广东佛山市南海区石门中学2026-2027学年度第一学期高一年级一检考试数学试卷

石门中学2026-2027学年度第一学期高一年级数学 一检考试试卷 2026.10.13 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. .0{x2=x Ae B.庄 C. D.子 2.集合A={2≤x<4,B={xx≥3}，则AUB= A.[2,4) B.[3,4) C.[2,+o) D.[3,+oo) 3.已知命题p:3x∈N,x2-2x+3>0,则命题p的否定是 A.xEN,x2-2x+3≤0 B.xEN,x2-2x+3≤0 C.x∈N,x2-2x+3≤0， D.x∈N,x2-2x+3≤0 4已知a>),则2a+,1取得最小值时，a= 2 2a-3 A.2 B.3 C.4 D.5 5.给定数集A=R，B=(0,+∞)，x,y满足方程x2-y=0,下列对应关系f为函数的是 A.f:A→B,y=fx) B.f:B→Ay=fx) C.f:A→B,x=f6y) D.f:B→A,x=fy) 6.若x,y满足(x-y-1)0y-x-1)=y,则 A.x+y≤ B.xty≥2 C.x2+y2≥1 D.x2+y2≤2 7.已知集合A={点P(x-l,x-a木在第二、 四袋限，奥合8-=可+6小者“xeB 是“x∈A”的充分条件，则实数a的取值范围为 A.(-o,1] B.(-0,3] C.(3,+o) D.[1,+oo) 8.函数f(x)=(-x2x+3x+5)的最大值为 A 15 C16 D. 33 2 高一年级数学一检试卷第】页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 百或：3亿人都在用的扫描App 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 9、若a>b>c<0,则 A.<9 B.ac>bc2 C.b-bte ab D.b>b aa+c a-c b-c 10.下面模型中，恒有a+b>10的是 A.点P到长度为10的线段的两端点A,B的距离分别为a,b B.用不等臂长天乎称重时，将5克的砝码放在左托盘，右托盘放入·克黄金令天平平衡：再将5克的砝 码放在右托盘，左托盘放入b克黄金令天平平衡 C.以10米/分钟的平均速度走完100米，前4分钟走的比较快，速度为2a米/分钟：后面走的比较慢， 速度为2b米/分钟 D.受价格的波动，分两次购买某物品其单价分别为m,n干元，且m,n的平均值是1，每次都用5千元 购买，购得物品量分别为a,b 11.对于一个数集E,定义函数fE(x)= 1,x∈E 设数集U是全集，A,B是U的子集，对任意x∈U,则 0,x生E A若AnB=,则f4(x+f(x)1 B.若A=A∩B,则f(x)-∫(x)≤0 C.若C=AUB,则fc(x)=∫)+fa(x) D.若C=AnB,则fc(x)=f(x)fa() 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若实数集合{L,2,3,x}的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素之和，则x的值为 13.设aeR,对x∈(0，+o),不等式[(a-1r-1x2-ax-120恒成立，则a的值为一 14.对于c>0,若非零实数a,b满足4a2-2ab+462-c=0,且使2a+0最大，则3_4+3的最小值 a b c 为】 高一年级数学一检试卷第2页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分) (1)设平面内直线4上点的集合为L,直线12上点的集合为L2,说明直线，12可能的位置关系，并用集 合的运算表示L,I,的位置关系. (2)已知集合A={《x,y2x-y=0},B={《x,y3x+y=0},C=《x,y2x-y=3},求AnB,AnC, 并解释它们的几何意义 16.(15分) 已知集合A=2x2-3x-2=0,集合B={x2+2(a+1x+a2-5=0 (1)若集合B=:1,x2},且满足x+x=24,求实数a的值； (2)若CeA∩B=0,求实数a的取值范围 17.(15分) 据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4 倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元 时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）. (1)当m=0.5时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价 格？ (2)当m在区间[0.6,0.8]上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票 价格？ 高一年级数学一检试卷第3页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 18.(17分) 已知函数/()=x2+a2-2a+2 x+1. a-1 (1)若命题p:3x∈(0，+o),f(x)=0为真命题，求a的取值范围： (2)求关于x的不等式f(x)≥0的解集. 19.(17分) 已知a>0,函数f(x)=-bx2+ax. (1)当b>0时，若对x∈R都有f(x)s1,证明：a≤2√b; (2)当b>1时，证明：对x∈[0,1]，/x)≤1的充要条件是b-1≤a≤2Wb; (3)当0<b≤1时，写出对x∈[0,1]，f(x)≤1成立的充要条件. 高一年级数学一检试卷第生页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 百或3亿人都在用的扫描App