16.2 整式的乘法（第2课时）教学设计2026-2027学年数学人教版八年级上册

16.2 整式的乘法（第2课时） 一、教学目标 1.依据乘法分配律和单项式乘单项式法则，探究单项式与多项式相乘的运算法则，理解算理； 2.掌握单项式乘多项式的运算法则，能熟练、准确进行运算； 3.掌握运算顺序：有乘方先算乘方，再算乘法，最后算加减，能正确处理符号，不漏乘项. 二、教学重点及难点 重点：运用法则规范进行单项式乘多项式运算. 难点：理解单项式乘多项式的算理（乘法分配律的转化）. 三、教学过程 【复习回顾】 【师生活动】 教师提问，学生集体口述单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 填空回顾注意事项： 计算单项式乘单项式时，需要注意： ①按“先算乘方，再算乘法”的顺序运算； ②不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； ③此法则对于多个单项式相乘仍然成立. 教师过渡：我们已经掌握了单项式乘单项式，今天学习单项式与多项式相乘，板书课题. 设计意图：复习单项式乘单项式法则与运算注意事项，为本节课转化为单项式乘法做好知识铺垫，自然衔接新课. 【探究新知】 探究：单项式乘多项式法则 【师生活动】 教师出示问题：街心花园长方形绿地，长p米，宽b米，向两边分别加宽a米和c米，求扩大后的绿地面积. 教师引导学生用两种方法列式： 方法一：看成三个小长方形，面积相加：； 方法二：看成一个大长方形，长为，宽为p，面积：. 思考：两个式子都表示总面积，有什么关系？ 学生回答：相等，即. 教师点明：这个等式就是乘法分配律的拓展；从几何图形上直观验证了分配律. 设计意图：借助生活中的绿地面积问题，通过数形结合推导等式，让学生直观理解单项式乘多项式的算理，体会转化思想. 师生共同归纳法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 教师强调算理：单项式×多项式单项式×单项式，再相加. 重要提醒：单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，项数与原多项式的项数相同，可以用这个方法检验是否漏乘项. 设计意图：从具体等式上升到一般法则，明确算理与转化方法；强调项数检验，帮助学生避免漏乘的常见错误. 【典型例题】例2 （教材P105） 【师生活动】学生独立完成解题过程，教师逐题解答，强调注意点. （1）点拨：多项式的常数项1不要漏乘. （2）点拨：分数系数准确计算，每一项都带符号相乘. （3）点拨：有乘方先算乘方，再算单项式乘多项式. （4）点拨：整式混合运算和数的混合运算一样，注意运算顺序；去括号注意符号，最后合并同类项. 教师用课件展示例题答案. 教师总结解题步骤： ①分配：单项式乘多项式每一项； ②计算：单项式乘单项式； ③合并：合并同类项. 设计意图：分层示范四种典型题型，从基础到乘方混合、再到加减混合运算，逐步突破难点；强调易错点，规范解题步骤. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.法则：单项式×多项式＝单项式乘每一项，再相加；依据是乘法分配律； 2.注意：不漏乘、符号对、先乘方后乘法； 3.检验：结果项数＝原多项式项数. 学科网（北京）股份有限公司 $