第1-3单元综合练习（综合练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第1-3单元综合练习（综合练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数比某数的少6，这个数是30，求某数的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．线段AB的端点A可以用数对（3，5）来表示，端点B可以用数对（8，5）来表示。将线段AB先向上平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对（    ）来表示。 A．（6，5） B．（11，5） C．（12，8） 3．如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 4．如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东30°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 5．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 6．正式篮球比赛中，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的间（包括两端）。赛前测试时，张老师让一个篮球从2m高处自由下落，测得反弹高度为。根据这一结果，你认为张老师应当采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．充一点气 D．无法判断 7．某校开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动，五年级学生回收了120个易拉罐，是六年级学生回收易拉罐数量的，六年级学生回收易拉罐的数量占全校学生回收易拉罐总数量的，则该校一共回收了（    ）个易拉罐。 A．192 B．216 C．448 D．504 二、填空题 8．用花生榨油，其中油的质量是油渣的，则花生的出油率是( )。 9．时＝( )分        公顷＝( )平方米 10． (1)体育馆的位置是( )方向，距离学校( )m。 (2)少年宫的位置是( )方向，距离学校( )m。 11．操作。    (1)图中电影院的位置是( )，图中（2，3）和（3，2）表示的位置( )（填相同或不同），因为（2，3）表示的是( )，（3，2）表示的是( )。 (2)星期日，乐乐的活动路线是（3，7）→（5，5）→（7，3），他这一天先后去了( )→( )→( )。 12．小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 13．唐代诗人张继的《枫桥夜泊》描绘了一幅朦胧静谧、清冷幽美的江南水乡秋夜图。如图，“满”字用数对（6，4）表示，“城”字用数对（3，2）表示，那么“枫”字用数对( )表示，“霜”字用数对( )表示。 4 月 落 乌 啼 霜 满 天 3 江 枫 渔 火 对 愁 眠 2 姑 苏 城 外 寒 山 寺 1 夜 半 钟 声 到 客 船 1 2 3 4 5 6 7 14． 的个数比少，比少( )个。 15．如图，平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。请你写出平行四边形ABCD各顶点的位置。 A( )  B( )  C( )  D( ) 16．一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝( )偏( )( )°方向飞行。 三、判断题 17．0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。( ) 18．乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 19．分数乘整数，其实就是求几个相同分数的积的运算。( ) 20．若学校在小明家北偏东方向，那么小明家在学校东偏北方向。( ) 21．小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                                                   23．计算下面各题，能简算的要简算 ×101－ ÷（） ×＋÷ 3－÷－ 五、解答题 24．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 25．运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶2，第二天运的货物是多少吨？（用方程解） 26．4月23日是“世界读书日”，小恒这天去书店买了一本《十万个为什么》。第一周他看了全书的，如果再看40页，那么已读页数和未读页数的比是3∶2，这本《十万个为什么》一共有多少页？ 27．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 28．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 29．甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 30．为加强学生“爱校护绿”意识，某实验小学组织开展植树活动。下面是五（1）班几名同学种植树木的位置平面图。 （1）小莹种植风铃木的位置是 ，小丽种植的树在风铃木向南15米，再向西10米的位置，小丽种植的是 ，位置是 。 （2）小明种植的紫荆树在（3，3）的位置，请在图中标出紫荆树的位置及数对。 （3）小莫种植的香樟树在紫荆树的同一行或同一列，且距离紫荆树只有10米，香樟树的位置可能是 或 。 31．教科书的循环使用可以有效地节约资源，1本教科书每年被下届学生循环使用一次，可以节约用纸kg。阳光小学共有学生2400人，如果有的学生每人每年循环使用1本教科书，那么一年可以节约多少千克的纸？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元综合练习（综合练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A D B A C 1．A 【分析】这个数比某数的少，即某数，求某数，先用加上，再除以。 【详解】列式为：。 2．C 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数；向右平移时，行数不变，列数增加平移的格数。 【详解】端点B初始数对为（8，5），即初始位置为第8列、第5行。 向上平移3格后的行数为：5＋3＝8，此时点B的数对为（8，8）。 向右平移4格后的列数为：8＋4＝12，最终点B对应点的数对为（12，8）。 3．A 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到新的长方形，根据每个小方格的边长表示1cm确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 【详解】原长方形A点的数对是（3,6），B点的数对是（9,6），C点的数对是（9,3），D点的数对是（3,3）； 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是（1,6），B点的数对是（3,6），C点的数对是（3,3）， D点的数对是（1,3），则得到的新长方形如下图： 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 得到的新的长方形的周长是10厘米。 4．D 【分析】根据位置的相对性，可知西与东相对，南与北相对，再结合图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，角度和距离不变，即可得出答案。 【详解】由图可知： 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，则剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处。 5．B 【分析】先把小麦的总重量看作单位“1”，损失的780千克对应的分率是。已知部分量和对应分率，求单位“1”，要用除法，用损失的重量780除以，求出小麦的总重量。再用小麦总重量减去损失的780千克，即可求出磨出面粉的重量。 【详解】小麦总重量：780÷ ＝780× ＝5850（千克） 面粉重量：5850－780＝5070（千克） 6．A 【分析】先算出测试时篮球反弹高度是下落高度的几分之几，再和规定的范围比较，判断是否符合比赛要求，即可确定对应措施。 【详解】 ，， ，即反弹高度在下落高度的间，可直接使用。 7．C 【分析】先将六年级回收易拉罐的数量看作单位“1”，五年级回收的120个对应六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此求出六年级回收的数量；再将全校回收总数量看作单位“1”，六年级回收数量对应全校的，用除法求出全校总数量。 【详解】 ＝ ＝448（个） 所以，该校一共回收了448个易拉罐。 8．40% 【分析】根据出油率＝出油的质量÷油菜籽的质量×100%，假设油渣的质量为1，油的质量是油渣的，则花生和油的总质量为（1＋），用油的质量所占分率除以总质量乘百分率即出油率。 【详解】÷（1＋）×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝0.4×100% ＝40% 花生的出油率是40%。 【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 9． 50 6000 【分析】时转化为分，是大单位变成小单位，乘进率60； 公顷转化为平方米，是大单位变成小单位，乘进率10000。 【详解】时＝（分） 公顷＝（平方米） 10．(1) 北偏东30° 400 (2) 南偏西45° 300 【分析】根据图中所给的方向标识（上北下南左西右东）以及线段标注的距离信息，确定观测点（学校）到目标地点（体育馆、少年宫）的方向和距离。 【详解】（1）根据图中信息，以学校为观测点，体育馆在东与北之间，夹角为30°，所以方向是北偏东30°（答案不唯一）；图中明确标注体育馆到学校的距离是400m。 （2）以学校为观测点，少年宫在南与西之间，夹角为45°，所以方向是南偏西45°（答案不唯一）；图中明确标注少年宫到学校的距离是300m。 11．(1) （10，5） 不同 学校 公园 (2) 图书馆 商场 体育馆 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此根据题中的信息依次表示出来即可。 【详解】（1）图中电影院的位置是（10，5） ，图中（2，3）和（3，2）表示的位置不同，因为（2，3）表示的是学校，（3，2）表示的是公园； （2）星期日，乐乐的活动路线是（3，7）→（5，5）→（7，3），他这一天先后去了图书馆→商场→体育馆 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则。 12． 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 13． 【分析】根据题意可知，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】“枫”字位于第列，第行，所以用数对表示为； “霜”字位于第列，第行，所以用数对表示为。 14．6 【分析】数一数发现有个。的个数比少，本题把看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此算出少了几个。 【详解】（个） 15． （4，5） （3，3） （5，3） （6，5） 【分析】平行四边形是由平行四边形ABCD先向左平移2格，再向下平移1格后得到的。所以对应的四个顶点也是先向左平移2格，再向下平移1格。要找到平行四边形ABCD原来各顶点的位置，需将现在的四个顶点先向上平移1格，再向右平移2格。 【详解】现在的位置是（2，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到A点所在的位置是（4，5）； 现在的位置是（1，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到B点所在的位置是（3，3）； 现在的位置是（3，2），先向上平移1格，再向右平移2格，得到C点所在的位置是（5，3）； 现在的位置是（4，4），先向上平移1格，再向右平移2格，得到D点所在的位置是（6，5）。 16．南；东；40 【分析】返航的方向与去时方向相反，去时北偏西，返航的方向就是南偏东，度数不变。 【详解】北偏西的反方向是南偏东。 一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。 17．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别验证三个表述是否正确即可。 【详解】，所以0.5和2互为倒数，表述正确； ，所以的倒数是，表述正确； 0和任何数相乘都得0，不可能得到乘积为1，所以0没有倒数，表述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 【详解】分数乘整数，其实就是求几个相同分数的和的运算。 故答案为：× 20．× 【分析】根据位置的相对性质：两个物体的位置是相对的，以A为观测点看B，与以B为观测点看A，方向完全相反（东对西，北对南），角度不变，距离相同。据此解答。 【详解】学校在小明家的北偏东，反过来说，小明家就在学校的南偏西，原角度是30°，因此反方向角度仍为30°，即小明家在学校的南偏西30°方向。 故答案为：× 21．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由此即可解决问题。 【详解】根据数对表示位置的方法可得，小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行。 故答案为：× 22．3；；15；；8； ；；16；2； 【详解】略 23．28；；；1 【分析】根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便运算。 【详解】 ＝28 ＝3－2 ＝1 24．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 25．60吨 【分析】第二天与第三天运货质量的比是3∶2，把第二天的运货量看作3份，第三天的运货量看作2份，假设第二天运的货物是x吨，先求出1份的运货量是多少，再乘第三天的运货量所占的份数，表示出第三天的运货量，第一天的运货量等于总数的，用140乘即可算出，把三天的运货量加起来等于总的货物量，列方程，求出第二天的运货量。 【详解】解：设第二天运的货物是x吨。 x＋x÷3×2＋140×＝140 x＋x＝140－140× x＝140－40 x＝100÷ x＝60 答：第二天运的货物是60吨。 【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，设第二天的运货量为未知数，通过题干中的数量关系，列出方程，求出结果。 26．400页 【分析】本题可先根据已读页数和未读页数的比，求出再读40页后已读页数占全书的几分之几，再结合第一周读的，得出40页占全书的几分之几，最后用40除以该分率求出全书总页数。 【详解】（页） 答：这本《十万个为什么》一共有400页。 27．28牛 【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 【详解】378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 28．万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 29．35米 【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。 【详解】80×＋80× ＝25＋10 ＝35（米） 答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 30．（1）（3，5）；木棉树；（1，2） （2）见详解 （3）（3，1）；（1，3） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出风铃木的位置；1格表示5米；再求出风铃木向南15米，再向西10米的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出小丽种植的树，进而解答。 （2）根据数对表示位置的方法，标出小明种植的紫荆树位置。 （3）先计算出香樟树与紫荆树的图上距离，同一列，列数相同，行数加或减2；同一行，列数加或减2，据此解答。 【详解】（1）15÷5＝3（格）；10÷5＝2（格） 小莹种植风铃木的位置是（3，5），小丽种植的树在风铃木向南15米，再向西10米的位置，小丽种植的木棉树，位置是（1，2）。 （2）如图： （3）10÷5＝2（格） 同一列：列数是3，行数是3＋2＝5或3－2＝1 用数对表示为（3，5）或（3，1） 同一行：行数是3，列数：3－2＝1或3＋2＝5 用数对表示为（1，3）或（5，3） 小莫种植的香樟树在紫荆树的同一行或同一列，且距离紫荆树只有10米，香樟树的位置可能是（3，5）或（1，3）或（3，1）或（5，3）。 31．280kg 【分析】题目中给出阳光小学共有学生2400人，其中有7/12的学生每人每年循环使用1本教科书，每循环使用1本可节约用纸1/5kg。首先需要计算出循环使用教科书的学生人数，即总人数乘以7/12，再用该人数乘以每本节约的用纸量，即可得到一年节约的总用纸量。 【详解】循环使用教科书的学生人数为：（人） 一年节约的纸量为：（kg） 答：一年可以节约280千克的纸。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $