山东省日照市北京路中学2026-2027学年八年级上学期第一次月检数学试题

八年级上学第一次月考数学试题 一、单选题 1. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，17 D. 6，8，20 2. 如图，AB＝AD，BC＝DC，则△ABC≌△ADC，判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 3. 如图，，点和点是对应顶点，，，则的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，交的延长线于点E，交的延长线于点F，于点D，则在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 7. 如图，已知，添加下列条件后，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并伸长，此时，减小了，则的外角的变化情况为（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 9. 如图，是的角平分线，，垂足为F，交于点E，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，平分，的延长线交于点F，设，，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 工人师傅常将空调架做成三角形，这是利用了三角形的___________性． 12. 已知在中，，这个三角形是________三角形． 13. 如图，在中，D是边的中点，E是的中点，阴影部分的面积和为2，则的面积是___________ ． 14. 若是三角形的三边，化简：___________． 15. 如图，在中，点E是的中点，，的长为m，则m的取值范围是 __________． 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题 17. 如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． （1）若的面积为，则的面积______； （2）当，时，求的度数． （3）若，的周长比的周长多，求的长度． 18. 如图，在中，D是上一点，E是外一点，，，．求证：． 19. 如图，已知，，，在同一条直线上，，，，与交于点．求证：． 20. 探索归纳： （1）如图2，已知中，，剪去后成四边形，则______； （2）如图2，根据（1）的求解过程，你归纳猜想与的关系是______； （3）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系，并说明理由． 21. 如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若的面积为7，的面积为2，求的面积． 22. 【问题背景】 （1）如图1，直线l经过点A，，过点B，C分别向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：； 【变式探究】 （2）如图2，点A，D，E在直线上，若，求证：； 23. 已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上．   （1）如图①若垂直于轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，请直接写出、的值以及点的坐标． （2）如图②，直角边在两坐标轴上滑动，使点在第四象限内，在滑动的过程中，当的坐标为，点的坐标为时，求的坐标； （3）如图③，直角边在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作轴于F，在滑动的过程中，试猜想的值． 八年级上学第一次月考数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】稳定 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）10 （2） （3） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， 则， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】证明：， ， ． 又， ． 在和中， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）与的关系为：，理由如下： ∵是由折叠得到的， ∴，， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴与的关系是：． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵为的中线， ∴， ∵ ，， ∴， 在和中， ∴， ∴． （2）11 【22题答案】 【答案】 （1）证明：在中，， ， 又， ， ， 在和中， ， ； （2）证明：，， ， 在和中， ， ， ，， ． 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $