广东佛山市第三中学2026-2027学年第一学期教学质量检测（1）高一数学试卷

佛山三中2026-2027学年第一学期教学质量检测（1)试卷 高一数学 第I卷选择题 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x0≤x<4,则A∩B=( A.{0,1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3,4} 2.命题“3x>0,x2-2x+3<0”的否定为（) A.3x>0,x2-2x+3≥0 B.3x≤0，x2-2x+3≥0 C.x>0,x2-2x+3≥0 D.x≤0，x2-2x+320 3.已知a,b∈R,则“ab|”是“亡>b2”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={1,2,2+4a,a-2},且-3eA,则a=（) A.-1 B.-3或-1 C.3 D.-3 5.对于实数a,b,c,下列结论正确的是（) A.若a>b,则a-c<b-c B.若6>ab>0,则。2g6 C,若a>b>0,m>0,则<g+m D.若ac2>bc2,则a>b bb+m 6.若f克则)() A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知3y+x+3y=3(x>0,y>0),则x+3y的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.设全集U=L,2,3,4,5,可，且U的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如：2,4表示的是自左向右 的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为 000000.已知A=L,3},.B三U.若集合AUB表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 命题人：赵鹏旭审题人：杨丹 第1页共4页 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，满分18分.每小题列出的四个选项中，有多项是符合题目要求的， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列四组函数中表示同一个函数的是( 八f(x)=x,g(x)=(WE2 B.f(a)=3a2-2a+3,g()=3r-2t+3 C.f(x)=,g(x)=x D.f(x)=0,g(x)=+ 10.已知关于x的不等式mx2+4r+m-9<0对任意x∈R恒成立，则m的取值可能是（) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 11.已知a>0,b>0且2a+b=1,则( A.ab的最大值为写 B. 2+的最小值为10 C.3a+,4的最小值为3 a-b+2 D.a+b2的最小值为 第II卷非选择题 三、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分) 12。通数)-2+医的定义城是 13.已知集合A={xm+1<x<m2-},B={-4<x<4.若A∩B=⑦，则实数m的取值范围为 14.设x∈R,用[]表示不超过x的最大整数，则y=[]称为高斯函数例如：[x]=3,【-5.=6.已知函 数因=则函数y=的值蚊为 四、解答题（共5小题，满分77分.解答需写文字说明、证明过程和演算步骤） 15.(13分) 已知全集为R,集合A={x2≤x≤6}，B={x2x-3≥6-x}. (1)求AUB和C(AnB): (2)若M={xa-4≤x≤a+4},且ASCM,求a的取值范围 16.(15分) [L,-1sx<0 己知函数f(x)={x2-2x,0≤x≤3 -2x+9,3<x≤4 (1)求f(4),f(f)的值： (2)若f(a)=1,求a的值： (3)在给定的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数∫(x)的值域（无需写出理由）· )珠 71 3.--1O 234x 2D 17.(15分) 已知关于x的不等式ar2+3x+2>0,(a∈R): (1)若a=1,求不等式的解集； (2)若不等式的解集为{xb<x<: (i)求实数a,b的值： (i)解关于x的不等式abx2-mr-m2≤0(meR). 命题人：赵鹏旭审题人：杨丹 第3页共4页 18.(17分) 某单位准备在仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面 靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为： 屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以 及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米2≤x≤6)， ()当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价y最低？最低为多少？ 2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为900+元(a>0),若无论左右两 面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的报价低于甲工程队)，试求a的取值范围. 19.(17分) 已知关于x的不等式x2-2mx+m+2<0的解集为M,关于x的不等式mr+x+1<0的解集为N. x+2 (I)若集合M=⑦，求m的取值范围； (②)若m∈R,求集合N; (3)是否存在整数m,使得解集M中恰有3个整数？若存在，求出所有满足条件的警数m的值，若不存 在，请说明理由