四川遂宁市射洪市射洪绿然学校2026-2027学年 上学期九年级第一学月考试数学试题

C 绝密★启用前 2026年秋第一学月考试数学试题 （年级： 九年级 满分：150分 考试时间： 120分钟) 一、单选思（每小题3分，共54分） 时 郡 ·下列方程中一定是一元二次方程的是（) A. x2-4y=0 B.x3-4x=5 C.x2+6=12x D.2+-5=0 9999999999999999999999999 2. 下列二次根式中，不能与√2合并的是（ ) B.V2a2(a≠0) C.18 D.V0.2 一元二次方程(x-2)(x+3)=0化为一般形式后，常数项为( s0 A.6 B.-6 C.1 D -1 4. 若√=一a,则实数a在数轴上的对应点一定在（) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点及原点左侧 D. 原点及原点右侧 下列等式正确的是( 999999999999999999999 9 B C.-27=3 D 6. 一元二次方程x2-2x+3=0根的情况是（ ) A、 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.无法判断 7.以x= 4±V16+4c 为根的一元二次方程可能是( 2 A.x2-4x-c=0 B.x2+4x-c=0 C.x2-4x+c=0 -.x2+4x+c=0 獬 8.若a为方程x2+2x-4=0的解，则3a2+6a-8的值为( ) A 4 B.2 C.-4 D.-12 等式 成立的条件是（) x-3 Vx-3 A.x≥0且x≠3 B.x≠3 C.x≥0 D.x>3 10. 一份摄彩作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形村纸的正中央，照片四 2026试卷第1页 周外露村纸的宽度相同，矩形村纸的面积为照片面积的2倍.设照片四周外露村纸的宽度为x英寸（如 图)，下面所列方程正碗的是() A.2(7+x5+x)=7×5 B.(7+x)5+x)=2×7×5 C.2(7+2x)5+2x)=7×5 D.(7+2x5+2x)=2×7×5 11下图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（) 老师 甲 乙 丙 16x2=(2x+8} 4x=2r+8 4x-2x=8 2x=8 A甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（) 、A:(x-1)2=6 B.(x+2}=9 C.(x+12=6 D.(x-2y=9 13.已知关于x的方程x2-x+q=0的两个根分别是0和-2，则P和9的值分别是（) Ap=-2,9=0B.p=2,q=0 C.p=29=0 D.p=7g=0 14.若关于x的一元二次方程kx2+x一2=0有两个实数根，则实数k的取值范围是() A.k≤-日B.k>-祖k≠0C.k之-台詛k≠0D.k2-担k≠0 15.三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x2一6x+8=0的解，则这个三角形的周长是() A.-11 B.13 C.11或8 D.11和13 16.用“.”表示一种新运算：对于任意正实数ab=Va2+b,例如1021=V102+21=11,那么 v'18(W72)的运算结果为() A.13 B.7 C.4 D.5 17.两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0,其中a,b,c是常数， ac=0,如果x=2020是方程ax2十bx+c=0的一个根，那么下列各数中，一定是方 程cx2+bx+a=0的根的是（) A.土2020 B.- 1 C.-2020 2020 D.土 1 2020 2026试卷第2页 ?己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法正编的有（) ①若ac>0,则方程ax2+bx+=0公有两个不相等的实根： ②若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ③若c是方程2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： ④若x0是一元二次方程axr2+bx+c=0的根，则b2-4ac=(2axo+b)2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分) 19.若代数式3x-1有意义，则实数x的取值范围是 20.比大小：2635.（填<或4） 21.计算：22×平-6=一 22.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简、√F-|a-b1的结果为 0 06→ 23.若方程(m-2)x+4r+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 24.把（1-a) 】亡。根号外的因式移入根号内，化简后的结果是 25.若实数a、b分别满足a-4如+3=0，B-46+3=0,且a*b,则上+2的值为 26.现有长方形纸板（如图①），已知纸板的长与室之比是2：1.将纸板的四个角各剪裁去一个相同大 小的小正方形（如图②），可成一个高10cm、容积12000cm3无盖的长方体纸盒（如图③)·原硬纸 板的长是 .长 图① 图② 图③ 三、解答题（共72分） 27.6分别计算：3每-9写+3位 2026试卷第3页 2照6分计第：W3-21+（》2-(202-9°+屏 29.(5分)解方程：x2+4x-1=0: 30.(5分)解方程：(x-1)x+3)=5(x-1) 31.(7分)先化简（台-本）÷ ,其中a满足方程a2+2a-3=0. 32.(8分)已知x=2-V5,y=2+V3】 (1)求2-x2y的值： (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求+by的值. 33.(8分)列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元： 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克：若每千克降低3元，每天的销售最将增加 120千克. 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实 惡，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 2026试您凭4页 99999999999999999999999999999999999999999 绝密★启用前 C 绿然救商射米绿 34.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0. (1)求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根： (2)若x1,x2是原方程的两根：且x子+x经=4，求m的值. 弼 35.(10分)王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数 议 式x2+4x+5的最小值.同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法： x2+4x+5 =x2+4x+4+1 =(x+2)2+1 因为(x+2)2≥0，所以当x=-2时，(x+2)2的最小值是0. 蠻 所以(x+2)2+1≥1 所以当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1. 所以x2+4x+5的最小值是1. 依据上述方法，解决下列问题： (1)当x=时，(x+5)2+7有最小值是 解 (2)多项式-x2-4x+18有最（填“大”或“小”)值，并求出该多项式的最值： (3)已知△ABC的三边长a、bc都是正整数，且满足a2+b2-2a=8b-17,求当c=4时，△ABC的周长. 舒 2026试卷第5页 2 然学校 36.(11分)如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=8cm,AD=3Cm,动点P、Q分别从A、C 同时出发，点P以1cm/s的速度向点B移动，点Q以相同的速度向点D移动，当点P到达点B时， 点P、Q均停止运动，设运动时间为t秒 ()当1=秒时，四边形PBC2为矩形. 2)运动过程中，四边形PB2D可能为菱形吗？若能，求出运动时间t,若不能，请说明理由. (3)运动过程中，点P和点Q的距离可能是3√5cm吗？若能，求出运动时问，若不能，请说明理由. 2026试卷第6页