湖北武汉华美实验学校2026-2027学年上学期八年级数学10月阶段学情自测

武汉华美实验学校八年级十月测试题 数学试卷 一、单选题（每题3分，合计30分） 1. 中国的方块字中有些具有对称性．下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法判定 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－1，2) D. (2，1) 6. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 全等三角形对应边相等 C. 若，则 D. 若，则 7. 工人师傅常用角平分尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线便是的平分线，由此作法可得，其依据为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一张三角形纸片折叠，使点落在边上，折痕得到；再继续将纸片沿的对称轴折叠，依照上述做法，再将折叠，最终得到长方形，折叠后的和的面积分别为和，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 二、填空题（每题3分，合计18分） 11. 等腰三角形的顶角是，则它的一个底角是______°． 12. 如图，点，在上，，，，则的判定依据是________． 13. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线分别交，于点D，E两点，则________．（填“＞”，“＜”或“＝”） 14. 在中，，则边上的中线的取值范围是__． 15. 如图所示，在中，，D，E是斜边上的两点，且，将绕点A顺时针方向旋转后得到，连接，，则下列结论：①；②；③；④点F与点D关于直线成轴对称．其中正确的结论是________（填写序号）． 16. 如图，在中，，，是的角平分线，于D．则的最大值为________． 三、解答题（72分） 17. 中，比大，比小，求的度数． 18. 如图，已知，．求证：． 19. 已知于E，于F，、相交于点D，若．求证：平分． 20. 如图，在四边形中，，，点E为的中点，平分． （1）求证：； （2）若，，则四边形的面积为________．（直接写出结果） 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，且．仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹． （1）在图1中，的面积是________； （2）在图1中，画出点B关于直线的对称点； （3）在图1中，作出的高； （4）在图2中，在线段上确定一点M，使得． 22. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，以点为中心，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． （1）求证：； （2）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 23. 【模型探究】 某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图（由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图1、图2），即“一线三等角”模型． （1）已知，，请在图1或图2中选择一个模型进行证明． 【模型应用】 （2）在中，，，点D为射线上的一动点（点D不与点C重合），连接，以为直角边，在的右侧作三角形，使，，连接，交直线于点H． ①如图3，当点D在线段上时，求证：； ②如图4，当点D在的延长线上时，若，请直接写出的长． 24. 如图，等腰，，，等腰，，，点、分别在轴、轴的正半轴上． （1）如图，若，，直接写出C点的坐标：________； （2）如图，点，、两点均在轴上，且，连接交轴于点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，请说明理由； （3）如图，若，，求证：． 武汉华美实验学校八年级十月测试题 数学试卷 一、单选题（每题3分，合计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，合计18分） 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】 ##边角边 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：在和中，， ∴. 【19题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴平分． 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，过点E作于F， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）14 【21题答案】 【答案】（1）5 （2）如图1： （3）如图1， （4）如图2： 【22题答案】 【答案】（1）证明：线段绕点顺时针旋转得到线段， ，， , ， ． 在和中， ， ． （2），证明如下： ， ． 点为的中点， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：选择图1： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴； 选择图2：∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴； （2）①证明：过点E作交于点F，如图； ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②或5． 【24题答案】 【答案】（1） （2）不变， （3）证明：连接，交于点， 和均为等腰直角三角形， ，，， 即． 在和中， ， ， ，． ， ， 在中， ， ，即． 在和中， ， ， ． 设与交于点， 在和中，，， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $