四川成都石室双楠实验学校2026-2027学年 九年级上学期10月学情自测数学试题

成都石室双湘实驗学枚 九年级（上）数学十月定时练习 入卷 一选拆趣（木大槛共8小想，每小烟4分，共32分） 、米斗是我闭古代粮仓、粮栈、米行等必各的用具，是称量粮食的量器，如图(1)是一种无盈米牛，其 示图（不计厚度）如图所示(2).则其俯视图是() 正面 图(1) 图(2) C. D 2.下列各组线段中，不能成比例线段的是() A.1,2,10,5 B.3,6,2,4 C.4,6,5,10 D.2,5,V15,23 3.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（) D 26 ⊙ A. AB AC AB BC AD-AE B.∠B=∠D C. AD-DE D.∠C=∠AED 4.根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.08 -0.03 0.09 判断方程ax+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解为x的取值范围是() 第1页（共7页) A、3x<3.23 B.323<<32人 C、32a<<3.25 D.325<t<3.26 5、如图、战a∥b∥C直拽AC分别交a,b,c于点A,B.C,直线DF分别交a,b,c千点D,E,F, 若DE=3EF、AC=12、划AB的长为() A D/0 -b A.6 B.7 C.8 D.9 6.下列说法正确的是() A.任意两个菱形都相似 B.对角线相等的四边形是矩形 C.在菱形ABCD中，若对角线AC=V2,BD=8,则菱形ABCD的面积是8V2 D.甲、乙两人在太阳光下的水平道路上行走，同一时刻他们的身高与其影长的比相等 7.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE,设AC=4,BD=8,则OE 的长为() E B C A.23 B.2W5 C.20 D.10 3.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停 车位的占地面积为520m2,求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的宽度为xm,根据题意所列方 程为（) 40米 22米 出口 第2页（共7页） A.(40~2x)(22·)=520 B、(40~)(22-)=520 C、(40~x)(22~2x)=520 D.(40-x)(22+*)=520 二、筑空糖（每小趣4分，共20分） 号-后=号-丹-分且bm*0,则股栅 10、若关于x的一元二次方程(k-3)2+5x+2-9=0的常数项为0，则k值为 、一个直四校柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四梭柱的侧面积为 cm2 俯视图 主视图 左视图 12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美.如图，点P为AB的黄 金分割点(AP>PB),如果AP的长度为2cm,那么BP的长度为 cm.（结果 保留根号) G B E 13.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE,交BC于点F,若AB=25, GC=48,则DF长为 三.解答题（共48分） 14.(12分)(1)解方程：(3x+2)(x+3)=x+14: (2)解方程：(x+5)2-4(x+5)+3=0. 15.(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1,3),B(4,2),C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)以原点O为位似中心，在原点另一侧画出△42B2C2,使 A2B2=2 (3)△A2B2C2的面积为 第3页（共7页） 1 10 16.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线DB的延长线上，AE=AD,过点E作EG∥BC, 且EG=AD,连接DG、 (])求证：四边形AEGD是菱形： (2)连接AG,与DE交于点F,若∠BAF=45°，∠FGE=60°，AB=4V2,求BE的长. E G 17.(10分)元通塔位于四川崇州市元通镇，塔体高大、宏伟，高八层，耸立江中特别耀眼，特别引人注 目.构造精美，独特，外观特别雄伟、壮观，且修建于1000多年以前，文井江、味江、泊江等三条河 流在塔下交汇，景观美不胜收，是四川古建筑的标志性景观之一.暑假期间小张同学所在的实践小组到 此进行了一次实践活动，欲测量该古塔的高度，测量过程见下表. 主题 元通古塔高度估测 测量方案 及示意图 C F业 测量步骤 步骤1：在古塔下底层地面一开阔地带把长为2米的标杆CD垂直立于地面点D 处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平BD于点Q,并测得QD=3米： 步骤2：将标杆沿着BD的方向平移22米到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确 第4页（共7页） 定的直战交直线BD于点P,此时测得PF=4米（以上数据均为近似任） 床据小来实小粗方法所得到的相关数据，请求出元通塔的大致高度AB I8、(I0分)在正方形ABCD中，E为CD边上一动点，将△MDE沿AE折叠，得到△MEF,过点F作直 线N∥AD,分别交CD,AB于点M,N. (I)如图①，求证：△EM∽△FNA: (2)如图①、当DE=3时，若MFFN=10,求正方形ABCD的边长： (5)如图②，延长EF交cB边于点P,连接MP交W于点2，当Mr+N2=QF时，求出PE的值， AD D E M D E M Q N B N B 图① 图② B卷 一.填空题（每小题4分，共20分） 19.已知关于x的一元二次方程-5x-k=0的两实数根是x1,2,且满足x1=4x2,则k= 20.如图，在△AB0中，点A,B在x轴上方，以点O为位似中心，在x轴下方作△AB0的位似图形△CDO.已 知点A(-1,2)的对应点为C(2,-4),则点B(-3,1)的对应点D的坐标为 21.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连接BE,点F为BE的中点，连接CF,若 AB=6,AD=4,则CF的长为 22.如图所示，△ABA、△A1B1A2、△A2B2A3…都是正三角形，点A、A1、A2、A3…在同一条直线上，按 图示方式构造的一列阴影三角形中，把顶点中含有A的三角形面积记为S,含A2的三角形面积记为 S2,以此类推，若AB=a,则Sn= (用含a、n的代数式表示) 第5页（共7页） B:Cy 2公，如图所示，在矩形BcCD中，4B=4.8C=3,EF分别是4C,CD上的动点，年-号连接B配， 8 B那，在整个运动过程中，BE+号BF的最小值为 二.解答愿（本大愿共计3题，共30分） 24.(8分)随着全球对环境保护的重视，新能源汽车行业迎来了快速发展.某新能源汽车销售公司统计显 示，今年一月份与三月份的新能源汽车销量分别为5000辆和7200辆，假设该公司每月新能源汽车销量 的增长率相同 (1)求该公司新能源汽车销量的月平均增长率： (2)已知每辆新能源汽车的交付需要经过检测和调试等多个环节，每位员工每月最多可处理300钠人 车的交付任务.若该公司现有25名负贵交付的员工，能否完成今年四月份的新能源汽车交付任务？若 不能，至少需要增加几名员工？ 25.(10分)在平面直角坐标系中，直线)y一-3x-交x轴于点，交y轴于点B,直线y-3交x轴 于点C,交y轴于点D. (I)如图1，连接BC,求△BCD的面积； (2)如图2，在直线y=-+3上存在点E,使得∠ABE=45°，求点E的坐标： 3 (3)如图3，在(2)的条件下，连接OE,过点E作CD的垂线交y轴于点F,点P在直线EF上，在 平面中存在一点Q,使得以OE为一边，O,E,P,Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标。 y D D 图1 图2 图3 第6页（共7页） 26.(12分)数学综合与实线小组同学对“一线三直角”图形进行了深入研究.如阁.在△1C中，∠C =0°，BC=2,AC=6,将斜边AB绕点B顺时针旋转90”得到线段BD,过点D作BC的垂线，父 直线BC于点E. 【切步感知】 (1)求CE的长： 【深入研咒】 (2)连接AE父BD于点F,求BF的长： 【拓展延伸】 (3)若点P在直线BC上，满足∠P1B=30,请直接写州线段BP的长 D B