福建省泉州实验中学2025-2026学年高二上学期十月月考数学试卷

泉州实验中学2027届高二上学期月考数学试卷 一、单选题 1.过点0,0)和点(0,1)的直线倾斜角为()A.45 B.90 C.135 D.0 2.抛掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数相等的概率为() A日 8 c D. 3.如图中的直线!1,l2,(3的斜率分别为k1,k2,k3,则() A.k1<k2水3 B.k3<k1<k2 C.k3水2水1 D.k1k3水2 4.四边形ABCD的四个顶点是A(3,0),B(0,4),C(4,7),D(11,6),则四边形A8CD为()】 A.矩形 B.菱形 D C.等腰梯形 D.直角梯形 5.如图,在平行六面体ABCD-ABCD'中,AB=1,AD=1,AA=1, LBAD=LBAA'=LDAA=60 ,则AC'I的长为() A.后 B.5 C.6 D.7 6.从集合1,2,3,4,5)中依次不放回的任取两个数,记事件4=“第一次取出的数字是1”,事件B=”取 出的两个数之和为7”,下列说法不正确的是() A.PA=;P()=;B.AnB为不可能事件C.事件A,B相互独立D.PAUB)=P(A+P(B) 7.如图,某电子元件由A,B,C三种部件组成,现将该电子元件应用到某研发设备中,经过反复测试, A,8,C三种部件不能正常工作的概率分别为},},子,各个部 A 件是否正常工作相互独立.A,B同时正常工作或C正常工作,则该 电子元件能正常工作,那么该电子元件能正常工作的概率是() A月 c吕 D.13 4 8.已知正四面体Q-ABC的棱长为6,空间中一点M满足QM=OA+OB+ZQC,其中,y,2∈R 且x+y422.则OMl的最小值为()A.25B.4C.6D.26 二、多选题 9.已知事件A,B,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则() A.事件A与事件B互为对立事件 B.若事件A与事件B互斥,则P(AUB)=0.9 C.若P(AB)=0.3,则事件A与事件B相互独立D.若事件A与事件B互斥,则P(AB)=0.2 答案第1页(共2页) 10.已知空间向量6=(-2,-1,1),b=(3,4,5),则下列结论正确的是() A.(2a+b)∥a B.5l同= C.61(5a+4b) 0.在6上的投影向量为启-号》 11.在长方体A8CD-AB,C,D,中,AB=6,AD=2V5,AA=4,空间中的点P满足 AP=xAD+yAB+zAA, y,z∈R,则下列说法正确的是() A.若x=1,则点P在平面DCC,D,上 B.若y=1,且x+z=1,则AP与面A0D,A所成角最小值的正切值为 2 12 C,若x+y+z=1,则AP的最小值为 D.若AP=4,且P在长方体表面上,则P的轨迹长度为 3 三、填空题 12.若向量=(5,-1)是直线的一个方向向量,则直线的倾斜角为-一-一 第第第 列列列 13.空间内有三点E(2,11),F(1,2,2),P(31,-4),则点P到直线EF的距离为-一- 第一行 1 14.如图,九宫格中已填入数字1,3,5,7,9,随机将数字2,4,6,8填入空格中, 第二行 35 > 第三行 9 则第三行与第三列数字和相等的概率为一一-一一 四、解答题 15.甲、乙两人组成团队参加竞猜活动,每轮活动由甲、乙各猜一次,已知甲每轮猜对的概率为;,乙每 轮猜对的概率为子.每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响. (1)求团队在第一轮活动中至少猜对一次的概率; (2)求团队在两轮活动中猜对三次的概率 16.四棱P-ABCD,底面ABCD为平行四边形H为横C的三等分点,且PH=HC设向量AB=。, AD=b'AP=c ()用。、b、c表示向量PB丶AH: (2)点G在AH上,AG=mAH,若G,B,P,D四点共面,求实数m的值. A B 17.在棱长为1的正方体A8CD-A,8C,D,中,E,F,6分别是DD,BD,B8的中点 (1)求EF与cG所成角的余弦值; D (2)点G到平面AEF的距离 B E B 答案第1页(共2页) 18.在学校数学活动周中,高一年级举办了数学答题比赛.题目选自模块1或模块2.已知在模块1的比赛 中,选手甲、乙答对的概率分别为,在模块2的比赛中,选手甲、乙答对的概率分别为p和,假设甲、 乙两人在每个模块中答对与否互不影响每个人在各模块中的结果也互不影响. (1)若在正式比赛前,甲、乙作为代表参加模块1的循环答题热身赛参赛者依次轮流答题,若答对则该选 手获1枚印章,若答错则对手获1枚印章.连续获两枚印章的选手最终获胜.甲回答第1题,乙回答第2题, 依次轮流答题求到第4个问题甲获胜的概率 (2)在正式比赛中,每个选手均要参加两个模块的比赛,每个模块回答一个问题,答对者获1枚印章,答错 没有印章 (i)若口-子,9-子,求甲、乙共获得3枚印章的概率; 3 ()若甲没有获得印章,乙获得1枚印章的概率为},两人都获得两妆印章的概率为号求甲、乙至少 20 有1人获得印章的概率. 19.如图,已知菱形ABCD和等边三角形BcE有公共边Bc,点B在线段AE上,BC与DE交于点O, 将 BCE沿着BC翻折成gPBC,得到四棱锥P-ABCD,BC=2. (1)求证:平面PBc1平面P0D; (2)若DP=V5,求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值; D (3)求直线PA与平面PBC夹角正弦值的最大值, 答案第1页(共2页)