山东济宁市运河实验中学　2026-2027学年第一学期微检测 九年级 数学试题（2026.10）

2026-2027学年第一学期微检测 初四年级数学试题（2026.10) 出题人：刘宜东 审核人：戴巧莲 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5,BC=3,则tanA=() A子B号C等 n号 2.下列四个选项中，y不是x的函数的是() A.y=2x-7 B.y=C.y=x2 D.y=土x 3.二次函数y=2(x一3)2+2的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.2,-12,20B.2x2,-12,2C.2,12,20D.2,-12x,20 4.对于二次函数y=x2和y=一x2,有以下说法：①他们的图象都是开口向上；②他们的对称轴都是 y轴：@当x>0时，y都是随着x的增大而增大：④他们的开口大小都是一样的。其中，正确的说法 有() A.1个B.2个C.3个D.4个 5.己知二次函数y=x2,当-1≤x≤3时，y的取值范围是() A.1≤y≤3B.0≤y≤3C.0≤y≤9D.1≤y<9 6.若抛物线y=(x+2)2的图象上有三个点A（-3,y1),B(0,y2),C（1,y3),则y1,y2,y3的大小 关系为() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1D.y2>y1>y3 7.如图，两建筑物间的水平距离为30m,从A点测得C点的俯角为30°，D点的俯角为45°，则建筑 物CD的高为（) A.(30-10v3m B.20mC.30(2-10V3)mD.10v3m 0 0 0 第7题图 第8题图 8.二次函数的图象如图所示，则该二次函数的表达式为() A.y=x2-x-2 By=-x2-2x+2C.y=-2x2-x+1 D.y=-x2+x+2 9.如图，已知长为4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD=60°。为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼 初四数学试题共4页第1页 梯，使其倾斜角∠ACD=45°，则调整后楼梯AC的长为() A.2V3mB.2V6mC.(2W3-2)mD.(26-2)m 第9题图 第10题图 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B(3,0),与y轴交于点C,对称轴为直线x= 1,下列结论正确的是（) A.ac0 B.2a-b=0 C.A(0,-1) D.am2+bm≥a+b 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果某个斜坡的坡度为1：V3,那么这个斜坡的坡角为 12.将二次函数y=2x2-4x+6化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为 13.己知二次函数y=2(x-1)2的图象如图所示，则△AB0的面积是 14.一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行12海里到达点 B处，此时测得灯塔C在它的北偏东45的方向上，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔的 最短距离是 海里 北 60° 45 东 第13题图 第14题图 15.已知(-3，m),(1,m)是抛物线y=-x2+bx+3图象上的两个点，则b的值为 三、解答题（共55分） I6.（本小题6分)若a,B均为锐角，且满足sina-引VanB-1=0,求a+B的值， 初四数学试题共4页第2页 17.(本小题8分)二次函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数。 (1)求满足条件的m的值： (2)当为何值时，对应抛物线有最低点？求这个最低点的坐标，当x为何值时，y随x的增大而增 大？ (3)当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 18.(本小题7分)已知抛物线y=(x-5)的顶点为A,抛物线与y轴交于点B,过点B做x轴的平 行线交抛物线干另一个点C. (1)求A,B,C三点的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)试判断△ABC的形状并说明理由. 19.(本小题7分)如图，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，AB⊥AD,BC⊥CD,AB=53,CD=3V3,求四 边形ABCD的面积. D 初四数学试题共4页第3页 20.（本小题8分)在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线y=-x2+bx+c交于点A(-1,0)和B (2,3)两点。 (1)求一次函数和二次函数的表达式 (2)求△ABC的面积. 21.(本小题9分)如图，堤坝AB的长为10m,坡度=1：0.5，底端A在地面上，堤坝与对面的山 之间有深沟，山顶D立有高20m的铁塔CD.小明欲测量山高DE,他在A处看到铁塔顶端C刚好在 视线AB上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角a为2635，.求是坝高及山高DE.(sin26°35'≈0.45， cos2635,≈0.89，an2635,≈0.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m) 22.（本小题10分)二次函数y=(x+m)2+k的图象如图所示，其顶点M的坐标为(1，-4). （1)求该图象与x轴的交点A,B的坐标： (2)在该图象上是否存在点P,使SAPAB=SAMAB?若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理 由。 初四数学试题共4页第4页