江苏省徐州市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

徐州一中高一月考 一、单项选择题： 1. 以下六个关系式：，，， ， ，是空集，错误的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 若，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设、是非空集合，定义且，若，，则等于 A. B. C. D. 5. 设x，y，，则三个数，，（ ） A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2 D. 都小于2 6. 命题“对任意，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、多项选择题： 9. 若集合，则之间的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 已知x，，，下列选项正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 最小值为 D. 的最大值为 三、填空题 12. 设数集，，且集合M､N都是集合的子集，如果把称为非空集合的“长度”，那么集合的“长度”的取值范围为___________. 13. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是___________. 14. 设，已知，则的最小值为______． 四、解答题： 15. 已知，集合，． （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围． 16. 已知关于x的不等式，． （1）解这个关于x的不等式； （2），恒成立，求a的取值范围． 17. 已知二次函数. （1）若的解集为，解关于的不等式； （2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求最小值. 18. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19. 给定整数，由元实数集合定义其相伴数集，如果集合中最小的数，则称集合为一个元规范数集． （1）判断、哪个是规范数集，并说明理由： （2）任取一个元规范数集，记分别为其中最小数与最大数，求证： 注：分别表示数集中最小数与最大数． 徐州一中高一月考 一、单项选择题： 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题： 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题： 【15题答案】 【答案】（1）；（2）． 【16题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元. 【19题答案】 【答案】（1）集合不是，集合是，理由见解析 （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $