四川省绵阳市安州中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

2025-2026学年高一上学期12月试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ）． A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上有且仅有三个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知角的终边过，则（ ） A. 角为第二象限角 B. C. 当时， D. 的值与的正负有关 10. 已知函数的定义域为，，则（ ） A. B. C. 为减函数 D. 为奇函数 11. 已知函数，关于的方程有6个不同的实数根，则下列选项正确的是（ ） A. 函数的零点个数为1 B. 实数的取值范围为 C. 函数无最值 D. 函数在区间上单调递增 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. __________． 13. 已知幂函数．给定条件： ①且； ②． 写出一个同时满足①②条件的函数解析式______． 14. 设函数，若恒成立，求的最小值为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，求； （2）已知是第三、四象限角，且，求. 16. 某果园占地约600亩，拟选用果树A进行种植，在相同种植条件下，果树A每亩最多可种植50棵，种植成本y（万元）与果树数量x（百棵）之间的关系如下表所示. x 1 4 9 16 y 1 4.4 7.8 11.2 （1）根据上面表格中的数据判断与哪一个更适合作为y与x的函数模型； （2）已知该果园的年利润z（万元）与x，y的关系为，利用（1）中适合的模型估计果树数量x为多少时年利润最大？ 17. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法给出证明； （3）令，，求不等式的解集. 18. 如图，是函数（，，）图象的一部分 （1）求函数的解析式； （2）函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围； （3）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 19. 对于函数，若存在实数k，使得等式对定义域中每一个实数x都成立，则称函数为型函数． （1）若函数（且）是型函数，求a的值； （2）已知函数的定义域为，恒大于0，且是型函数，当时，． ①若，求的解析式； ②若对任意的恒成立，求m的取值范围． 2025-2026学年高一上学期12月试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】（答案不唯一，，其中，且是奇数，是偶数） 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）更适合作为y与x的函数模型 （2）289百棵 【17题答案】 【答案】（1） （2）单调递减，证明如下： 在区间上任取，，且, 由, 又∵, ∴，, ∴, ∴, ∴, ∴函数在区间上单调递减. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $