江苏徐州市第一中学2026-2027学年高一上学期10月考数学试题

高一数学练习 一、进择题：本题共8小恩，每小题5分，共40分.在每小恩给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合A={-3,-2,-1,0,12,3},B={x|x2=4,则A∩B的元素个数为（) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知命题p:x21x2>0,则p的否定为() A.3x21,x2≤0 B.3x<1,x2>0C.x<1,x2≤0Dx2l,x2>0 3.不等式x2+4x-12≥0的解集为（) A.(-o,-6U[2,+oo) B.(-co,-2]U[6,+oo) c.[-6,2] D.[-2,) 4.m为实数，则“m>1”是“m2>1”的()条件， A.充分不必要 B.必要不充分 C充要条件 D既不充分也不必要 5.已知集合A=g=2+1,k∈M,B={k=4m+1,m∈，则() A.A=B B.AnB=0 C.ASB D.A2B 6.下列说法正确的是() A若a>b,且上>}， a6'则ab>0 B.若e>a>b>0,则a>{ b c-a c-b C.若a>b>c>0,则g<a+e bb+c D,若a>b>c>0,则29 a b 7.小齐、小港两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小齐每次购买3千克葡萄，小港每次购买50元葡 萄，若这两次葡萄的单价不同，则小齐和小港两次购买葡萄的平均价格是() A一样多 B.小齐低 C.小港低 D.无法比较 8.已知关于x的一元二次不等式a2-2x+1<0的解集为(m,n),则4m+n的最小值是（) B.6 D.9 二、进择题：本趣共3小恩，每小恩6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合恩目要求.全 部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a∈R,集合Me(xla<x<a+2),N={xx<0或x>1),则下列结论中正确的是（) A.若a=0,则MnN={x1<x<2} B.若a21,则MSN C.若MUN=R,则-lsa≤0 D.不存在实数a,使得MnN=d 10.关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{xx≤-1成x24},下列说法正确的是() A.a>0 B.‘不等式cx2-bx+a<0的解集为 C. +:的最大值为4 D.关于x的不等式2+bx千ac<0解集中仅有两个整数，则a的取值范围是（很引 11.已知正数a,b满足函+b2=1,则() Ab的最大值为号 B.a+b的最大值为√2 C.a2+b的最大值为1 D.3b2+4ab的最大值为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.若关于x的不等式x-a>0在x∈1,2)上有解，则实数a的取值范围是 13.已知实数a,b,满足-2<a+b<1,4<2a-b<9,则5a-b的范围是 14已知a,6为正实数，a+疗1，则6+的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程卵 15.设全集为R,A=x|x<-4或x>},B={x-2<x<3},C={xx<d. (1)求A六B,(CA)UB: (2)若BSC,求a的取值范围. 16.已知aeR,命题p:rc[l,2,a5x2:命题q:3xeR,使得x2+2-(a-2)=0, (1)若p是真命题，求a的最大值： (2)若p,9一个为真命题，一个为假命顺，求a的取值范围. 17.某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动.根据前期调研，该款洗发水的月销售量α万瓶与投 入的广告费用x万元满足关系式a=20-k 一x+2（k为常数)，若不进行广告宜传，该产品的月销售量为16 万瓶，已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元，广商将每瓶洗发水的销售价格定为38+1]元，且每 月该产品都能销售完。设该产品的月销售利海为y万元.（注：销售利润=销售收入一投入成本一广告费 用) (1)求出k的值，并将y表示为x的函数： (2)求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？ 18.已知关于x的不等式a2+(a-1)x-1>0. (1)若a专-2时，求不等式的解集； (2)若a<0,解这个关于x的不等式； (3)r∈(0，+o),(a-l)(x+l)>(2a+1)x-a恒成立，求实数a的范围. 19.已知函数x)的定义域为R,对任意x∈R,定义集合： U(x)=t∈RUf(x+)2f(x)-t.(17分) (1)若x)=x2-2x,求U3): (2)若对于任意实数x<x2,恒有∫x)+x<x2)+x 求证：对于任意的x。∈R，都有U(xo)20,+o∞)： (3)已知函数∫(x)满足以下限定条件： 对任意实数x,<x2<x,且2x2>x,+x3,恒有f,)厂f)<f)-fx) 若4,42>0,4<22,12∈U(xo),41EUxo),求证：41<12·