4.2.1 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学九年级上册

九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　中位数的概念与直接计算 1–2 题型二　已知中位数反求插入的数据 3 题型三　从统计图中读取数据比较中位数 4–7 提升练习 · 分层题型目录 题型一　统计表中数据较多时求中位数 8–10 题型二　含字母数据的中位数计算 11–13 题型三　由中位数逆向推断未知数据 14–16 题型四　数据修正对平均数与中位数的影响 17 题型五　用中位数分析实际数据并作决策 18–20 基础练习 题型一　中位数的概念与直接计算 1．【来源：2026•肇源县一模】电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9，4.8，6.2，7.3，8.1，8.4，8.6（亿元），那么这组数据的中位数是 ___ 亿元． 2．【来源：2025•卢龙县期末】已知一组数据：0，1，2，x，4，5的平均数是3，那么这组数据的中位数是 ___ ． 题型二　已知中位数反求插入的数据 3．【来源：2025•兴化市一模】在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 ___ ． 题型三　从统计图中读取数据比较中位数 4．【来源：2025•沈河区期末】甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析正确的是（ ___ ） A．最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队 B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 C．丁队队员的身高差距最小，身高较为集中 D．丙队队员的身高差距最大，身高较为分散 5．【来源：2026•宿城区校级自主招生】某射击小组20人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是 ___ ． 6．【来源：2026•涟源市一模】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 ___ ． 7．【来源：2026•信宜市模拟】如图是石家庄2024年国庆节7天的最低气温（℃）的统计结果，这7天最低气温的中位数是 ___ ℃． 提升练习 题型一　统计表中数据较多时求中位数 8．【来源：2025•滑县期末】下表是某校女子足球队队员的年龄分布，则该女子足球队队员年龄的中位数是（ ___ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 2 3 6 1 A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 9．【来源：2025•确山县月考】如图所示是根据某班50名同学一周的阅读时间绘制的统计图，该班50名同学一周阅读时间的中位数是 ___ ． 10．【来源：2025•武侯区模拟】在某次射击训练中，一位选手的10次射击成绩（单位：环）如图所示，则该选手的这10次射击成绩的中位数是 ___ 环． 题型二　含字母数据的中位数计算 11．【来源：2025•新乡期末】一组互不相等的数据从小到大排列为：a，2，3，4，5（a为正整数），该组数据的中位数是m，平均数是n，则m+n（ ___ ） A．6 B．6.2 C．4.4 D．5.8 12．【来源：2026•汨罗市模拟】两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ___ ． 13．【来源：2024•湛江校级期末】某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝ ___ ． 题型三　由中位数逆向推断未知数据 14．【来源：2025•建邺区校级月考】甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如表（单位：环）：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（ ___ ） 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 6 7 ？ 9 10 A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 15．【来源：2025•唐河县一模】某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：如果＝83，＝86，该组数据的中位数是85，则＝ ___ ． 16．【来源：2025•延津县期末】某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个．若要使选定的7个盲盒质量的中位数仍为100g，则6号盲盒和7号盲盒可以选择（ ___ ） A．甲、丁 B．甲、戊 C．乙、戊 D．丙、戊 题型四　数据修正对平均数与中位数的影响 17．【来源：2025•城厢区期末】为响应“书香校园”建设，某学校组织各班进行图书捐赠活动，各班捐赠图书的数量如表所示．统计数据后，老师发现原本记录为23本的三班，实际捐赠数量应为28本，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是（ ___ ） 班级 1 2 3 4 5 原捐赠数量 18 22 23 26 30 A．平均数增加了1，中位数不变 B．平均数增加了1，中位数增加了1 C．平均数增加了5，中位数增加了3 D．平均数增加了1，中位数增加了3 题型五　用中位数分析实际数据并作决策 18．【来源：2025•息县模拟】每年的4月23日是“世界读书日”．某小组调查了八，九年级各100名同学的周阅读时间（单位：小时），获得数据并整理成表格．（1）九年级100名同学阅读时间的中位数是 ___ 小时．（2）中位数计算量小，平均数的优势是能够充分利用所有数据的信息具有较好的代表性，请分别利用中位数，平均数分析两个年级同学的阅读时间哪个更多？（3）近年来，阅读能力越来越重要，请你为每一名中学生提出一条提升阅读能力的建议． 周读书时间x（小时） 1 2 3 4 5 6 八年级 8 20 22 25 14 11 九年级 14 16 20 30 15 5 19．【来源：2025•安徽】某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：..．请根据以上信息，完成下列问题：（1）a＝ ___ ；（2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在 ___ 组；（3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由． 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95 人数 3 3 15 a 10 20．【来源：2025•长春一模】在大力推进生态文明建设的当下，垃圾分类乃是城市绿色发展的关键之举．按照相关标准，“厨余垃圾正确投放率”不低于80%即为达标．为深入了解某地区垃圾分类的落实情况，相关部门在该地区开展专项调查，从150个小区中随机抽取10个小区调查“厨余垃圾正确投放率”，数据如下（单位：%）：82，75，90，68，85，78，92，80，87，73．根据以上信息，回答下列问题：（1）这组数据的中位数是 ___ ；（2）估计该地区150个小区中“厨余垃圾正确投放率”达标的小区数量；（3）将抽取的10个小区作为试点，其中未达标的小区立即整改（已达标的小区无需整改），整改后全部达标，并且“厨余垃圾正确投放率”的中位数提升至85%，那么试点中整改小区的“厨余垃圾正确投放率”提升总和至少是 ___ %． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 九年级上 4.2.1 中位数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　中位数的概念与直接计算 1–2 题型二　已知中位数反求插入的数据 3 题型三　从统计图中读取数据比较中位数 4–7 提升练习 · 分层题型目录 题型一　统计表中数据较多时求中位数 8–10 题型二　含字母数据的中位数计算 11–13 题型三　由中位数逆向推断未知数据 14–16 题型四　数据修正对平均数与中位数的影响 17 题型五　用中位数分析实际数据并作决策 18–20 基础练习 题型一　中位数的概念与直接计算 1．【来源：2026•肇源县一模】电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9，4.8，6.2，5.9，8.1，8.4，8.6（亿元），那么这组数据的中位数是　 　 亿元． 2．【来源：2025•卢龙县期末】已知一组数据：0，1，2，x，4，5的平均数是3，那么这组数据的中位数是 ___ ． 题型二　已知中位数反求插入的数据 3．【来源：2025•兴化市一模】在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是17，则插入的数是　 　 ． 题型三　从统计图中读取数据比较中位数 4．【来源：2025•沈河区期末】甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析正确的是（ ___ ） A．最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队 B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 C．丁队队员的身高差距最小，身高较为集中 D．丙队队员的身高差距最大，身高较为分散 5．【来源：2026•宿城区校级自主招生】某射击小组20人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是 ___ ． 6．【来源：2026•涟源市一模】如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 ___ ． 7．【来源：2026•信宜市模拟】如图是石家庄2024年国庆节7天的最低气温（℃）的统计结果，这7天最低气温的中位数是 ___ ℃． 提升练习 题型一　统计表中数据较多时求中位数 8．【来源：2025•滑县期末】下表是某校女子足球队队员的年龄分布，则该女子足球队队员年龄的中位数是（ ___ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 2 3 6 1 A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 9．【来源：2025•确山县月考】如图所示是根据某班50名同学一周的阅读时间绘制的统计图，该班50名同学一周阅读时间的中位数是 ___ ． 10．【来源：2025•武侯区模拟】在某次射击训练中，一位选手的10次射击成绩（单位：环）如图所示，则该选手的这10次射击成绩的中位数是 ___ 环． 题型二　含字母数据的中位数计算 11．【来源：2025•新乡期末】一组互不相等的数据从小到大排列为：a，2，3，4，5（a为正整数），该组数据的中位数是m，平均数是n，则m+n（ ___ ） A．6 B．6.2 C．4.4 D．5.8 12．【来源：2026•汨罗市模拟】两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ___ ． 13．【来源：2024•湛江校级期末】某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝ ___ ． 题型三　由中位数逆向推断未知数据 14．【来源：2025•建邺区校级月考】甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如表（单位：环）：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（ ___ ） 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 6 7 ？ 9 10 A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 15．【来源：2025•唐河县一模】某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：如果＝83，＝86，该组数据的中位数是85，则＝ ___ ． 16．【来源：2025•延津县期末】某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个．若要使选定的7个盲盒质量的中位数仍为100g，则6号盲盒和7号盲盒可以选择（ ___ ） A．甲、丁 B．甲、戊 C．乙、戊 D．丙、戊 题型四　数据修正对平均数与中位数的影响 17．【来源：2025•城厢区期末】为响应“书香校园”建设，某学校组织各班进行图书捐赠活动，各班捐赠图书的数量如表所示．统计数据后，老师发现原本记录为23本的三班，实际捐赠数量应为28本，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是（ ___ ） 班级 1 2 3 4 5 原捐赠数量 18 22 23 26 30 A．平均数增加了1，中位数不变 B．平均数增加了1，中位数增加了1 C．平均数增加了5，中位数增加了3 D．平均数增加了1，中位数增加了3 题型五　用中位数分析实际数据并作决策 18．【来源：2025•息县模拟】每年的4月23日是“世界读书日”．某小组调查了八，九年级各100名同学的周阅读时间（单位：小时），获得数据并整理成表格．（1）九年级100名同学阅读时间的中位数是 ___ 小时．（2）中位数计算量小，平均数的优势是能够充分利用所有数据的信息具有较好的代表性，请分别利用中位数，平均数分析两个年级同学的阅读时间哪个更多？（3）近年来，阅读能力越来越重要，请你为每一名中学生提出一条提升阅读能力的建议． 周读书时间x（小时） 1 2 3 4 5 6 八年级 8 20 22 25 14 11 九年级 14 16 20 30 15 5 19．【来源：2025•安徽】某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：..．请根据以上信息，完成下列问题：（1）a＝ ___ ；（2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在 ___ 组；（3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由． 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95 人数 3 3 15 a 10 20．【来源：2025•长春一模】在大力推进生态文明建设的当下，垃圾分类乃是城市绿色发展的关键之举．按照相关标准，“厨余垃圾正确投放率”不低于80%即为达标．为深入了解某地区垃圾分类的落实情况，相关部门在该地区开展专项调查，从150个小区中随机抽取10个小区调查“厨余垃圾正确投放率”，数据如下（单位：%）：82，75，90，68，85，78，92，80，87，73．根据以上信息，回答下列问题：（1）这组数据的中位数是 ___ ；（2）估计该地区150个小区中“厨余垃圾正确投放率”达标的小区数量；（3）将抽取的10个小区作为试点，其中未达标的小区立即整改（已达标的小区无需整改），整改后全部达标，并且“厨余垃圾正确投放率”的中位数提升至85%，那么试点中整改小区的“厨余垃圾正确投放率”提升总和至少是 ___ %． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 4.2.1 中位数　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 1 题、第 3 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 【异】1． 【甲】 7.3 【乙】 6.2 2．3 【异】3． 【甲】 18 【乙】 14 4．B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 5．7.5环 6．9 7．10 8．C．15岁 9．5 10．9 11．A．6 12．6 13．12或8 14．D．9环 15．84或85 16．B．甲、戊 17．D．平均数增加了1，中位数增加了3 18．（1）中位数是第50个和第51个数的平均数，由表格知，第50个数是3小时，第51个数是4小时，因此中位数是小时．　（2）根据平均数计算方法可得：（小时），　根据中位数定义可得：小时；　九年级的平均数为：（小时），　中位数为小时；　中位数相同，但八年级的平均数比九年级的平均数大，因此八年级的同学阅读时间更多．　（3）可以尝试带着问题阅读的方法，先明确自己读这篇文章或书籍的目的，比如是为了获取信息，分析结构还是欣赏语言，然后在阅读时主动寻找答案，像给文字“出题”一样．这样能让注意力更集中，还能锻炼筛选关键信息的能力．（答案合理即可） 19．（1）由题意得，a＝50﹣3﹣3﹣15﹣10＝19，　（2）把50人对景区的服务质量评分从小到大排列，排在第25和第26个数都在D组，　故这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组，　（3）由题意知，游客评分的平均数为：　（分），　因为76＞75，所以该景区5月份的服务质量良好． 20．（1）将给定的10个数据按从小到大排序：68，73，75，78，80，82，85，87，90，92，　中位数是第5和第6个数据的平均值；　（2）∵达标标准是“厨余垃圾正确投放率”≥80%，　∴在排序后的数据中，达标的数据有：80，82，85，87，90，92共6个小区达标，　∴样本中达标比例为，　∴估计总体达标数量＝150×60%＝90；　（3）∵根据（2）部分，达标小区有6个，未达标小区有4个，　∴将所有未达标数据提升到80：　68提升到80，+12；　73提升到80，+7；　75提升到80，+5；　78提升到80，+2；　提长的总和：12+7+5+2＝26，　此时数据排序为：80，80，80，80，80，82，85，87，90，92，　中位数：，不满足85，　进一步调整：　将第3个数据（80）提升到85，+5；　将第4个数据（80）提升到85，+5，　总和增加：5+5＝10，　总提升：26+10＝36，　数据排序：80，80，80，82，85，85，85，87，90，92，　中位数：（85+85）÷2＝85，满足条件． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9，4.8，6.2，7.3，8.1，8.4，8.6（亿元），那么这组数据的中位数是 ___ 亿元． 将数据排序后，中间一个数据为7.3， ∴中位数为7.3； 【乙卷】 题干：电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9，4.8，6.2，5.9，8.1，8.4，8.6（亿元），那么这组数据的中位数是　 　 亿元． 把这七个数据从小到大排列为：4.8，4.9，5.9，6.2，8.1，8.4，8.6． 共有7个数据，处于最中间位置的是第4个数据6.2， 所以这组数据的中位数是6.2亿元． 故答案为：6.2． 第 2 题　基础层 【解答】 　　由题意得，3， 　　解得：x＝6， 　　这组数据按照从小到大的顺序排列为：0、1、2、4、5、6， 　　则中位数为：3． 第 3 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 ___ ． ∵30，21，20，8，5中插入一个数x， 又∵数据共有6个数，20为其中中间的一个数， 中位数是19， ∴（20+x）÷2＝19， 解得x＝18． 【乙卷】 题干：在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是17，则插入的数是　 　 ． 原来的5个数据从小到大排列为：5，8，20，21，30． 插入一个数后共有6个数据，中位数是中间两个数据的平均数． 设插入的数为x，当8＜x＜20时，排列为5，8，x，20，21，30，中位数为(x+20)÷2＝17，解得x＝14，符合8＜14＜20； 当x≤8或x≥20时，中间两个数分别为8，20或20，21，中位数为14或20.5，均不合题意． 所以插入的数是14． 故答案为：14． 第 4 题　基础层 【解答】 A．最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队 B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 C．丁队队员的身高差距最小，身高较为集中 D．丙队队员的身高差距最大，身高较为分散 　　从图中可以分析出各队队员身高特点如下： 　　甲队：队员身高分布相对集中，整体身高处于较高水平，且身高的波动范围相对较小，说明甲队队员身高比较整齐，普遍较高． 　　乙队：队员身高的集中程度也较好，身高水平与甲队相近，身高波动也不大，整体身高较为均匀且处于较高层次，故C错误． 　　丙队：队员身高有一定的跨度，存在身高较高的队员，同时也有相对较矮的队员，身高分布的离散程度比甲、乙队大一些，整体身高水平也较高，但队员间身高差异相对更明显． 　　丁队：队员身高相对甲、乙、丙队要低一些，并且身高的波动范围较大，存在身高较矮的队员，整体身高水平在四队中处于相对较低的位置，且队员身高差异较为显著，故D错误． 　　A、最高的队员在丙队，最矮的队员在丁队，说法错误； 　　B、丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小，故说法正确； 　　答：B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 第 5 题　基础层 【解答】 　　因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是7.5（环）， 　　答：7.5环 第 6 题　基础层 【解答】 　　而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9． 第 7 题　基础层 【解答】 　　∵把这些数从小到大排列为：6，8，8，10，11，12，15，最中间的数是10， 　　∴这组数据的中位数是10； 第 8 题　提升层 年龄/岁 13 14 15 16 频数 2 3 6 1 【解答】 A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 　　年龄频数之和为 2+3+6+1＝12，共12名队员， 　　按年龄从小到大排列，依次为：13，13，14，14，14，15，15，15，15，15，15，16， 　　第6个数据为15岁，第7个数据也为15岁，因此中位数为， 　　答：C．15岁 第 9 题　提升层 【解答】 　　重新排列后，第25和第26个数据都为5， 　　故这组数据的中位数为． 第 10 题　提升层 【解答】 　　该选手的这10次射击成绩从小到大排列为：6，7，8，8，9，9，9，9，10，10， 　　则这组数据最中间的两位数都是9， 　　∴这组数据的中位数为9， 第 11 题　提升层 【解答】 A．6 B．6.2 C．4.4 D．5.8 　　∵数据a，2，3，4，5是从小到大排列且互不相等，正中间的数为3， 　　∴m＝3； 　　∵a为正整数， 　　∴a＝1， 　　∴n＝（1+2+3+4+5）÷5＝3， 　　∴m+n＝3+3＝6． 　　答：A．6 第 12 题　提升层 【解答】 　　∵两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7， 　　∴， 　　解得：， 　　故将这两组数据合并成一组数据为：3，10，5，10，10，6，5， 　　重新排序后为：3，5，5，6，10，10，10， 　　∴这组新数据的中位数为6． 第 13 题　提升层 【解答】 　　∵这组数据的中位数和平均数相等， 　　∴10或9， 　　解得：x＝12或8， 第 14 题　提升层 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 6 7 ？ 9 10 【解答】 A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 　　甲排序可知，6，7，8，8，9，9，甲的中位数为环， 　　∵两人测试成绩的中位数相同， 　　∴乙的中位数也为8环． 　　设乙第四次的成绩为x环， 　　则乙的成绩由小到大排列为5，6，7，x，9，10，或5，6，7，9，x，10， 　　∴，或x＞9， 　　解得，x≥9． 　　答：D．9环 第 15 题　提升层 【解答】 　　因为这组数据的中位数是85， 　　所以， 　　即+＝170． 　　又因为＝83，＝86，且这列数是从低到高排序， 　　所以83≤≤≤86， 　　当＝83时，＝87（舍去）； 　　当＝84时，＝86，符合题意； 　　当＝85时，＝85，符合题意； 　　综上所述，＝84或85． 第 16 题　提升层 【解答】 A．甲、丁 B．甲、戊 C．乙、戊 D．丙、戊 　　∵要推出由7个盲盒组成的套装产品， 　　∴中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒， 　　∵序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， 　　∴选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100，另一个低于100， 　　∴选定的可以是：甲，戊；或丙，丁， 　　∵选项中只有：甲、戊， 　　答：B．甲、戊 第 17 题　提升层 班级 1 2 3 4 5 原捐赠数量 18 22 23 26 30 【解答】 A．平均数增加了1，中位数不变 B．平均数增加了1，中位数增加了1 C．平均数增加了5，中位数增加了3 D．平均数增加了1，中位数增加了3 　　原数据平均数：（18+22+23+26+30）÷5＝119÷5＝23.8， 　　中位数：将数据从小到大排列为18，22，23，26，30，中间数为23． 　　修正后数据平均数：（18+22+28+26+30）÷5＝124÷5＝24.8， 　　中位数：将数据从小到大排列为18，22，26，28，30，中间数为26． 　　变化比较： 　　平均数增加：24.8﹣23.8＝1， 　　中位数增加：26﹣23＝3， 　　因此，平均数增加了1，中位数增加了3， 　　答：D．平均数增加了1，中位数增加了3 第 18 题　提升层 周读书时间x（小时） 1 2 3 4 5 6 八年级 8 20 22 25 14 11 九年级 14 16 20 30 15 5 【解答】 　　（1）中位数是第50个和第51个数的平均数，由表格知，第50个数是3小时，第51个数是4小时，因此中位数是小时． 　　（2）根据平均数计算方法可得：（小时）， 　　根据中位数定义可得：小时； 　　九年级的平均数为：（小时）， 　　中位数为小时； 　　中位数相同，但八年级的平均数比九年级的平均数大，因此八年级的同学阅读时间更多． 　　（3）可以尝试带着问题阅读的方法，先明确自己读这篇文章或书籍的目的，比如是为了获取信息，分析结构还是欣赏语言，然后在阅读时主动寻找答案，像给文字“出题”一样．这样能让注意力更集中，还能锻炼筛选关键信息的能力．（答案合理即可） 第 19 题　提升层 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95 人数 3 3 15 a 10 【解答】 　　（1）由题意得，a＝50﹣3﹣3﹣15﹣10＝19， 　　（2）把50人对景区的服务质量评分从小到大排列，排在第25和第26个数都在D组， 　　故这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组， 　　（3）由题意知，游客评分的平均数为： 　　（分）， 　　因为76＞75，所以该景区5月份的服务质量良好． 　　答：19； 第 20 题　提升层 【解答】 　　（1）将给定的10个数据按从小到大排序：68，73，75，78，80，82，85，87，90，92， 　　中位数是第5和第6个数据的平均值； 　　（2）∵达标标准是“厨余垃圾正确投放率”≥80%， 　　∴在排序后的数据中，达标的数据有：80，82，85，87，90，92共6个小区达标， 　　∴样本中达标比例为， 　　∴估计总体达标数量＝150×60%＝90； 　　（3）∵根据（2）部分，达标小区有6个，未达标小区有4个， 　　∴将所有未达标数据提升到80： 　　68提升到80，+12； 　　73提升到80，+7； 　　75提升到80，+5； 　　78提升到80，+2； 　　提长的总和：12+7+5+2＝26， 　　此时数据排序为：80，80，80，80，80，82，85，87，90，92， 　　中位数：，不满足85， 　　进一步调整： 　　将第3个数据（80）提升到85，+5； 　　将第4个数据（80）提升到85，+5， 　　总和增加：5+5＝10， 　　总提升：26+10＝36， 　　数据排序：80，80，80，82，85，85，85，87，90，92， 　　中位数：（85+85）÷2＝85，满足条件． 　　答：81； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $