精品解析：河北省邯郸市丛台区育华中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年河北省邯郸市丛台区育华中学九年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若抛物线的开口向下，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的开口向下可得，从而即可得到答案． 【详解】解：抛物线的开口向下， ， 的值可以是， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口，当时，抛物线向下开口． 2. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过根与系数的关系求得方程的另一个根，熟练掌握根与系数的关系是解决此题的关键． 【详解】解：设关于x的一元二次方程的另一个根为， 则， 解得， 故选：． 3. 把抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．根据平移规律：上加下减，左加右减写出解析式即可． 【详解】解：把抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是， 故选：C 4. 美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组的人数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用；等量关系为：小组的人数小组人数，把相关数值代入计算即可． 【详解】解：设美术兴趣小组人数为人． ， 解得 (不合题意，舍去)， 故选：C． 5. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，二次函数图像上点的坐标满足其解析式，也考查了二次函数的性质． 根据二次函数的性质得到抛物线的开口向下，对称轴为直线，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小即可． 【详解】解：抛物线的对称轴为直线， 距离直线是1个单位， 1距离直线是2个单位， 2距离直线是3个单位， 抛物线的开口向下， 离对称轴距离越近则y的值越大， ， 故答案为：A． 6. 嘉琪在解一元二次方程●时，不小心把二次项系数沾上了墨水，若这个一元二次方程有两个不相等的实数根，则被沾上了墨水的二次项系数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据一元二次方程根的情况求参数，根据一元二次方程有不相等的实根，得到根的判别式大于零，且二次项系数不能为零，由此即可求解，掌握一元二次方程根与判别式的关系是解题的关键． 【详解】解：设二次项系数为， ∵一元二次方程有不相等的两个实数根， ∴， 解得， ∵， 故选：． 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 图象关于直线x=1对称 B. 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C. ﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两个根 D. 当x＜1时，y随x的增大而增大 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象确定对称轴、最小值、增减性、二次函数与一元二次方程的关系判断即可． 【详解】A．观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意； B．观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），又抛物线开口向上，所以函数ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正确，故本选项不符合题意； C．由图象可知抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），而对称轴为直线x=1，所以抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），则﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，正确，故本选项不符合题意； D．由抛物线的对称轴为x=1，所以当x＜1时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查的是二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质，理解二次函数的对称轴、最值、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数的增减性是解题的关键． 8. 某节数学课上，老师让学生解关于的方程，下面是三位同学的解答过程： 小逸 小明 小琛 两边同时除以，得． 整理得，配方得， ，， ，． 移项得， ， 或， ，． 下列选项中说法正确的是（ ） A. 只有小明的解法正确 B. 只有小琛的解法正确 C. 只有小逸的解法错误 D. 小逸和小琛的解法都是错误的 【答案】C 【解析】 【分析】分别利用解一元二次方程-因式分解法，配方法，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：小逸的解法错误，方程两边不能同时除以，这样会漏解； 小明利用解一元二次方程-配方法，计算正确； 小琛利用解一元二次方程-因式分解法，计算正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，一元二次方程的一般形式，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 9. 如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，按照图中的直角坐标系左面抛物线可以用表示，则右面抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得抛物线开口方向和大小不变，顶点坐标关于轴对称，即可求解． 【详解】解：∵左面抛物线可以用表示， ∴顶点坐标为 则右面抛物线的顶点坐标为 ∴右面抛物线的表达式， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，关于轴对称的点的坐标特征，熟练掌握顶点式是解题的关键． 10. 如图，二次函数的图象所在坐标系的原点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】把二次函数的解析式可得对称轴，与轴交点坐标为，即可得到所在坐标系的原点． 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是把二次函数的解析式正确的化为顶点式． 【详解】解：∵， ∴对称轴是，与轴交点坐标为， ∴点是二次函数所在坐标系的原点； 故选：B． 11. 如图，正方形与抛物线相交于点，则正方形面积为（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，求出B点坐标是解题的关键．根据点在抛物线上求出m的值，求出的长，再根据正方形的性质求出正方形的面积． 【详解】解：∵点在抛物线上， ∴， ∴或（舍去）， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴正方形面积为∶ ． 故选C． 12. 已知表示不超过实数x的最大整数，函数的部分图象如图所示，若方程在有2个解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数的关系式，先分别求出经过四个整点时的a的值，再根据与函数的图象在有两个交点，可得a的取值范围. 【详解】解：当函数与函数的图象在有两个交点时在有两个解， 令经过，得， ∴； 令经过，得， ∴； 令经过，得， ∴； 令经过，得， ∴. 如图， 可以看出经过的和经过的，与函数的图象在有两个交点， ∴， 故选：A． 二、填空题（每空3分，共12分） 13. 若是关于的一元二次方程，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．据此即可求解． 【详解】解：∵是关于的一元二次方程， ∴， ∴， ∴或， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，则代数式的值等于_____． x … 0 … y … … 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质．由表格可得时，据此求解即可． 【详解】解：∵时， ∴． 故答案为：． 15. 方程的两根分别是m，n，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查根与系数的关系，代入求值，解题的关键是掌握如果一元二次方程的两根为，，则+． 【详解】解：∵的两根分别是m，n， ∴， ∴． 16. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 【答案】－3＜x＜1 【解析】 【分析】根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围． 【详解】解：根据抛物线的图象可知： 抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0）， 根据对称性，则另一交点为（﹣3，0）， 所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1． 故答案为：﹣3＜x＜1． 【点睛】考点：二次函数的图象． 三、简答题（共8道小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有配方法、公式法、直接开平方法、因式分解法，选择合适的方法进行计算是解此题的关键． （1）利用直接开平方法计算即可得解； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可； （3）利用配方法法解一元二次方程即可； （4）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得，； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴或， 解得，； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得，； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴或， 解得，． 18. 在如图所示的数轴上，点P在点Q的左侧．已知点P表示的数为，点Q表示的数为，且x为整数． （1）点P，Q之间的距离是 ；（用含x的代数式表示） （2）若点Q表示的数是3，求点P表示的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离、解一元二次方程，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可得解； （2）求方程的解，并将其整数解代入计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵点P在点Q的左侧， ∴， ∴， ∴点P，Q之间的距离是； 【小问2详解】 解：∵点Q表示的数是3， ∴， ∴，， ∵x为整数， ∴． 当时，， ∴点P表示的数是． 19. 【观察思考】 【规律发现】填空： （1）第5个图案中，外侧边上“●”的个数为 ； （2）第6个图案中，内部“△”的个数为 ； 【规律应用】 （3）问第几个图案中，内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍． 【答案】（1）15 （2）21 （3）第17个 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，一元二次方程的应用，正确得出规律是解此题的关键． （1）根据前四个图案，得到外侧边上的点的个数，得到一般性规律，从而得到结果； （2）根据前四个图案，得到内部三角形的个数，得到一般性规律，从而得到结果； （3）根据题意，得到等式，从而得到结果． 【详解】解：（1）第一个图案，外侧边上有个“●”， 第二个图案，外侧边上有个“●”， 第三个图案，外侧边上有个“●”， 第四个图案，外侧边上有个“●”， …… 第n个图案，外侧边上有个“●”， ∴第五个图案，外侧边上有15个“●”， 故答案为：15； （2）第一个图案，内部“△”的个数为， 第二个图案，内部“△”的个数为， 第三个图案，内部“△”的个数为， 第四个图案，内部“△”的个数为， …… 第n个图案，内部“△”的个数为， ∴第六个图案，内部“△”的个数为， 故答案为：21； （3）由题意得：， ∴， ∴（舍去），， 答：第17个图案时，内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍． 20. 杭州亚运会羽毛球比赛项目中，中国队收获4金3银2铜共9枚奖牌，在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面1米的A点处发球，羽毛球的飞行路线为抛物线的一部分．当球运动到最高点时，离甲运动员站立地点O的水平距离为4米，其高度为米．在离点O水平距离5米处，放置一个高1.55米的球网，以点O为原点建立如图所示的坐标系，回答下列问题． （1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试通过计算判断此球能否过网． 【答案】（1） （2）能， 理由： 当时，， ， 此球能过网． 【解析】 【分析】（1）设抛物线解析式为，将点代入可得出的值，继而得出抛物线解析式； （2）令，求出的值与比较即可． 本题考查了二次函数的应用，涉及了利用待定系数法求二次函数解析式的知识，解答本题的关键是建立直角坐标系，将实际问题转化为数学模型，难度一般． 【小问1详解】 解：根据题意设抛物线解析式为， 将点代入可得：， 解得：， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 略 21. 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三月这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调查发现，商品进价为每件25元不变，当商品售价为每件40元时，销售量达到400件，若商品售价每降价1元，销售量就会增加5件．求当商品降价多少元时，商场可以获利4250元？ 【答案】（1） （2）5元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设二、三月这两个月的月平均增长率为，利用三月份的销售量一月份的销售量二、三月这两个月的月平均增长率），可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论； （2）设商品降价元，则每件的销售利润为元，月销售量为件，利用总利润每件的销售利润月销售量，可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【小问1详解】 解：设二、三月这两个月的月平均增长率为， 根据题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：二、三月这两个月的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设商品降价元，则每件的销售利润为元，月销售量为件， 根据题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：当商品降价5元时，商场可以获利4250元． 22. 如图，已知二次函数的图象经过点和点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标； （3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标． 【答案】（1） （2）该二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为 （3） ， 点的坐标为 【解析】 【分析】（1）用待定系数法（将图像上两点坐标代入解析式即可）； （2）由（1）得出的抛物线解析式，配方确定出对称轴和顶点坐标； （3）将点代入二次函数解析式求出m的值，由于点C和点D关于抛物线的对称轴对称即可求得． 【小问1详解】 解：二次函数的图象经过点和点， 得：， 解得：， 二次函数的解析式为：； 【小问2详解】 解：， 二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为； 【小问3详解】 解：点函数图象上， ， 解得：， ， 舍去， ， 点C和点D关于抛物线的对称轴对称，对称轴为直线， ． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数及二次函数的性质，正确求出二次函数的表达式是解题关键． 23. 【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例：求代数式的最小值． 解：， ∵，∴ ∴当时，的最小值是4． （1）【类比探究】 求代数式的最小值； （2）【举一反三】 若当________时，有最________值（填“大”或“小”），这个值是________； （3）【灵活运用】 已知，则________； （4）【拓展应用】 如图某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，栅栏的总长度为．当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 【答案】（1）3 （2）；大；1 （3）1 （4）当，矩形养殖场的总面积最大，最大值为． 【解析】 【分析】本题主要考查了配方法的应用，熟练掌握配方法是解题的关键： （1）把原式利用配方法变形为，再仿照题意求解即可； （2）把原式利用配方法变形为，再仿照题意求解即可； （3）把原式利用配方法变形为，再利用非负数的性质求解即可； （4）设，则，则，进而求出，则，据此可得答案． 【小问1详解】 解： ， ∵， ∴， ∴当时，的最小值为3； 【小问2详解】 解： ， ∵， ∴， ∴， ∴当时，有最大值，最大值为1， 故答案为：；大；1； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问4详解】 解：设，则， ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴当时，最大，最大值为48， ∴当，矩形养殖场的总面积最大，最大值为． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接，，，，． （1）写出A的坐标 ，B的坐标 ，C的坐标 ； （2）求抛物线的表达式； （3）求的面积； （4）当时，y的最小值为3，直接写出m的值 ． 【答案】（1），， （2） （3）3 （4）4或 【解析】 【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可； （2）利用待定系数法求解即可； （3）求出顶点，连接，再根据计算即可得解； （4）分三种情况：当时，当时，即时，当时，即时，根据二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，，； 【小问2详解】 解：设抛物线解析式为， 将点代入得， 解得， 即抛物线解析式为； 【小问3详解】 解：∵抛物线， ∴顶点， 连接，如图： ∵， ∴； 【小问4详解】 解：由顶点坐标可知抛物线的对称轴为， ①当时，位于对称轴右侧，y随着x的增大而增大， 此时当时，取最小值，即， 解得，（舍去）； ②当时，即时，位于对称轴左侧，y随着x的增大而减小， 此时当时，取最小值，即， 解得，（舍去）； ③当时，即时， 此时当时，取最小值，即，不符合题意，舍去． 综上所述，m的取值为4或． 故答案为：4或． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的最值、二次函数综合面积问题、坐标与图形等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年河北省邯郸市丛台区育华中学九年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若抛物线的开口向下，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组的人数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 嘉琪在解一元二次方程●时，不小心把二次项系数沾上了墨水，若这个一元二次方程有两个不相等的实数根，则被沾上了墨水的二次项系数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 图象关于直线x=1对称 B. 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C. ﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两个根 D. 当x＜1时，y随x的增大而增大 8. 某节数学课上，老师让学生解关于的方程，下面是三位同学的解答过程： 小逸 小明 小琛 两边同时除以，得． 整理得，配方得， ，， ，． 移项得， ， 或， ，． 下列选项中说法正确的是（ ） A. 只有小明的解法正确 B. 只有小琛的解法正确 C. 只有小逸的解法错误 D. 小逸和小琛的解法都是错误的 9. 如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，按照图中的直角坐标系左面抛物线可以用表示，则右面抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象所在坐标系的原点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 如图，正方形与抛物线相交于点，则正方形面积为（ ） A. 1 B. C. D. 3 12. 已知表示不超过实数x的最大整数，函数的部分图象如图所示，若方程在有2个解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共12分） 13. 若是关于的一元二次方程，则的值为_____． 14. 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，则代数式的值等于_____． x … 0 … y … … 15. 方程的两根分别是m，n，则的值是______． 16. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 三、简答题（共8道小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在如图所示的数轴上，点P在点Q的左侧．已知点P表示的数为，点Q表示的数为，且x为整数． （1）点P，Q之间的距离是 ；（用含x的代数式表示） （2）若点Q表示的数是3，求点P表示的数． 19. 【观察思考】 【规律发现】填空： （1）第5个图案中，外侧边上“●”的个数为 ； （2）第6个图案中，内部“△”的个数为 ； 【规律应用】 （3）问第几个图案中，内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍． 20. 杭州亚运会羽毛球比赛项目中，中国队收获4金3银2铜共9枚奖牌，在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面1米的A点处发球，羽毛球的飞行路线为抛物线的一部分．当球运动到最高点时，离甲运动员站立地点O的水平距离为4米，其高度为米．在离点O水平距离5米处，放置一个高1.55米的球网，以点O为原点建立如图所示的坐标系，回答下列问题． （1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试通过计算判断此球能否过网． 21. 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三月这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调查发现，商品进价为每件25元不变，当商品售价为每件40元时，销售量达到400件，若商品售价每降价1元，销售量就会增加5件．求当商品降价多少元时，商场可以获利4250元？ 22. 如图，已知二次函数的图象经过点和点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标； （3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标． 23. 【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例：求代数式的最小值． 解：， ∵，∴ ∴当时，的最小值是4． （1）【类比探究】 求代数式的最小值； （2）【举一反三】 若当________时，有最________值（填“大”或“小”），这个值是________； （3）【灵活运用】 已知，则________； （4）【拓展应用】 如图某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，栅栏的总长度为．当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接，，，，． （1）写出A的坐标 ，B的坐标 ，C的坐标 ； （2）求抛物线的表达式； （3）求的面积； （4）当时，y的最小值为3，直接写出m的值 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $