小题精炼高频考点专项训练(01)-2027届高三数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习 小题精炼高频考点专项训练(01) 班级:_________ 姓名：___________ 基于2024—2026年全国新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷选择填空题的统计（按知识模块归类）： 知识模块 出现频次 占比 主要考查形式 函数与导数 ★★★★★ 约15% 函数性质（奇偶性、单调性、周期性）、导数切线、极值、抽象函数综合 三角函数与解三角形 ★★★★★ 约12% 三角函数图象与性质、恒等变换、诱导公式、解三角形 数列 ★★★★☆ 约12% 等差/等比数列基本量运算、性质应用、新情境应用题 平面解析几何 ★★★★★ 约15% 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程与性质、直线与圆、离心率 立体几何 ★★★★☆ 约10% 空间几何体性质、线面位置关系、体积、外接球 概率与统计 ★★★★☆ 约10% 样本数字特征、平均数/中位数、随机变量期望、古典概型 集合与常用逻辑用语 ★★★★★ 约8% 集合交并补运算、集合中元素个数、与不等式/方程结合 复数 ★★★★★ 约8% 复数四则运算、共轭、模长、几何意义 平面向量 ★★★★☆ 约7% 向量线性运算、数量积、模长、基本定理 不等式 ★★★☆☆ 约5% 一元二次不等式、分式不等式、基本不等式 计数原理与二项式定理 ★★★☆☆ 约5% 排列组合、二项式定理、项的系数 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1.已知集合 ，，则 A∩B＝（ ） A． B． C． D． 2.设复数 z 满足 ，则 |z|＝（ ） A． B． C． D． 3.已知向量 ，b 满足 ||＝1，|b|＝2，且 ，则与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 4.已知 ＞0，＞0，且 ，则 ＋ 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5.已知函数f()是定义在 R 上的偶函数，且在 上单调递增，则满足 的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数 ，则 在区间 [0，] 上的最小值为（ ） A． B． C． D． 7.已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，，则 ＝（ ） A． B． C． D． 8.已知正方体 的棱长为 2，则其外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9.袋中有大小、质地相同的 4 个球，其中红球 2 个、白球 2 个.从袋中不放回地依次摸出 2 个球，记事件 A＝“第一次摸到红球”，事件 B＝“第二次摸到白球”，则（ ） A． B． C． D．事件 A 与 B 相互独立 10.已知双曲线 C：（a＞0，b＞0）的右焦点为 F(2，0)，且 C 的一条渐近线方程为 ，则（ ） A． B．C 的离心率为 C．C 的渐近线方程为 D．C 的焦点到渐近线的距离为 11.已知 （n∈N*）的展开式中各项的二项式系数之和为 64，则（ ） A． B．展开式中的常数项为 C．展开式中含 项的系数为 D．展开式中二项式系数最大的项是第 5 项 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上.） 12.已知数列 满足 ，，则数列 的通项公式为＝________. 13.已知抛物线 C： 的焦点为 F，点 P 在 C 上，且 |PF|＝5，则点 P 的横坐标为________. 14.设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 ＝________. 参考答案 一、单选题. 1--8 ABCD ABCB 二、多选题. 9.ABC 10.ABD 11.ABC 三、填空题. 12. 13.4 14. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $