山东济宁市实验初中2026-2027学年度第一学期核心素养学情达标测评八年级数学试题

2026-2027学年度第一学期核心素养学情达标测评初三数学试题 班级： 姓名： 出题人：张海丽审核人：韦爱芹 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列变形属于因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.ab÷ab=a C.2+x+号=c+2》 1 D.3x2-6x+4=3x(x-2)+4 2.下列各式不能运用公式法进行因式分解的是() A.-2+b2 B.16m2-25n2 C.4p°2-6pqt9q D.(ab)24(ab)+ 3.下列方程不是分式方程的是() A.元+x=2+3x B.2x+3=5 C._41-4 1 4 x-5+2x+31 D. π3 4.若x+y=3,则2x2+4xy-6+2y2的值为() A.12 B.6 C.3 D.-4 5.下列分式变形从左到右一定成立的是() a atm A.b=bim B-8 C.m D台 6.计算-台÷（分2-号正确的是(） A.8 a3 D.-1 7.248-1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是() A.61和63 B.63和65 C.65和67 D.64和67 8.若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是() A.24x D. 2y2 x-y B. x-y)2 9.为迎接植树节打造绿色校园，重庆外国语学校组织购买了一批树苗，已知购买香樟树苗花费9000元， 购买木兰树苗花费800元，其中每颗香樟树苗价格是每颗木兰树苗价格的号且香樟村苗数量比木兰树 苗少20颗，求一共买了多少颗木兰树苗？假设购买x颗木兰树苗，则可列方程为() A.9000_38000 90003,8000 一X一 B. x-2021 X+202 第1页（共4页） C.9000=28000 900028000 三一X D. x-203 x+203 10.分式方程产-1=《-t刀有猫根，则u的值为《) A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.因式分解：32-6+3n=」 12.若a2+4a+1b-1+3c-2017+4=0,则a+b+c的值是 13.已知21=2，则tv 2x+7xy-2y B 14.若5了5=什1+5A,B为常数，则24-B的值为 15.若分式方程 3++m=】的解是正数，则m的取值范围为 4+ 4-x 三、解答题（本大题共7小题，满分55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(16分)计算： (1)分解因式：（每题2分） ①(x-2y)(x+3y)-(x-2y)2 ②(x2+y2)2-4x3y2. (2)分式计算：（每题3分） @1-a南)-2a 2a+6 ②m-1+2m-6.2m+2 m2-9 m+3 (3)解分式方程：（每题3分） ①36 x+1-x2-1 x4 1.（5分)先化简42？。(a-2+2,然后从-2。-1,12四个数中选择一个合适的数作为a a+2 的值代入求值. 第2页（共4页） 18.（5分)甲、乙两个同学分解因式x2++b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a, 分解结果为(x+1)(x+9).请你求出、b的值，并写出正确的因式分解过程. 19.(4分)已知关于：的方得1=。 (1)当k=1时，求这个分式方程的解； (2)当此方程会产生增根时，求k的值. 20.(6分)先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2-2什2n2-6+9=0,求m和n的值. 解：m2-21+2n2-6+9=0 .1m2-2w+2+2-62+9=0 ∴.(-n)2+(n-3)2=0 .∴.-n=0,n-3=0 .∴.l=3,n=3 参照以上解答过程解决以下问题： (1)若x2+2y2+2xy+4+4=0,求x的值. (2)己知a,b,c是△ABC的三边长，满足+b=12a什10b-61,且c是△ABC中最长的边，求c的 取值范围. 21.(6分)随着京沈客运专线的开通，沈阳己进入方便快捷的高铁时代.由沈阳到A市乘坐普通列车路程 为650千米，而乘坐高铁路程为520千米，且高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的4倍.因此由 沈阳到A市乘坐高铁列车所用时间比乘普通列车少用8小时，求高铁列车的平均速度. 第3页（共4页） 1 22.(6分)观察下列式子： 111 2×323 111 3×4=3-4 回答下列问题： 1 (1)若n为正整数，则可推断 ,并证明此结论， (n+1) 1 1 1 1 (2)利用这一规律化简： (x+1)(x+2)(x+2)x+3)(x+3)(x+4)(x+2022)(x+2023) 2a-b-c 2b-c-a 2c-a-b (3》化简：aba-0+b-c0-0+ce-o(c-可 23.(7分)某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元， 乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成： ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； ③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. (1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程队施工总费用 不超过68万元，乙工程队至少施工多少天？ 第4页（共4页）