4.1.2 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学九年级上册

防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　加权平均数的概念列式（混合糖果单价） 1 题型二　百分比权重的加权平均数计算 2–3 题型三　频数表估计加权平均数 4 题型四　比例权重的加权平均数计算 5–6 题型五　扇形图信息的加权平均数计算 7 提升练习 · 分层题型目录 题型一　比例权重的加权平均数计算 8–10 题型二　百分比权重的加权平均数计算 11–16 题型三　扇形图信息的加权平均数计算 17 题型四　分段行程的加权平均速度 18 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　加权平均数的综合决策应用 19 基础练习 题型一　加权平均数的概念列式（混合糖果单价） 1．【来源：2026•和平区校级期末】设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（ ___ ）元． A． B． C． D． 题型二　百分比权重的加权平均数计算 2．【来源：2026•吐鲁番市期末】某高校举行十佳歌手大赛，李明的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则李明的总成绩为（ ___ ） A．83分 B．88分 C．90分 D．93分 3．【来源：2025•阜新县期末】某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ___ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型三　频数表估计加权平均数 4．【来源：2026•曲周县模拟】某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ___ ） 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8 题型四　比例权重的加权平均数计算 5．【来源：2026•宽城区期末】某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ___ ） A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分 6．【来源：2025•徐州期末】小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85分、90分、92分，对基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2，3，5，计算小明的平均成绩，所得结果为（ ___ ） A．85 B．89 C．90 D．92 题型五　扇形图信息的加权平均数计算 7．【来源：2025•乐山】某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（ ___ ） A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 提升练习 题型一　比例权重的加权平均数计算 8．【来源：2026•鲁山县一模】某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ___ ） A．80 B．84 C．87 D．90 9．【来源：2024•沈北新区期末】某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 ___ 分． 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 10．【来源：2024•威海期末】某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是 ___ 分． 测试类型 单元测试 单元测试 单元测试 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 题型二　百分比权重的加权平均数计算 11．【来源：2025•安宁区校级期末】小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ___ ） A．67 B．68 C．70 D．72 12．【来源：2025•红古区期末】某市招聘教师规定将笔试和面试成绩按照30%，70%的比例计算最终得分．若某考生本次测试的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则该考生的最后得分是（ ___ ） A．80分 B．85分 C．87分 D．90分 13．【来源：2025•白银期末】某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为30%，40%，30%，某选手各项得分如表：则该选手的最终成绩是（ ___ ） 项目 服装礼仪 语言表达 举止形态 成绩/分 95 80 85 A．89分 B．88分 C．87分 D．86分 14．【来源：2025•汝南县期末】学校举行“水火箭制作”科技大赛，选手综合成绩分为两项：创新设计占60%，现场展示占40%．小温的创新设计得80分，现场展示得90分，则他的综合成绩是（ ___ ） A．80分 B．84分 C．85分 D．90分 15．【来源：2025•裕安区校级二模】某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%．九年级（1）班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级（1）班某学期的考核分数为（ ___ ） A．92 B．92.5 C．92.8 D．93 16．【来源：2025•山阳县期末】李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，他的笔试、微型课、教学反思的成绩分别为90分、92分、85分．若将这三项成绩按照如图所示的权重来计算综合成绩，则李老师的综合成绩为（ ___ ） A．88分 B．90分 C．91分 D．92分 题型三　扇形图信息的加权平均数计算 17．【来源：2024•威海期末】学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ___ ） A．16元 B．17元 C．18元 D．19元 题型四　分段行程的加权平均速度 18．【来源：2025•富锦市期末】小明从家到学校，先以5km/h的速度走了10分钟，又以3km/h的速度走了15分钟，则他全程的平均速度为（ ___ ） A．4km/h B．3.8km/h C．4.5km/h D．无法计算 拓展练习 题型一　加权平均数的综合决策应用 19．【来源：2024•鼓楼区期末】A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）如表：A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）如表： A B C 笔试 85 95 90 口试 90 80 85 （1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； （2）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 2 题、第 14 题、第 15 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．D． 【异】2． 【甲】 A．83分 【乙】 C 3．C．94.8分 4．B．85.7 5．B．8.1分 6．C．90 7．A．7.8元 8．B．84 9．6.8 10．88.55 11．D．72 12．C．87分 13．D．86分 【异】14． 【甲】 B．84分 【乙】 D 【异】15． 【甲】 C．92.8 【乙】 B 16．B．90分 17．B．17元 18．B．3.8km/h 19．（1）A的得票数是300×35%＝105，　B的得票数是300×40%＝120，　 C的得票数是300×25%＝75；　 （2）A的成绩是：92.5（分），　B的成绩是：98（分），　C的成绩是：84（分）．　所以B当选． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A． B． C． D． 　　3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克元， 　　答：D． 第 2 题　基础层 【解答】 题干：某高校举行十佳歌手大赛，李明的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则李明的总成绩为（ ___ ） 【甲卷】 选项：A．83分 B．88分 C．90分 D．93分 李明的总成绩为90×30%+80×70%＝83（分）． 答：A．83分 【乙卷】 选项：A．88分 B．90分 C．83分 D．93分 李明的总成绩为90×30%+80×70%＝83（分）． 故选：C． 第 3 题　基础层 【解答】 A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 　　小明的综合成绩为90×40%+98×60%＝94.8（分）， 　　答：C．94.8分 第 4 题　基础层 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 【解答】 A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8 　　由表可得样本的平均数为85.7， 　　故估计这4万个数据的平均数约为85.7． 　　答：B．85.7 第 5 题　基础层 【解答】 A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分 　　该企业的总成绩为：8978.1（分）， 第 6 题　基础层 【解答】 A．85 B．89 C．90 D．92 　　小明的平均成绩为：90（分）， 　　答：C．90 第 7 题　基础层 【解答】 A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 　　师生购买午餐的平均价格为：7×30%+8×60%+9×10%＝7.8（元）． 第 8 题　提升层 【解答】 A．80 B．84 C．87 D．90 　　小明考核的最后得分为84（分）， 第 9 题　提升层 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 【解答】 　　该手机的综合成绩为：6.8（分）． 第 10 题　提升层 测试类型 单元测试 单元测试 单元测试 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 【解答】 　　（90+85+86+89）10%+90×（1﹣10%﹣60%）+88×60%＝88.55（分）， 第 11 题　提升层 【解答】 A．67 B．68 C．70 D．72 　　他的素质测试的最终成绩为：65×20%+70×50%+80×30%＝13+35+24＝72（分）． 　　答：D．72 第 12 题　提升层 【解答】 A．80分 B．85分 C．87分 D．90分 　　该考生的最后得分是80×30%+90×70%＝87（分）． 　　答：C．87分 第 13 题　提升层 项目 服装礼仪 语言表达 举止形态 成绩/分 95 80 85 【解答】 A．89分 B．88分 C．87分 D．86分 　　95×30%+80×40%+85×30%＝86（分）， 　　答：D．86分 第 14 题　提升层 【解答】 题干：学校举行“水火箭制作”科技大赛，选手综合成绩分为两项：创新设计占60%，现场展示占40%．小温的创新设计得80分，现场展示得90分，则他的综合成绩是（ ___ ） 【甲卷】 选项：A．80分 B．84分 C．85分 D．90分 根据题意可得，他的综合成绩是80×60%+90×40%＝84（分）． 答：B．84分 【乙卷】 选项：A．85分 B．80分 C．90分 D．84分 根据题意可得，他的综合成绩是80×60%+90×40%＝84（分）． 故选：D． 第 15 题　提升层 【解答】 题干：某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%．九年级（1）班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级（1）班某学期的考核分数为（ ___ ） 【甲卷】 选项：A．92 B．92.5 C．92.8 D．93 九年级（1）班某学期的考核分数为91×40%+95×30%+93×30%＝36.4+28.5+27.9＝92.8（分）， 答：C．92.8 【乙卷】 选项：A．92.5 B．92.8 C．92 D．93 九年级（1）班某学期的考核分数为91×40%+95×30%+93×30%＝36.4+28.5+27.9＝92.8（分）， 故选：B． 第 16 题　提升层 【解答】 A．88分 B．90分 C．91分 D．92分 　　根据加权平均数的计算公式可得：90×30%+92×50%+85×20%＝90（分）； 　　答：B．90分 第 17 题　提升层 【解答】 A．16元 B．17元 C．18元 D．19元 　　由题意得，当天学生购买盒饭费用的平均数是： 　　18×50%+15×40%+20×（1﹣50%﹣40%）＝9+6+2＝17（元）， 　　答：B．17元 第 18 题　提升层 【解答】 A．4km/h B．3.8km/h C．4.5km/h D．无法计算 　　小明全程的平均速度为：3.8， 　　答：B．3.8km/h 第 19 题　拓展层 A B C 笔试 85 95 90 口试 90 80 85 【解答】 　　（1）A的得票数是300×35%＝105， 　　B的得票数是300×40%＝120， 　　C的得票数是300×25%＝75； 　　（2）A的成绩是：92.5（分）， 　　B的成绩是：98（分）， 　　C的成绩是：84（分）． 　　所以B当选． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 九年级上 4.1.2 加权平均数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　加权平均数的概念列式（混合糖果单价） 1 题型二　百分比权重的加权平均数计算 2–3 题型三　频数表估计加权平均数 4 题型四　比例权重的加权平均数计算 5–6 题型五　扇形图信息的加权平均数计算 7 提升练习 · 分层题型目录 题型一　比例权重的加权平均数计算 8–10 题型二　百分比权重的加权平均数计算 11–16 题型三　扇形图信息的加权平均数计算 17 题型四　分段行程的加权平均速度 18 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　加权平均数的综合决策应用 19 基础练习 题型一　加权平均数的概念列式（混合糖果单价） 1．【来源：2026•和平区校级期末】设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（ ___ ）元． A． B． C． D． 题型二　百分比权重的加权平均数计算 2．【来源：2026•吐鲁番市期末】某高校举行十佳歌手大赛，李明的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则李明的总成绩为（ ___ ） A．88分 B．90分 C．83分 D．93分 3．【来源：2025•阜新县期末】某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合成绩为（ ___ ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 题型三　频数表估计加权平均数 4．【来源：2026•曲周县模拟】某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ___ ） 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8 题型四　比例权重的加权平均数计算 5．【来源：2026•宽城区期末】某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ___ ） A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分 6．【来源：2025•徐州期末】小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85分、90分、92分，对基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2，3，5，计算小明的平均成绩，所得结果为（ ___ ） A．85 B．89 C．90 D．92 题型五　扇形图信息的加权平均数计算 7．【来源：2025•乐山】某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（ ___ ） A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 提升练习 题型一　比例权重的加权平均数计算 8．【来源：2026•鲁山县一模】某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ___ ） A．80 B．84 C．87 D．90 9．【来源：2024•沈北新区期末】某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 ___ 分． 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 10．【来源：2024•威海期末】某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是 ___ 分． 测试类型 单元测试 单元测试 单元测试 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 题型二　百分比权重的加权平均数计算 11．【来源：2025•安宁区校级期末】小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%、50%、30%计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ___ ） A．67 B．68 C．70 D．72 12．【来源：2025•红古区期末】某市招聘教师规定将笔试和面试成绩按照30%，70%的比例计算最终得分．若某考生本次测试的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则该考生的最后得分是（ ___ ） A．80分 B．85分 C．87分 D．90分 13．【来源：2025•白银期末】某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为30%，40%，30%，某选手各项得分如表：则该选手的最终成绩是（ ___ ） 项目 服装礼仪 语言表达 举止形态 成绩/分 95 80 85 A．89分 B．88分 C．87分 D．86分 14．【来源：2025•汝南县期末】学校举行“水火箭制作”科技大赛，选手综合成绩分为两项：创新设计占60%，现场展示占40%．小温的创新设计得80分，现场展示得90分，则他的综合成绩是（ ___ ） A．85分 B．80分 C．90分 D．84分 15．【来源：2025•裕安区校级二模】某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%．九年级（1）班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级（1）班某学期的考核分数为（ ___ ） A．92.5 B．92.8 C．92 D．93 16．【来源：2025•山阳县期末】李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，他的笔试、微型课、教学反思的成绩分别为90分、92分、85分．若将这三项成绩按照如图所示的权重来计算综合成绩，则李老师的综合成绩为（ ___ ） A．88分 B．90分 C．91分 D．92分 题型三　扇形图信息的加权平均数计算 17．【来源：2024•威海期末】学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ___ ） A．16元 B．17元 C．18元 D．19元 题型四　分段行程的加权平均速度 18．【来源：2025•富锦市期末】小明从家到学校，先以5km/h的速度走了10分钟，又以3km/h的速度走了15分钟，则他全程的平均速度为（ ___ ） A．4km/h B．3.8km/h C．4.5km/h D．无法计算 拓展练习 题型一　加权平均数的综合决策应用 19．【来源：2024•鼓楼区期末】A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）如表：A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）如表： A B C 笔试 85 95 90 口试 90 80 85 （1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； （2）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 学科网（北京）股份有限公司 $