河北邯郸市锦玉中学2026-2027学年度第一学期过程性教学质量检测 九年级数学试卷

绝密★启用前 2026-2027学年度第一学期过程性教学质量监测 九年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写。 3.将答案呈现在答题卡上。 一.选择题（共12小题，每小题3分，共计36分) 1.下列是一元二次方程的是() A.x2+x=2y B.2x2=1 C.ax2+bx+c=0 D.x2+x+1 2.下列各式中，y是关于x的二次函数的是() A.y=是 B.x2-叶2=0 C.y=2x+1 D.y2=x2-1 3.用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0时，配方后的方程是() A.(x-3)2=11B.(x-3)2=7C.(x-6)2=38D.(x-6)2=34 4.二次函数y=-(x+3)+2的图象的顶点所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平 移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 6.下列关于抛物线y=x+2x-3的叙述，正确的是() A.开口向下 B.抛物线的对称轴在y轴左侧 C.与y轴正半轴可以相交 D.当x>1时，y随x的增大而减小 7.若抛物线y=x2-2x+c（a≠0)与x轴的一个交点坐标为(3,0)，则该抛物线与x轴的另 一个交点坐标为() A.（1,0) B.（-2,0) C.(-1,0)D.(2,0) 8.已知二次函数y=-x+bx+c的图象如图.其中b,c的值可能是() A.b<0,c>0 B.b>0,c<0 C.b>0,c>0 D.b<0,c<0 试卷第1页（共4页） 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+b的图象可能为() 10.已知A(-3,y1),B(-2,y2),C(2,y3)三点均在抛物线y=-x2-2+c上，则y1, 2,y3的大小关系为() A.y1>2>y3 B.2>y1>3 C.3>y2>y1 D.无法判断 11.如图，某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条 和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地 面积为40，求小路的宽度.设小路的宽度为，甲、乙两位同学分别得到如下方程： 甲：(16-2x)(9-x)=16×9-40: 乙：9X2x+16x-x2=40. 16m 其中正确的是() 9m A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 12.若二次函数y=-x-2x+3,当m≤x≤2时，y有最大值4，最小值-5，则m的取值范围是 () A.-4≤≤2 B.-4≤m≤-1C.m≤-1 D.-1≤m≤2 二.填空题（共4小题，每小题3分，共计12分） 13.函数y=2x2-3+4的一次项系数是 14.若y=(m-3)xm2-7是y关于x的二次函数，则m的值为 15.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的两根，且x1+x2=3-2x1x2,则k的值为 16.已知二次函数y=ax2-2ax-3(a为实数，a≠0)，当x>m时，y随x的增大而增大，则m 的取值范围是 三.解答题（共8小题，共计72分） 试卷第2页（共4页） 17.(6分)解方程： (1)x2+8x-9=0: (2)3x2=4-2x. 18.(6分)已知抛物线y=x2-4x+7. (1)将y=x2-4x+7化成y=a(x-b)2+k的形式： (2)若不同两点A(m,4),B(n,4)均在抛物线上，求Hn的值. 19.(9分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为（1,4)，且过点(-1,0). (1)求抛物线的函数表达式： (2)x为何值时，y随x的增大而增大； (3)求将抛物线向左平移几个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点？ 20.（8分)已知关于x的一元二次方程x+(+2)x+k=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若x1、x2是方程的两根，且x1十x2-x1x2=6,求k的值. 21.(9分)如图，已知抛物线y=-x2+b+c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)当0<x<3时，直接写出y的取值范围； (3)点P为抛物线上一点，若SAPAB=10,求出此时点P的坐标. A/ B 22.(10分)王老师提出问题：求代数式x+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识解答 同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1, .(x+2)2≥0，.（x+2)2+1≥1. 当(x+2)2=0时，(x+2)+1的值最小，最小值是1. ∴x2+4x+5的最小值是1. 请你根据上述方法，解答下列各题： (1)直接写出(x-1)2+3的最小值为 (2)求代数式x2+10x+32的最小值， (3)你认为代数式-32+2x+5有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值. 6 试卷第3页（共4页） 23.(12分)根据以下素材，探索完成任务 情景 公安部交管局提醒骑车出行必须严格遵守“一盔一带”. 素材1 某头盔商统计了永恒牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销 售500个，12月份销售720个. 素材2 头盔的进价为30元/个，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基 础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个. 问题解决 任务1 求10月份到12月份销售量的月平均增长率. 任务2 为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个 售价应定为多少元？ 24.（12分)如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过B(-3,0),C(0,3)两点，与x轴的 另一个交点为A. (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线对称轴上找一点E,使得AE+CE的值最小，求出点E的坐标； (3)设点P为x轴上的一个动点，是否存在使△BPC为等腰三角形的点P,若存在，直接写 出点P的坐标；若不存在，说明理由 试卷第4页（共4页）