福建厦门海沧实验中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

厦门海沧实验中学2026-2027学年高三10月阶段检测数学卷 学校：______________姓名：______________姓名：______________考号：______________ 一、单选题 1. 设全集，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆锥的底面半径为1，体积为，则该圆锥的高是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 3. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三边长分别为，且面积，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 设三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BCA＝90°，BC＝CA＝2，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为（ ）. A. B. C. D. 8. 如果过点作曲线的切线恰有三条，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 以下四个命题中，是真命题的有（ ） A. 若命题，则的否定为： B. 若，则 C. D. “”是“”的必要不充分条件 10. 已知函数的部分图象如下图所示，下列说法正确的有（    ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 该图象对应的函数解析式为 11. 如图，已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ） A. 正方体的外接球的表面积为 B. 存在点P，使得 C. 若，则P点运动轨迹的长度为 D. 若，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为 三、填空题 12. 若函数，则________． 13. 已知，，则______________． 14. 在中，已知的角平分线交于D，，，则_____． 四、解答题 15. 已知函数 ． （1）求 的最小正周期及其单调递增区间； （2）当 时，求的值域． 16. 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最值． 17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. （1）求证：平面BDE； （2）求平面BDE与平面DEC的夹角的余弦值； （3）在棱PB上是否存在点F，使得平面DEF？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知函数，． （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 厦门海沧实验中学2026-2027学年高三10月阶段检测数学卷 学校：______________姓名：______________姓名：______________考号：______________ 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）最小正周期 ，单调递增区间为 ； （2）值域为 ． 【16题答案】 【答案】（1）单调增区间为，，单调减区间为 （2）最大值为，最小值为 【17题答案】 【答案】（1） （2）12 【18题答案】 【答案】（1） 以为坐标原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示. 则， 所以， 设平面BDE的一个法向量为， 则，令，则， 所以平面BDE的一个法向量为， 所以，所以。 又平面，所以平面BDE； （2） （3）在棱上存在点，使得平面，此时 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $