四川绵阳市绵阳中学2026-2027学年高一上学期10月学科素养数据监测数学试题

绵阳中学2026级学科素养数据监测 数学试题 时间：120分钟满分：150分 一.选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1.下列各图中，不能表示函数y=∫(x)图象的是（ C D. 2.已知集合A={x-1<x<2},B={x≤1}，则AUB=（) A.{x≤1} B.{x-1<x≤1) C.{-1<x<2} D.{x<2} 3.下列命题为真命题的是() A.若a>6>0,则>} b B.若a<b<0,则a2<b2 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b<0,则哈<1 4.已知关于x的不等式am2+bx+1≥0(a0)的解集为[-4,2]，则不等式am2-bx+1≥0的解集为 （) A.（-o,~4]U[2,+o) B.[-2,4] C.(-o,-2]U[4,+o) D.[2,4] 5.已知函数x) (2-a)r+3a, x<1, 的值域为R,则实数a的取值范围是() x2+x-1, 之1， A.[-1,2) B.【-7,2) C.(-1,2) D.(←7,2) 6.已知函数} ax+2-2a,x<2 在R上单调递增，则实数a的取值范围是( ) 2+ac-3a,22 A.[-4,1] B.(0,2] C.(0,2) D.[-4,2] 7.已知正数a,6满足a+名-8，则的最大值为（) A.6 B.8 C.12 D.16 第1页共4页 8.已知集合A={5≥之-2}，集合B={x2m-1≥之m+1,m∈R),若命题“Yx∈A,使得xeB” 为假命题，则实数m的取值范围是() A、(3,4] B.(3,4) C.[2,4] D.(2,4) 二.多选题（共3小题，每题6分，共18分） 9.下列说法正确的有 A.函数y=寸()的定义域为[-8,3]，则函数一的定义域为(-5，到 x+5 B.若命题“3x<0,之a”是假命题，则a的取值范围是[0，+o) C.若a>0,b>0,a+b=1,则+兰的最小值为9 h D.若定义在(0，+o)上的函数f(x)为增函数，且f(2m)>f(m-1),则实数m的取 值范围为.（-1，+o) 10,下列命题中假命题的是（ A.命题Vx∈R,x2+之0”的否定是：3x0∈R,x+x0<0 B.设x∈R,则“2-之0”是“x-1≤1”的充分而不必要条件 C.若正数，y满足+y=1,则片+的最小值为9 x+1 D.当x∈R时，不等式2-a+1>0恒成立，则k的取值范围是0S<4 1.已知定义在(0，+∞)上的函数∫闪满足：当x*x,时，恒有f)->0.下列结论正 为-X2 确的是（) A.2f(3)>3f(2) B.函数y=f(x)+x在区间(0，+o)上为增函数 C.函数y=②在区间(0，+网上为增函数 D.f(2x,+x2)+f(x+2x2)>3f(:+x2) 三.填空题（共3小题，每题5分，共15分) 12.设集合A={-2,0,2},B={a,a,则使BcA成立的a的值是 13.不等式3x一≤1的解集为 x-2 14.若x>1,y>1,且满足x+y=,则2x+化的最小值为 x-1'y-1 第2页共4页 四、解答题（本大题5小题，共77分） 15.(13分)已知集合A={-4<x<5},B={xx≤a-6或x2a+2}. (1)若AUB-R,求实数a的取值范围： (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16.(15分)已知meR,命题p:x∈[0,3，不等式4x-2≥m2-3m恒成立：命题q:3x∈[-2,2， 使得m≤1-x2成立. (1)若p为真命题，求m的取值范围： (2)若卫和9中有且只有一个为真命题，求m的取值范围. 17.（15分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设 立配送站经市场调研，该站每日配送单量y（单位：单)与每单配送费x(单位：元)满足关系 式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送， 需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. (1)若要保证配送站每日利润W(（单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每日利 润=每日配送总收入一每日可变总成本一每日固定成本) （2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元投入使用后，这批无人机使用 t(1>0)年的累计维保总费用为(22+81万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平 均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用=（购机费用+维保总费用）÷使用年数) 第3页共4页 18.(17分)对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,川]=D,同时满足：①f(x)在[m,n川] 内是单调函数：②当定义域是[m,n川时，f(x)的值域也是[m,n川，则称[m,n]是该函数的优美区间 (1)写出函数了)=的一个“优美区间 2)已知函数h的=@+小x- (aeR,a≠0)有“优美区间”[m,n],当a变化时，求出n-m的最 a'x 大值、 19.(17分)已知函数f(创-lr-l+x一可？ (1)若a=1,当x>1时，求f(x)的最小值； 2若归->当2]时， (i)若函数∫(x)的最小值为2，求a的取值范围； (i)对于任意的x,,x2∈[，2]，f(x)<f(x)+f(x)恒成立，求a的取值范围.