3.7.2 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学九年级上册

防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.7.2 圆锥的侧面积　同步作业 九年级上 3.7.2 圆锥的侧面积　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 1 题型二　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 2–8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 9–10 题型二　求圆锥的全面积（侧面积＋底面积） 11 题型三　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 12 题型四　勾股求高（母线·半径·高） 13–14 题型五　旋转体与剪裁围成圆锥（综合实践） 15–17 题型六　方案设计与取值范围（拓展探究） 18–20 基础练习 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 1．【A】【来源：2026•梁溪区一模】小红测量了某款冰淇凌蛋筒的圆锥形纸套，量得纸套的底部直径为4cm，纸套的侧面长度（即母线长）为8cm，把这个纸套沿母线剪开展平，所得图形的面积是（ ___ ） A．8 B．8π C．16 D．16π 题型二　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 2．【A】【来源：2026•上杭县校级月考】用一张圆心角为160°的扇形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ___ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 3．【A】【来源：2025•广安】如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（ ___ ） A． B． C． D．5 4．【A】【来源：2025•盘龙区校级模拟】一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ___ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 5．【A】【来源：2026•龙凤区模拟】如图化学实验课上，化学教师要用扇形纸片制作一个漏斗滤纸（圆锥的侧面），若滤纸底面半径为2cm，母线长为6cm则需要扇形纸片的圆心角为 ___ 度． 6．【A】【来源：2026•常州模拟】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径为10cm，扇形面积为80π，则圆锥的底面半径为 ___ cm． 7．【A】【来源：2026•青浦区校级月考】已知圆锥的底面半径为3cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是 ___ ． 8．【A】【来源：2026•鼓楼区校级月考】若圆锥的底面半径长为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角度数是 ___ °． 提升练习 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 9．【B】【来源：2025•安新县期末】陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，陀螺的底部是一个圆锥的造型．如图，圆锥底面圆的半径为6cm，母线长为10cm，则此圆锥的侧面积为（ ___ ） A．30π B．40π C．50π D．60π 10．【B】【来源：2025•高州市模拟】某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为 ___ （结果保留π）． 题型二　求圆锥的全面积（侧面积＋底面积） 11．【B】【来源：2025•汉阳区期中】如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为（ ___ ） A．15π B．24π C．28π D．30π 题型三　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 12．【B】【来源：2025•裕华区一模】如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为8πcm，侧面积为72π，则这个扇形的圆心角的度数是（ ___ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 题型四　勾股求高（母线·半径·高） 13．【B】【来源：2026•泸县校级一模】如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为24πcm，侧面积为240π，则该吊灯外罩的高是 ___ cm． 14．【B】【来源：2024•龙沙区期末】用半径为5cm，圆心角为72°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ___ cm． 题型五　旋转体与剪裁围成圆锥（综合实践） 15．【B】【来源：2026•龙湖区一模】综合与实践 【主题】制作圆锥． 【素材】直径为40cm的圆形卡纸、剪刀、透明胶． 【实践操作】 步骤1：如图，把直径为40cm的圆形卡纸剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC（图）． 步骤2：如图，将剪下的扇形卡纸无缝隙、不重叠地围成一个圆锥，并用透明胶粘住接合处． 16．【B】【来源：2024•武威期末】Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积． 17．【B】如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面圆半径（结果保留π） 题型六　方案设计与取值范围（拓展探究） 18．【B】【来源：2024•夷陵区期末】已知等腰三角形的周长为8dm，等腰三角形绕它底边上的高旋转形成一个圆锥．