山东济宁市济宁高新技术产业开发区黄屯中心中学2026—2027学年度第一学期第一次学情检测七年级数学试卷（10月）

2026一2027学年度第一学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、 选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选 项的代号填在答题栏内) 1有下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A、1cm,2cm,3cm B.1cm,4cm,2cm 或 报 C、2cm,3cm,4cm D、6cm,2cm,3cm 2.如图，AC与BD交于0点，若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△D0C,还需() A AB=DC; B、OB=OC;E∠A=∠D;D、∠AOB=∠D0C 3已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm,则此三角形的周长是（) 签 A.16cm B.17cm C.11cmD.16cm或17cm 4.两根木条的长分别是10cm和20cm,要钉成一个三角形的木架， 则第三根木条的长度可以是() A、10cm B 5cm C、25cm D、35cm 5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 州 (即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的 2 哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带(). A.第1块 B.第2块C.第3块D.第4块 6.如图，两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动， 赵 就做成了一个测量工具，A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是 ( A.边角边 B.角边角 七年级数学试卷第1页（供4页） C.边边边 D.角角边 图1-5-11 7如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( 丙 58 729 50> ≤50° 8 A.甲和乙 B.乙和丙 0.只有乙 D.只有丙 8.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等：③全等图 形的面积相等；④所有的正方形都全等，正确的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使 △ABC≌△De成立的是（) A、AB=CD R、AC=BD C、∠A=∠D D、∠ABC=∠DBC, B 10.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:5:6,③∠A=90°-∠B,④2A=∠ B】∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法 的根据是 12.如图，△ABC中，DE∥BC,若∠A=80°，∠B=40°，则∠AED= 七年级数学试卷第2页（共4页） 13.如图，△ABC,中，∠A=40,∠B=80°.CD平分∠ACB,则∠ACD= E D B D 11题 12题 13题 14题 14.如图，已知AB=AC,EB=EC,则图中共有全等三角形 对 15.用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如下，则要说明∠A'OB'=∠AOB,需要证明△ A'OB'≌△AOB,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写) B B D 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16如图，已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2，求证：△AOB≌△C0D(8分) B 0 I7如图，在Rt△ADC,∠ACB=90°，AC=BC,:分别过点A,B B 向过点e的直线I作垂线，垂足分别为M、N. 求证：△AM≌△CNB, M 18.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长，就是A、 B的距离写出你的证明.(8分) 七年级数学试卷第3页（共4页） D 19如图，△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=60°， 求∠DAE的度数.(10分) B 20已知三角形的三边，求作这个三角形.（10分，保留作图痕迹，不要求作法。) 已知：线段a,b,c。求作：△ABC,使得AB=c,AC=b,BC=a 21如图1、图2，△AOB,△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠C0D=90, (1)在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由(4分) (2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？ 为什么？（7分) B B C D D A C 0 0 图1 图2 七年级数学试卷第4页共4页)