广东佛山市顺德区郑裕彤中学2026-2027学年高一上学期第一次月末检测数学试卷

2026级高一上学期第一次月末检测数学试题 命题人：王平 审题人：柏姣 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四组对象中能构成集合的是（ ） A. 本校学习好的学生 B. 在数轴上与原点非常近的点 C. 很小的实数 D. 倒数等于本身的数 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 或2 4. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如果实数a，b满足，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题：，，命题：，，则（ ） A. 和均为真命题 B. 和均为真命题 C. 和均为真命题 D. 和均为真命题 8. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 的最小值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“，”的否定为______. 13. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为________． 14. 定义集合的“长度”是，其中，.已知集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是________； 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，求，，，. 16. 已知集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围； （3）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 17. 我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶. （1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？ （2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润. 18. 已知函数． （1）若，求的解集． （2），解关于x的不等式． 19. 定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且. （1）求集合； （2）求集合； （3）集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由. 2026级高一上学期第一次月末检测数学试题 命题人：王平 审题人：柏姣 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】或，或，或，或或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当每瓶售价元时，下月的月总利润最大为万元 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $