专题08 确定位置（四大题型20道题）-2026-2027学年北师大版八年级上册数学《典例全解·题型通关》

2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题08 确定位置（四大题型20道题） 目录 知识点一用有序数对表示位置 1 知识点二用有序数对表示路线 3 知识点三用方向角和距离确定物体的位置 5 知识点四根据方位描述确定物体的位置 6 知识点一用有序数对表示位置 1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 2．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 3．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词：________． 4．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，A、B两艘船的位置分别表示为，则船C的位置应表示为______． 5．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：，从D到C记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）填空：图中（________，______），（________，________），________； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫从B处去Q处的行走路线依次为，…，，则_______． 知识点二用有序数对表示路线 6．如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 7．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（　　） A．（0,4）→（0,0）→（4,0） B．（0,4）→（4,4）→（4,0） C．（0,4）→（3,4）→（4,2）→（4,0） D．（0,4）→（1,4）→（1,1）→（4,1）→（4,0） 8．如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）（3,5） （4,5） （5,5） （5,4） （5,3） （5,2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线. 9．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    （1）请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； （2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 10．如图是某城市道路示意图：    （1）如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； （2）在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； （3）用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 知识点三用方向角和距离确定物体的位置 11．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置，下列选项中正确的是（     ） A．北偏东方向，距离小青家 B．北偏东方向，距离小青家 C．东偏北方向 D．东偏北方向，距离小青家 12．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法目标点的位置表示为（   ）    A． B． C． D． 13．渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离渔船（ ）千米。 14．如图是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm，请通过计算，用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置：______． 15．如图，如何描述小明家相对于学校的位置？学校相对于小明家的位置又该怎样描述？ 知识点四根据方位描述确定物体的位置 16．七中有主校区和南部校区，下列表达最准确的是（    ） A．南部校区在主校区的南面 B．南部校区距主校区 C．南部校区在翠湖园小区东侧米 D．南部校区在南塔街道办事处附近 17．如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 18．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______． 19．如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进6格；向右转，前进4格；向右转，前进1格；向右转，前进3格；向左转，前进1格；向左转，前进2格；向右转，前进1格；向右转，前进2格；向左转，前进3格；最后向右转，前进1格．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形． 20．根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． （1）如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ （2）若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题08 确定位置（四大题型20道题） 目录 知识点一用有序数对表示位置 1 知识点二用有序数对表示路线 5 知识点三用方向角和距离确定物体的位置 9 知识点四根据方位描述确定物体的位置 11 知识点一用有序数对表示位置 1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定象的初始坐标，作为推导的起点，依据象走“田”字的规则，推导象移动后横、纵坐标的变化规律，得出象能到达的点的坐标满足的特征，再逐一判断即可． 【详解】由图可知“象”当前位置是，根据象棋规则“象走田字”，走一步后坐标的横、纵坐标变化量一定是2和2，因此新坐标横、纵坐标的和的奇偶性和起点一致：起点横纵坐标和为，是偶数； A选项：，是偶数，符合象走后的坐标特征，可以走到； B选项：，是奇数，不符合特征，象不可能走到； C选项：，是偶数，可以走到； D选项：，是偶数，可以走到． 2．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标与位置，根据已知点的坐标画出平面直角坐标系，再利用坐标系确定点的位置． 【详解】解：∵左眼，右眼， ∴坐标轴的位置如图所示： ∴嘴的位置表示成． 3．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词：________． 【答案】 【分析】根据题意和图形，可以写出对应的字母，然后即可写出这个英语单词． 【详解】解：∵对应的字母为F，对应的字母为A，对应的字母为， 这个英文单词为：． 4．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，A、B两艘船的位置分别表示为，则船C的位置应表示为______． 【答案】 【详解】解：船C的位置应表示为． 5．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：，从D到C记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）填空：图中（________，______），（________，________），________； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫从B处去Q处的行走路线依次为，…，，则_______． 【答案】（1）；；；0；A （2） 点位置如图所示： （3）7 【分析】本题考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示． （1）根据规定及网格即可解答； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移2个格点即可得到点的坐标，在图中标出即可； （3）根据记为求解即可． 【详解】（1）解：规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ∴记为，记为，记为； 故答案为：；；；0；A． （2）略 （3）解：∵记为， ， 故答案为：7． 知识点二用有序数对表示路线 6．如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 【答案】C 【分析】用有序实数对表示位置，依次找到不同的走法． 【详解】解：用数对表示位置，街数记为，巷数记为，街巷记为， 则家的位置为，校的位置为， 从家到校的走法有： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； ⑨； ⑩； 因此共有10种不同走法． 7．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（　　） A．（0,4）→（0,0）→（4,0） B．（0,4）→（4,4）→（4,0） C．（0,4）→（3,4）→（4,2）→（4,0） D．（0,4）→（1,4）→（1,1）→（4,1）→（4,0） 【答案】C 【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误； B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误； C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确； D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键． 8．如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）（3,5） （4,5） （5,5） （5,4） （5,3） （5,2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线. 【答案】（4，2）→（3，2）→（2，2）→（2，3）→（2，4） 【详解】试题分析：本题答案不唯一，只要先确定好路线，然后把路线上的每一个交叉点用有序数对按要求顺序写出来，并用“→”连接起来即可； 试题解析：1.（2,5）→（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）→ （5,2）， 2.（2,5）→（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）→ （5,2）， 3. （2,5）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）→（5,3）→（5,2）. 9．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    （1）请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； （2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 【答案】（1）点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜 （2）走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多 【分析】（1）由题可知，数对中第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数，由此可解； （22）根据第（1）问中求出的结果计算即可 【详解】（1）解：点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜； （2）解：走①A→C→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走②A→E→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走③A→E→F→B吃到个胡萝卜，棵青菜； 因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多． 【点睛】本题考查有序数对，明白第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数是关键． 10．如图是某城市道路示意图：    （1）如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； （2）在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； （3）用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 【答案】（1）苏，冀 （2）， （3） 最短路线可以为：—————， 或—————． 【分析】（1）根据点A和点B的坐标，即可找到的位置； （2）参照的位置，可得其他交叉道口的坐标； （3）答案不唯一，要求路程总长最短即可． 【详解】（1）解：此时是苏街与冀路的交叉道口， 故答案为：苏，冀； （2）以苏街与冀路的交叉道口为， 则渝街与陕路交叉道口的坐标记作， 沪街与京路交叉道口的坐标记作， 故答案为：，； （3）略 【点睛】本题考查了确定位置，解题的关键是用已知点的位置做参照，找到其他位置． 知识点三用方向角和距离确定物体的位置 11．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置，下列选项中正确的是（     ） A．北偏东方向，距离小青家 B．北偏东方向，距离小青家 C．东偏北方向 D．东偏北方向，距离小青家 【答案】B 【分析】根据方位角的定义，结合图中位置可得答案． 【详解】解：由图知， ∴图书馆相对于小青家的位置是北偏东方向，距离小青家． 12．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法目标点的位置表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得，目标点的位置表示为． 13．渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离渔船（ ）千米。 【答案】北 东 45 1.5 【分析】这道题以渔船为观测点，遵循“上北下南，左西右东”原则，结合角度确定鱼群的具体方位。正北到正东的夹角为90°，鱼群所在的半径将该夹角平均分成了两份，由此可算出鱼群对应的方位角。方向可以确定为东偏北，也可以确定为北偏东。每相邻两个半圆间距500米，鱼群在半径四等分的位置，距离观测点渔船有3个间距，通过乘法计算实际距离并换算单位，据此解答。 【详解】求鱼群所在位置的方向角： 确定鱼群所在位置的方向： 鱼群所在位置的方向为北偏东45°。 确定距离： （米） 1500米＝1.5千米 所以鱼群在渔船的北偏东45°方向，距离渔船1.5千米。（答案不唯一） 14．如图是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm，请通过计算，用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置：______． 【答案】北偏东方向，距离C舰20千米处 【分析】根据题意可得之间的距离为千米，且在的北偏东方向，求解即可． 【详解】解：根据已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处可得，代表的距离为千米， B舰到C舰的图上距离为2cm，则之间的距离为千米， 根据图形可得，在的北偏东方向， 则B舰相对于C舰的实际位置为北偏东方向，距离C舰20千米处． 15．如图，如何描述小明家相对于学校的位置？学校相对于小明家的位置又该怎样描述？ 【答案】小明家相对于学校：位于学校北偏西方向，距离学校处． 学校相对于小明家：位于小明家南偏东方向，距离小明家处． 【分析】根据方向角定义进行解答即可． 【详解】解：如图 ∵， ∴， ∴小明家相对于学校：位于学校北偏西方向，距离学校处． 学校相对于小明家：位于小明家南偏东方向，距离小明家处． 知识点四根据方位描述确定物体的位置 16．七中有主校区和南部校区，下列表达最准确的是（    ） A．南部校区在主校区的南面 B．南部校区距主校区 C．南部校区在翠湖园小区东侧米 D．南部校区在南塔街道办事处附近 【答案】C 【详解】解：A、只有方向，没有距离，不能精准定位； B、只有距离，没有方向，不知道在哪个方位； C、有参照物，有方向，也有距离，可以准确确定位置； D、“附近”是模糊描述，没有精确距离，无法准确定位． 17．如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据方位角的含义绘制点的南偏西方向和点西北方向，即可得到答案． 【详解】解：如图，绘制点的南偏西方向：从点的正南方，向西（左）偏转的方向， 绘制点西北方向：从点的正北方，向西（左）偏转，也就是正西和正北的角平分线方向，两直线交于点， ∴位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是点． 18．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______． 【答案】北偏东27°的处 【分析】由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处，即可求解． 【详解】解：由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处， 即雁荡山在乐成镇的北偏东27度的处． 故答案为：北偏东27度的处． 【点睛】本题主要考查了方向角和方位，熟练掌握方向角和方位的确定是解题的关键． 19．如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进6格；向右转，前进4格；向右转，前进1格；向右转，前进3格；向左转，前进1格；向左转，前进2格；向右转，前进1格；向右转，前进2格；向左转，前进3格；最后向右转，前进1格．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形． 【答案】是一个字母“F”的图形，小海龟经过的路线描出来的图形如下： 【分析】从点A处开始，按口令依次前进相对应的格数，并按照口令拐弯，即可得出相对应的图形． 【详解】解：从点A处开始，按口令依次前进相对应的格数，并按照口令拐弯，得到一个字母“F”的图形． 20．根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． （1）如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ （2）若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 【答案】（1） （2）见解析 【分析】（1）根据图示求解即可； （2）由指令得到先原地逆时针旋转，再面向旋转后的方向，沿直线行走，然后画图即可． 【详解】（1）解：根据题意得，机器人从运动到，收到的指令为； （2）解：如图，即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $