河北保定市第一中学1+3融通班2026-2027学年上学期10月阶段学情自测九年级数学试题

无河体得2中事 一切为了学生的全面健康发展和美好未来 2026-2027学年保定中学24融通上学期十月份考试数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 皮擦干净后，再选徐其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回， 第1卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.直线y=x+1与椭圆+上-1总有交点，则m取值范围《) A.m21且m≠5B.0<m<5C.m21D.0<ms5 2.已知动点P(x,)满足5W(x-1+y-)=3x+4y-7,则动点P的轨迹是() A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D,抛物线 3.双曲线入-广=1与双曲线x-广 =1的() 1+k1-k A.顶点相同B.焦点相同C.虚轴长相等D.离心率相等 4.已知直线I与抛物线x2=4y交于A,B两点，弦AB的中点为MI,),则直线1的方程为() A.x-2y+3=0 B.2x-y=0 C.x-y+1=0 D.x+2y-5=0 5.已知F,F是椭圆的两个焦点，满足M匠，MF=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值 范国是() A.(0,1 6.设R,B分别是双曲线2-广=1的左、右焦点，P是该双曲线上的-点，且5P9=3引PF, 2 则aPFF的面积等于() A.6 B.10 C.12 D.15 知圆C:+卡@>b>0的左、右焦点分别为、B,过6的直线与椭圆C交于M、N 两点，若SaMs=3SAo5,且∠FFN=∠FNT,则椭圆C的离心率为() B.v3 c D. 6 3 4 8.直线过双鱼线C,号卡=>06>0)的右焦点下，且与C的左、右两支分别交于4，B两 点，点B关于坐标原点对称的点为P,若PF⊥AB,且AF=3PF,则C的渐近钱方程为() 3 A.y=± B.y=±x C.y=+10 D.y=30 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知双尚线C:号-舌-a>06>0)的离心率e(5,2,则(） A.双曲线C渐近线夹角大于90° B.e5) C.通径长范围为(2a,6a】 D.焦点到渐近线距离大于√2a 10.已知椭题C:+兰=1的左、右焦点分别为R,5,P是C上任意一点，则() A.椭圆C的离心率为匀 B.PF+PF=8 C.PF的最大值为4+23 D.使∠FPF为直角的点P有4个 11.抛物线y=4x的焦点为F,顶点为0，过点F作倾斜角为0的直线1，交抛物线于A,B两点， 点A在x轴上方，分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为A,B,准线与x轴交于点C,则下 列说法正确的是（) 困河5保2中学1 E1C01程36tG33 一切为了学生的全面健康发展和美好未来 A.当0=90时，|ABE4 B.当0=60时，IAF=3引BFI C.三角形ABC面积的最小值为3 D.MM+2BB的最小值为3+2、互 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知地物线C:x2=m(m>0)的焦点为F0),点A在抛物线上，若E(3,5),则aAEF周长的 最小值为 13.已知椭圆C:号+广=1，过左焦点F的直线1与稀圆C交于A,B两点（点A位于x轴上方）， 43 若F.FB,则直线1的斜率为 14.己知双曲线。上 =I(a>0,b>0)的左、右焦点为F,F,P为双曲线上一点，aPFF的内心 为1，直线历，F的斜率分别为，，k,且5欢+.=0，则该衣曲线的渐近线夹角的正切值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15,已知精圆C号卡-10>6>0)的离心率为5，复半精长为2. (1)求C的方程： (2)过左焦点F且斜率大于0的直线1交C于A和B两点，O为坐标原点，若4OAB的面积为4，求1 的方程 16. 已知椭圈E+人 =1的焦距为2，椭圆上的点到两焦点距离之和为2√2， (1)求椭圆E的方程： (2)过点P(2,0)的直线I交E于A,B两点，直线AO与E的另一个交点为C,若△ABC的面积是 aOAP的面积的4倍，求I的方程 17.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y=2x(P>0)的焦点为F,A(,片)，B(,乃)为抛物线C 上两个不同的动点，当AB中点横坐标为2时，MF刊+BF=6. (1)求抛物线C的方程： (2)若直线AB过点D(2,0),在x轴上是否存在点T,使得T恒在以线段AB为直径的圆内？若存在， 求出点T横坐标的取值范围：若不存在，请说明理由 已知点4(30，B(Q,双曲线的方程C:二片-(@>06>0)经过点A,且C的一条渐近 线与直线AB平行，P为C上异于顶点的任意一点，A为C的左顶点. (1)求C的方程： (2)求直线4P与AP的斜率之积： (3)设Q为C上异于顶点和点P的任意一点，且直线4P的斜串是直线AQ的斜率的3倍，证明：直 线PQ恒过定点. 已知双曲线C:号兰=a>0.b>,,分别是C的左、右焦点，M,N分别是C的 左、右顶点，点H(2,26),aHN是以N为底边的等腰三角形，且HN=5. (1)求C的方程 (2)若C上两点P,Q关于点(2,1)对称，求直线P的方程. (3)设过点G(④0)的动直线/交C的右支于A,B两点，若直线AM,BN的斜率分别为k,,试探 究。是否为定值若是，求出这个定值：若不是，请说明理由，