16.2 整式的乘法（第1课时）教学设计2026-2027学年数学人教版八年级上册

16.2 整式的乘法（第1课时） 一、教学目标 1.类比数的运算探究单项式乘法法则，理解法则的推导依据； 2.掌握单项式乘单项式的运算法则，能熟练、准确进行单项式乘法运算； 3.掌握运算顺序：有乘方先算乘方，再算乘法，能正确处理符号，不漏乘单独字母. 二、教学重点及难点 重点：单项式乘单项式的运算法则. 难点：符号处理，避免漏乘单独字母. 三、教学过程 【复习回顾】 【师生活动】 1.单项式相关填空，学生集体口答： ①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数； ②单项式的系数是； ③单项式的系数是4. 2.幂的运算性质填空，师生共同回顾： ①同底数幂相乘，底数不变，指数相加：； ②幂的乘方，底数不变，指数相乘：； ③积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：. 教师过渡：我们已经掌握了幂的运算性质，今天以运算律和幂的性质为基础，研究整式的乘法，板书课题. 设计意图：复习单项式系数概念与三大幂的运算法则，为本节课单项式乘法推导做好知识铺垫，激活旧知，自然衔接新课. 【新知引入】 教师出示问题：光的速度约是km/s，太阳光照射到地球的时间约是s，地球与太阳的距离约是多少？ 学生根据“路程＝速度×时间”列式：. 教师设问：这个算式怎样计算？计算中用到哪些运算律和幂的性质？引出本节课探究. 设计意图：从光速实际问题引入，感受数学源于生活；以科学记数法乘法为切入点，从数字运算自然过渡到整式运算. 【探究新知】 探究：单项式乘法法则 【师生活动】 1.数字算式探究： 师生共同计算，梳理每一步依据： （乘法交换律） （乘法结合律） （同底数幂运算性质） (km)（科学记数法规范） 2.字母类比迁移： 教师引导：把数字换成字母，比如，能用同样的方法计算吗？ 学生类比推导，教师板书： （乘法交换律、结合律） （同底数幂运算性质） . 教师点明：数的运算法则和运算律，同样适用于整式运算. 3.归纳单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 教师强调：结果仍是单项式. 设计意图：从具体数字运算到抽象字母运算，通过类比思想推导法则，让学生理解法则的依据，不是机械记忆；体会数式通性. 【典型例题】例1 （教材P103） 【师生活动】教师逐题板书规范解答，强调运算要点. （1）点拨：系数相乘，同底数幂相乘；只在一个单项式里的字母x照抄. （2）点拨：系数带符号，负负得正；单独字母b照抄. （3）点拨：有乘方先算乘方，再算单项式乘法. 教师用课件展示例题答案. 教师总结运算顺序：有乘方先算乘方，再算单项式乘法. 设计意图：分层示范四种典型题型，规范解题步骤；突破 “先乘方后乘法” 的运算顺序难点；补充一题多解，拓展思维. 师生共同梳理单项式乘法三步法： 一定：确定积的系数（符号连同系数一起算）； 二算：计算同底数的幂（指数相加）； 三找：找出只在一个单项式中出现的字母，连同指数照抄. 教师补充注意事项： ①先算符号，积的系数等于各因式系数的积； ②有乘方先算乘方，按顺序运算； ③不要漏掉单独出现的字母； ④法则适用于多个单项式相乘. 设计意图：提炼三步口诀，便于学生记忆；明确易错点，减少运算错误. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.法则：单项式×单项式，系数相乘，同底数幂相乘，单独字母照抄； 2.顺序：有乘方先算乘方，再算乘法； 3.注意：符号、不漏字母. 学科网（北京）股份有限公司 $