试确定旋转形成的圆锥的侧面积的范围，并写出对应腰长的取值范围． 19．【B】【来源：2025•单元】某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20cm，高为40cm的圆锥形漏斗，如图，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），现有两种方案，图为方案一，图为方案二，那么，为了节省材料，应选哪个方案？ 20．【B】【来源：2025•淄川区期末】草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为25cm、高为20cm的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为 ___ cm，侧面积为 ___ ；（结果保留π） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.7.2 圆锥的侧面积　同步作业 九年级上 3.7.2 圆锥的侧面积　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 1 题型二　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 2–8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 9–10 题型二　求圆锥的全面积（侧面积＋底面积） 11 题型三　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 12 题型四　勾股求高（母线·半径·高） 13–14 题型五　旋转体与剪裁围成圆锥（综合实践） 15–17 题型六　方案设计与取值范围（拓展探究） 18–20 基础练习 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 1．【A】【来源：2026•梁溪区一模】小红测量了某款冰淇凌蛋筒的圆锥形纸套，量得纸套的底部直径为4cm，纸套的侧面长度（即母线长）为8cm，把这个纸套沿母线剪开展平，所得图形的面积是（ ___ ） A．8 B．8π C．16 D．16π 题型二　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 2．【A】【来源：2026•上杭县校级月考】用一张圆心角为160°的扇形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ___ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 3．【A】【来源：2025•广安】如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（ ___ ） A． B． C． D．5 4．【A】【来源：2025•盘龙区校级模拟】一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ___ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 5．【A】【来源：2026•龙凤区模拟】如图化学实验课上，化学教师要用扇形纸片制作一个漏斗滤纸（圆锥的侧面），若滤纸底面半径为2cm，母线长为6cm则需要扇形纸片的圆心角为 ___ 度． 6．【A】【来源：2026•常州模拟】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径为10cm，扇形面积为80π，则圆锥的底面半径为 ___ cm． 7．【A】【来源：2026•青浦区校级月考】7．已知圆锥的底面半径为4cm，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积是 ___ ． 8．【A】【来源：2026•鼓楼区校级月考】8．若圆锥的底面半径长为5，母线长为15，则其侧面展开图的圆心角度数是　______　 °． 提升练习 题型一　公式直用（S侧＝πrl·已知r与l） 9．【B】【来源：2025•安新县期末】陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，陀螺的底部是一个圆锥的造型．如图，圆锥底面圆的半径为6cm，母线长为10cm，则此圆锥的侧面积为（ ___ ） A．30π B．40π C．50π D．60π 10．【B】【来源：2025•高州市模拟】某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为 ___ （结果保留π）． 题型二　求圆锥的全面积（侧面积＋底面积） 11．【B】【来源：2025•汉阳区期中】如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为（ ___ ） A．15π B．24π C．28π D．30π 题型三　展开图与圆锥的互化（弧长＝底面周长） 12．【B】【来源：2025•裕华区一模】如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为8πcm，侧面积为72π，则这个扇形的圆心角的度数是（ ___ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 题型四　勾股求高（母线·半径·高） 13．【B】【来源：2026•泸县校级一模】12．如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为20πcm，侧面积为150πcm2，则该吊灯外罩的高是　 　 cm． 14．【B】【来源：2024•龙沙区期末】用半径为5cm，圆心角为72°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ___ cm． 题型五　旋转体与剪裁围成圆锥（综合实践） 15．【B】【来源：2026•龙湖区一模】综合与实践 【主题】制作圆锥． 【素材】直径为40cm的圆形卡纸、剪刀、透明胶． 【实践操作】 步骤1：如图，把直径为40cm的圆形卡纸剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC（图）． 步骤2：如图，将剪下的扇形卡纸无缝隙、不重叠地围成一个圆锥，并用透明胶粘住接合处． 16．【B】【来源：2024•武威期末】Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积． 17．【B】如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面圆半径（结果保留π） 题型六　方案设计与取值范围（拓展探究） 18．【B】【来源：2024•夷陵区期末】已知等腰三角形的周长为8dm，等腰三角形绕它底边上的高旋转形成一个圆锥．试确定旋转形成的圆锥的侧面积的范围，并写出对应腰长的取值范围． 19．【B】【来源：2025•单元】某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20cm，高为40cm的圆锥形漏斗，如图，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），现有两种方案，图为方案一，图为方案二，那么，为了节省材料，应选哪个方案？ 20．【B】【来源：2025•淄川区期末】草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为25cm、高为20cm的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的底面半径为 ___ cm，侧面积为 ___ ；（结果保留π） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.7.2 圆锥的侧面积　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 7 题、第 8 题、第 13 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．D．16π 2．C．9cm 3．A． 4．D．180° 5．120 6．8 【异】7． 【甲】 27π 【乙】 32π 【异】8． 【甲】 180 【乙】 120 9．D．60π 10．15π 11．B．24π 12．B．80° 【异】13． 【甲】 16 【乙】 5 14． 15．此圆锥形卡纸的底面圆的半径r为cm 16．3×4÷5＝2.4， 17．圆锥的底面圆半径为 18．当腰长x范围为2＜x＜4时，圆锥的侧面积y的范围是0＜y＜4π． 19．所以应选择方案二． 20．（1）半径为r15（cm），侧面积为πrl＝15×25π＝375π（），　（2）n＝216 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层　【来源：2026•梁溪区一模】 【解答】 A．8 B．8π C．16 D．16π 　　由题知， 　　因为圆锥的底面圆的直径为4cm， 　　所以圆锥的底面圆的半径径为4cm． 　　又因为圆锥的母线长为8cm， 　　所以这个圆锥侧面展开图面积为：π×2×8＝16π（cm）． 　　答：D．16π 第 2 题　基础层　【来源：2026•上杭县校级月考】 【解答】 A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 　　设圆锥的母线长为l． 　　扇形的弧长为：， 　　∵底面半径为4cm， 　　∴底面周长为2×π×4＝8π， 　　∴， 　　解得：l＝9． 　　圆锥的母线长为9cm． 　　答：C．9cm 第 3 题　基础层　【来源：2025•广安】 【解答】 A． B． C． D．5 　　设圆锥底面圆的半径为r， 　　由题意得：2πr， 　　解得r， 　　∴该圆锥的底面圆的半径为． 　　答：A． 第 4 题　基础层　【来源：2025•盘龙区校级模拟】 【解答】 A．60° B．90° C．120° D．180° 　　设母线长为R，底面半径为r， 　　∴底面周长＝2πr，底面面积＝π，侧面面积＝πrR， 　　∵侧面积是底面积的2倍， 　　∴2π＝πrR， 　　∴R＝2r， 　　设圆心角为n，有πR， 　　∴n＝180°． 　　答：D．180° 第 5 题　基础层　【来源：2026•龙凤区模拟】 【解答】 　　设扇形纸片的圆心角为n°， 　　由题意得：2×2π， 　　解得：n＝120， 第 6 题　基础层　【来源：2026•常州模拟】 【解答】 　　设圆锥的底面半径为r，圆锥侧面展开图扇形的弧长为l， 　　∵扇形半径R＝10cm，扇形面积S＝80π， 　　∴， 　　解得l＝16π， 　　∵圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长， 　　∴2πr＝16π， 　　解得r＝8， 　　∴圆锥的底面半径为8cm， 第 7 题　基础层　【来源：2026•青浦区校级月考】 【解答】 【甲卷】 题干：已知圆锥的底面半径为3cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是 ___ ． 设圆锥的母线长为xcm， ∵圆锥的底面半径为3cm， ∴圆锥的底面周长为6πcm， ∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6πcm， ∴6π， 解得：x＝9， ∴圆锥的侧面积为：6π×9＝27π（）， 【乙卷】 题干：7．已知圆锥的底面半径为4cm，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积是　 　 cm2． 设圆锥的母线长为lcm． 圆锥底面圆的周长＝2π×4＝8π（cm）． 由展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，得×2πl＝8π，解得l＝8． ∴圆锥的侧面积＝πrl＝π×4×8＝32π（cm2）． 故答案为：32π． 第 8 题　基础层　【来源：2026•鼓楼区校级月考】 【解答】 【甲卷】 题干：若圆锥的底面半径长为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角度数是 ___ °． 由题知， 圆锥底面圆的周长为2×π×6＝12π， 所以侧面展开扇形的弧长为12π． 令侧面展开扇形的圆心角度数为n°， 则， 解得n＝180． 【乙卷】 题干：8．若圆锥的底面半径长为5，母线长为15，则其侧面展开图的圆心角度数是　 　 °． 设侧面展开图的圆心角为n°． 圆锥底面圆的周长＝2π×5＝10π． 由展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，得×2π×15＝10π，解得n＝120． ∴其侧面展开图的圆心角度数是120°． 故答案为：120． 第 9 题　提升层　【来源：2025•安新县期末】 【解答】 A．30π B．40π C．50π D．60π 　　圆锥的侧面积＝π×6×10＝60π（）． 　　答：D．60π 第 10 题　提升层　【来源：2025•高州市模拟】 【解答】 　　如图， 　　由图可知，圆锥的底面圆半径为3cm，圆锥的高为4cm， 　　则圆锥的母线长为5（cm），圆锥的底面圆周长为2π×3＝6π（cm）， 　　∴圆锥的侧面积S15π（）． 第 11 题　提升层　【来源：2025•汉阳区期中】 【解答】 A．15π B．24π C．28π D．30π 　　由题知， 　　因为圆锥底面圆的直径为6cm， 　　所以圆锥的底面圆的面积为：π×（6÷2＝9π（）． 　　因为圆锥的高为4cm， 　　所以圆锥的母线长为：（cm）， 　　所以圆锥的侧面积为：π×3×5＝15π（）， 　　则9π+15π＝24π（）， 　　所以圆锥的全面积为24π． 　　答：B．24π 第 12 题　提升层　【来源：2025•裕华区一模】 【解答】 A．70° B．80° C．90° D．100° 　　设圆锥的母线长为lcm，扇形的圆心角为n°， 　　∵圆锥的底面圆周长为8π cm， 　　∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8π cm， 　　由题意得：， 　　解得， 　　扇形的圆心角为80°， 　　答：B．80° 第 13 题　提升层　【来源：2026•泸县校级一模】 【解答】 【甲卷】 题干：如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为24πcm，侧面积为240π，则该吊灯外罩的高是 ___ cm． ∵圆锥的底面周长为24πcm， ∴圆锥的底面半径为24π÷2π＝12（cm）， ∵侧面积为240π， ∴圆锥的母线长为240π÷24π×2＝20（cm）， ∴该吊灯外罩的高是16（cm）． 【乙卷】 题干：12．如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为20πcm，侧面积为150πcm2，则该吊灯外罩的高是　 　 cm． 设圆锥的底面半径为rcm，母线长为lcm． ∵圆锥的底面周长为20πcm，∴2πr＝20π，解得r＝10． 由S侧＝×2πr×l＝πrl，得π×10×l＝150π，解得l＝15． ∴该吊灯外罩的高＝＝＝＝5（cm）． 故答案为：5． 第 14 题　提升层　【来源：2024•龙沙区期末】 【解答】 　　设圆锥的底面半径为r厘米． 　　， 　　， 　　r＝1， 　　圆锥的高为（厘米）． 　　这个圆锥的高为cm． 第 15 题　提升层　【来源：2026•龙湖区一模】 【解答】 　　（1）如图，连接OA，过点O作OD⊥AC于点D， 　　则AD＝DC， 　　∵∠BAC＝60°， 　　∴∠OAD＝30°， 　　∴ODOA＝10（cm）， 　　∴AD10（cm）， 　　∴AC＝2AD＝20（cm）， 　　即剪下的扇形ABC的半径为20cm； 　　（2）扇形BAC的弧长为：π， 　　∴2πrπ， 　　解得：r， 　　此圆锥形卡纸的底面圆的半径r为cm． 第 16 题　提升层　【来源：2024•武威期末】 【解答】 　　∵∠C＝90°，BC＝4，AC＝3， 　　∴AB5， 　　∴圆锥的底面半径＝3×4÷5＝2.4， 　　圆锥的全面积＝π×2.4×4+π×2.4×3＝16.8π． 第 17 题　提升层　【来源：2024•同步】 【解答】 　　连接BC、OB，作OH⊥BC于H，如图， 　　∵AB＝AC，∠BAC＝60°， 　　∴△ABC为等边三角形， 　　∴∠OBH＝30°， 　　∴OHOB， 　　∴BHOH， 　　∵OH⊥BC， 　　∴BC＝2BH， 　　∴AB， 　　设圆锥的底面圆半径为r， 　　根据题意得2πr， 　　解得r． 　　圆锥的底面圆半径为． 第 18 题　提升层　【来源：2024•夷陵区期末】 【解答】 　　设等腰三角形的腰长为 x dm，则底边长为 (8-2x) dm，底边上的高把底边平分为两段，每段长 (4-x) dm. 　　旋转所得的圆锥：底面半径 r = 4-x，母线长 l = x. 　　圆锥的侧面积 y = πrl = π(4-x)·x = 4πx - πx{2} = -π(x-2){2} + 4π. 　　由三角形三边关系 |x-x| < 8-2x < x+x，得 2 < x < 4. 　　因为 (x-2){2} ≥ 0，所以 -π(x-2){2} ≤ 0，从而 y ≤ 4π；等号在 x = 2 时成立，但 x > 2，故 y < 4π. 　　在 2 < x < 4 内，x 增大时 (x-2){2} 增大，-π(x-2){2} 减小，故 y 随 x 增大而减小； 　　x 趋近 2 时 y 趋近 4π，x 趋近 4 时 y 趋近 0， 　　所以圆锥的侧面积 y 的取值范围是 0 < y < 4π，对应腰长 x 的取值范围是 2 < x < 4. 　　答：当腰长x范围为2＜x＜4时，圆锥的侧面积y的范围是0＜y＜4π． 第 19 题　提升层　【来源：2025•单元】 【解答】 　　选择方案二，理由如下： 　　因为圆锥的底面半径为20cm，高为40cm， 　　则（cm）， 　　所以圆锥侧面展开扇形的半径为60cm． 　　又因为， 　　所以n＝120， 　　则圆锥侧面展开扇形的圆心角为120°． 　　则∠NOC＝∠MOB＝30°， 　　所以CNcm， 　　则OC＝30cm， 　　所以BC＝2OCcm， 　　则（）； 　　则∠EFB＝60°， 　　所以∠FEB＝30°， 　　所以BFcm， 　　则BC＝30+60＝90（cm）， 　　所以＝60×90＝5400（）， 　　因为5400， 　　所以应选择方案二． 第 20 题　提升层　【来源：2025•淄川区期末】 【解答】 　　（1）∵母线长为25cm、高为20cm， 　　∴底面半径为r15（cm）， 　　侧面积为πrl＝15×25π＝375π（）， 　　（2）设扇形卡纸的圆心角的度数为n°， 　　由题意得， 　　解得n＝216， 　　所以所需扇形卡纸的圆心角的度数为216度． 　　所需扇形卡纸的圆心角的度数为216度． 　　答：15；375π； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $