北京市拔萃双语学校2026-2027学年度高一上学期10月反馈数学试题

2026北京拔萃双语学校高一上10月反馈 数学 说明：本试卷共19道题，满分100分，考试时间60分钟：请在答题纸上填写个人信息。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.已知a,beR,设M=a2-ab,N=ab-b2,则M与N的值的大小关系是() A.M<N B.M≤N C.M>N D.M≥N 2.若关于x的一元二次方程x2++k+2=0有一个根是0，则方程的另一个根是() A.-1 B.0 C.1 D.2 3.不等式(x-)(-2x+1)20的解集为() BscB程到 4.已知0<x<2,则3x(2-x)的最大值是() A.-3 B.3 C.1 D.6 5.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<c<0,则b<b+c aa+c C若号>总，则a<6 D.若a>b,则a2>b2 6.已知a>0,b>0,且a+36=2,则3+4的最小值是() a b A.6 B.12 c.2 7 D.27 7.已知a,b均为正数，且a+b≤4，则() A.ab22 B.+221 D.a2+b224 a b ab2 8.若关于x的不等式x2+2x-1>0有解，则实数a的取值范围为() A.（-∞，-l) B.（-l,to∞) C.(-o,l) D.(1,+oo) 9.已知正数x,y满足x2+y2=32,则x+y的最大值为() A.8 B.10 C.12 .D.14 1/3 10.若3x∈{x|1≤x≤3}，使得x2-2ar+a+2s0成立，则实数a的范围是() A.a≥1 B.a≥2 C.a≥3 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 1.已知x>0,则x+1-1的最小值为 X 12.已知x>1.5,则函数y=2x+2x-3 4 的最小值是 一，此时x= 13.不等式<1的解集为 14.已知实数x、y满足-3≤x-2y≤2，-4≤2x+y≤0，则4x-3y的取值范围为 15.已知x2+(2-a)x+4-2a20对任意xe(-2,+∞)恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题：本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(1)比较x2+4y2+1与2(x+2y-1)的大小： 2)已知a>b>0c<d<0e<0,求证：a二e>6 e 17,求下列关于x的不等式的解集： (1)x2+4x-12>0: ®四22 (3)x2+ar-2a2<0. 18.已知不等式2+x+b>0的解集为{(-域刻号分 (1)求a,b的值： (2)解不等式2-(ac+3)x+3c>0. 213 19.为了减少碳排放，某公司革新技术，将其生产过程中产生的二氧化碳加工成副产品.已知该公司每月处 理二氧化碳的量最少为100吨，最多为300吨，月处理成本y(元)和处理量x(吨)之间的函数关系式为 )=4-50x+10000,且每处理1吨二氧化碳所得的副产品价值为200元. (I)该公司月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低？ (2)该公司按照以上方式处理二氧化碳，每月能否获利？若能，求出每月最大利润：若不能，求出每月最小 亏损. 3/3