD＝∠CBD，CD＝CD不能证明△ADC≌△BDC， ∴从第一步开始出现错误， 故答案为：一． （2）证明：∵DA＝DB， ∴∠DAB＝∠DBA， ∵∠CAD＝∠CBD， ∴∠CAD+∠DAB＝∠CBD+∠DBA， ∴∠CAB＝∠CBA， ∴AC＝BC， 在△ADC和△BDC中， ， ∴△ADC≌△BDC（SAS）， ∴∠ADC＝∠BDC． 21．（2025秋•淮北期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）①在图1中作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在①的条件下，若CD＝4，AB+BC＝20，求△ABC的面积． （2）如图2，CE平分∠ACB，F是线段CE上一点，延长BF交线段AC于H点，FG⊥BF，求证FG＝FH． 【解答】（1）解：①如图所示，BD即为∠ABC的平分线； ②过点D作DH⊥AB于点H． ∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，DH⊥AB， ∴DH＝CD＝4， ∴ ＝40； （2）证明：过F点分别作FM⊥BC于M，FN⊥AC于N． ∵CE平分∠ACB ∴FM＝FN ∵FB⊥FG ∴∠BGF+∠GBF＝90° 同理∠GBF+∠FHC＝90° ∴∠BGF＝∠FHC 在△FMG和△FNH中， ， ∴△FMG≌△FNH（AAS）， ∴FG＝FH． 22．（2026•武威校级模拟）如图1，在△ABC中，∠B＝∠ACB，延长BA至D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长AC至F，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，且DE＝FG． （1）求证：△BDE≌△CFG； （2）如图2，连接DF，交EG于点H，用等式表示线段GH与BC的数量关系，并证明． 【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠DEB＝∠FGC＝90°， ∵∠B＝∠ACB，∠FCG＝∠ACB， ∴∠B＝∠FCG， 在△BDE与△CFG中， ， ∴△BDE≌△CFG（AAS）； （2）解：GHBC，理由如下： ∵△BDE≌△CFG， ∴BE＝CG， ∴BE﹣CE＝CG﹣CE， 即BC＝EG， ∵DE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠DEH＝∠FGH＝90°， 在△DEH与△FGH中， ， ∴△DEH≌△FGH（AAS）， ∴GH＝EHEG， ∴GHBC． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $