精品解析：福建厦门市集美区华侨大学集美附属学校2025－2026学年上学期七年级数学科第二次反馈性练习

华侨大学集美附属学校2025-2026学年（上）七年级数学科第二次反馈性练习 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答． 【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数， 则5的相反数为-5， 故选D. 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2. 是中国首款按照国际适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式客机．2023年12月13日，中国东方航空公司接收的第三架国产大飞机正式投入运营．据了解，这架飞机的最大起飞重量为．将数据72500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有字母相同且相同字母的指数相同是同类项，判断解答即可． 本题考查了同类项，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意， A. 与不是同类项，不符合题意； B. 与不是同类项，不符合题意； C. 与是同类项，符合题意； D. 与不是同类项，不符合题意； 故选C． 4. 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体．根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： ， 故选：A． 5. 下列算式的运算结果可以表示为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数幂的概念．根据有理数幂的概念“表示个连乘”即可解答． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 6. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据语句画图问题，掌握基本作图的语句，按要求画图是解题关键．先根据语句作出图形，再根据图形作出判断即可． 【详解】解：根据语句作图如下： 正确的是D． 故选择：D． 7. 某篮球联赛积分规则如表所示，某支球队一共打了20场比赛，共积分25分，设该支球队胜场为场，根据题意，可列方程（ ） 比赛结果 胜 负 积分 2 1 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该支球队胜场为场，则负场为 场，根据共积分25分列方程即可；解题的关键是弄清题中的数量关系． 【详解】解：设该支球队胜场为场，则负场为 场， 根据题意，可列方程：， 故选：B． 8. 某水库标准水位为，由于大量降水，第一天连续上升了，每小时平均上升，第二天开闸泄洪连续下降了，每小时平均下降，根据以上信息，对代数式的意义解释正确的是（ ） A. 这两天水位总共下降 B. 这两天水位总共上升 C. 第二天的水位高度为 D. 第二天的水位高度为 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量以及列代数式，分别求出第一天水位的变化量，第二天水位的变化量，相加即可．关键是能把实际问题转化成数学问题． 【详解】解：记上升为正， 第一天的水位变化量是， 第二天的水位变化量是， 这两天水位的总变化量为：， 故这两天水位总共下降， 故选：A． 9. 数轴上依次有A，B，C三个点，它们表示的数分别为a，b，c，其中，，若B是的中点，下列对原点位置描述正确的是（ ） A. 在线段上，更靠近点A B. 在线段上，更靠近点B C. 在线段上，更靠近点B D. 在线段上，更靠近点C 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上原点的确定．B是的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，而b的绝对值最小，所以B靠近原点，从而即可得解． 【详解】解：∵B是的中点，且，， ∴b的绝对值最小， ∴B最靠近原点，a的绝对值最大， ∵一个数离原点越远，绝对值越大， ∴A离原点最远， ∴原点在线段上，更靠近点B， 故选：C． 10. 一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（ ） A. a B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数字规律，分三个数中两端为正中间为负和两端为负中间为正两种情况讨论，由三个相邻数的和是a，据题意列式即可求解． 【详解】解：①当三个数中两端为正中间为负 设相邻的三个数为n，-2n，4n 由题意可得n-2n+4n=a，解得：a=3n 此时三个数中最大数与最小数的差为：4n-(-2n)=6n=2a； ②当三个数中两端为负中间为正 设相邻的三个数为-n，2n，-4n 由题意可得-n+2n-4n=a，解得：a=-3n 此时三个数中最大数与最小数的差为：2n-(-4n)=6n=-2a ∴则这三个数中最大数与最小数的差为 故选：C 【点睛】此题主要考查数列的规律探索与运用，熟悉并会用代数式表示常见的数列是解题的关键． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： （1）________， （2）________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题是两道简单有理数计算，分别根据有理数加法法则和绝对值的定义计算即可． 【小问1详解】 解：根据异号两数相加的法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得 ； 【小问2详解】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得 ． 12. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为_________． 【答案】-6. 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等． 【详解】解：把x=2代入方程得：6+a=0， 解得：a=−6. 故答案为-6. 【点睛】本题考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程. 13. 如图，点C在线段上，D是的中点．若，，则的长度是___． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求出两点之间的距离、线段的中点等知识点，能根据线段中点求出的长是解题的关键． 根据已知条件得到，再根据线段的中点的定义即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵D是的中点， ∴． 故答案为：2． 14. 某城市新区规划建设8条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为________． 【答案】28 【解析】 【分析】要使信号灯组数最多，需每两条主干道都相交，且任意三条主干道不经过同一个交点，总结n条直线最多交点数的规律即可计算． 【详解】解：两条直线相交，最多有1个交点， 三条直线相交，最多有个交点， 四条直线相交，最多有个交点， 可得规律：条直线相交，最多的交点个数为， 将代入公式得： 即最多需要准备28组交通信号灯． 15. 在某天然气处理厂的四周分布着，，，四个城市配气中心，如图所示，★表示天然气处理厂．为保证天然气能稳定输送，市政府计划在天然气处理厂附近建设一个加压站，以抵消天然气在输送沿途中消耗的压力，并从加压站出发铺设天然气管道向这四个城市配气中心供气，现有，，，四个位置可供选择．为使天然气管道的材料费用最低，根据图中信息，应将加压站建在点________（填“”，“”，“”，“”），请用你所学过的数学知识解释其中蕴含的数学道理：________________________________． 【答案】 ①. ②. 两点之间线段最短 【解析】 【详解】解：连接，，由图可知，交于点N，所以应将加压站建在点N；其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短． 16. 用两个不同的式子表示同一个图形的面积，可以直观地得到一个等式，进而可以应用得到的等式解决问题．如图是一个边长为的正方形，若，，应用下图所反映的等式求的值为________． 【答案】138 【解析】 【分析】根据大正方形的面积的两种不同的表示方法可得，即可求解． 【详解】解：观察图形得：大正方形的边长为，则面积为， 因为拼成大正方形的几个小正方形和小长方形面积的和为：， ∴， ∵，， ∴， ∴． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加法； （3）利用乘法分配律展开简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），3． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算． 【详解】解：（1） ； （2） ， 将，代入， 原式． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，某公司计划在某站点投放A、B两种型号共享单车共50辆，投放成本共计9600元，其中A型车的投放成本为200元/辆，B型车的投放成本为180元/辆，本次该站点投放的A型车与B型车各多少辆？ 【答案】本次该站点投放的A型车有30辆，则投放的B型车有20辆． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．设本次该站点投放的A型车有x辆，根据“投放成本共计9600元”列方程，解之即可求解． 【详解】解：设本次该站点投放的A型车有x辆，则投放的B型车有辆， 依题意得， 解得， ， 答：本次该站点投放的A型车有30辆，则投放的B型车有20辆． 21. 点，，在同一条直线上，，． （1）用直尺和圆规在射线上作线段，使．（尺规作图，保留作图痕迹） （2）若，．根据题意画出示意图，并求的长． 【答案】（1）如图，线段即为所求； （2）或 【解析】 【分析】（1）在射线上先作，则作，即可； （2）分两种情况：当点B在点A，C之间时；当点C在点A，B之间时，即可求解． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：如图，当点B在点A，C之间时， ∵， ∴； 如图，当点C在点A，B之间时， ∵， ∴； 综上所述，的长为或． 22. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，这两款空调的部分基本信息如下： 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/ 2 1级 2 3级 如果电价是元/设空调的使用年数为． （1）1级能效空调的综合费用为________________；3级能效空调的综合费用为_______________． （2）请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低？ 【答案】（1）； （2）当它计划使用空调4年以内，选择3级能效空调综合费用较低，当他计划使用空调4年，选3级能效空调或1级能效空调综合费用都一样，它计划使用空调4年以上，选择1级能效空调综合费用较低 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、一元一次方程的应用的知识，解决本题的关键是列一元一次方程求出使用多少年时，两款空调的综合费用相等． （1）根据空调的综合费用等于售价加上年耗电量乘以电价乘以空调的使用年数，即可求解； （2）本题需要根据空调使用时间进行讨论，先计算出两款空调综合费用相等时的使用年限，再计算两款空调综合费用不相等时的使用年限，然后即可求解； 【小问1详解】 解：∵空调的综合费用空调售价空调年耗电量电价空调的使用年数， ∴1级能效空调的综合费用为：， 3级能效空调的综合费用为：； 【小问2详解】 解：①两款空调综合费用相等时，由题意可得：， 解得： ②两款空调综合费用不相等时，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子变形为1级能效空调的综合费用与另一个式子的和，即：， 也就是， 当时，是负数，说明3级能效空调的综合费用较低； 当时，是正数，说明1级能效空调的综合费用较低， 答：当它计划使用空调4年以内，选择3级能效空调综合费用较低，当他计划使用空调4年，选3级能效空调或1级能效空调综合费用都一样，它计划使用空调4年以上，选择1级能效空调综合费用较低． 23. 生活中常用的十进制是用十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1两个数字来表示数，满二进一．不同进制之间可以互相转换，例：二进制数“1101”转化为十进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数． （说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进位制也有类似的算法．） （1）根据以上信息，请将二进制数“10111”转化为十进制数； （2）二进制的加法运算法则如下：，，，．请计算； （3）除了二进制，生活中有时候也用五进制处理一些特定的问题，如我国的算盘就是一种用到五进制的计算工具．在远古时期，人们还通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右向左依次排列的绳子上打结满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．根据图示，求孩子出生了多少天？（结果用十进制表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键． （1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可； （2）根据二进制的加法运算法则计算即可； （3）满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【小问1详解】 解：10111转化为十进制数是： ； 【小问2详解】 【小问3详解】 由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为1243，转化为十进制数为 ． 所以，孩子已经出生了198天． 24. 下面是一些三位数的减法运算： ，，，，… 观察上述等式的两边，对三位数减法运算中的某种特殊情况进行探究，回答下列问题： （1）请写出另外一个符合上述规律的算式； （2）用字母表示你所发现的规律； （3）利用整式的运算证明你发现的规律． 【答案】（1）（答案不唯一，符合规律即可） （2）解：设三位数的百位数字为，十位数字为，个位数字为（均为整数，且，，，），则； （3）证明：左边 右边 ∴ 左边右边，该规律成立 【解析】 【分析】（1）总结已知等式的数字规律，据此构造符合要求的算式； （2）用字母表示三位数的各数位数字，结合规律写出整式等式； （3）利用整式加减运算化简等式左边，验证规律成立． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 如图1，小亮用一根两端贴有完全相同的薄防滑片的轻质直杆和6个质量相等的小金属块做实验（防滑片的作用是防止悬挂物从直杆两端滑落，直杆和防滑片的质量忽略不计）；已知直杆长为，以的中点为支点，在此处拴绳，将直杆吊起．在支点两侧各悬挂一定数量的小金属块，分别在线段，上调整悬挂的位置，使得直杆保持水平平衡，分别记录此时两侧悬挂处，与支点的距离，以及两处所挂的小金属块的数量．然后，改变小金属块的数量，重复以上操作．小亮在实验过程中记录的数据如下： 记录次数 支点左侧所挂金属块的数量 左侧悬挂处与支点的距离 支点右侧所挂金属块的数量 右侧悬挂处与支点的距离 第一次 1 30 1 30 第二次 1 30 3 10 第三次 2 10 1 20 第四次 2 18 4 9 第五次 3 10 2 15 第六次 4 2 12 根据以上实验过程和记录，解决下列问题： （1）你认为表格中的是多少？请在答题区域直接写出的值； （2）小亮依据上述实验中发现的规律，利用实验中的直杆和小金属块制作了一把简易杆秤（如图2）：在距离端的处装了一个用来悬挂被称物体的小挂钩（挂钩的质量忽略不计）；将支点设在距离端处；用两个小金属块做为秤砣（每个小金属块的质量均为千克）． ①用该杆秤称某物体，秤砣移至支点右侧处时，直杆保持水平平衡，则该物体质量为多少千克？ ②该杆秤可以称质量为千克的物体吗？若可以，求此时秤砣悬挂处与支点的距离；若不可以，在仍使用直杆且不改变挂钩位置的条件下，请设计一种改造该杆秤的方案，使其能称出的最大质量为千克，并说明理由．（温馨提醒：自制杆秤不能在市场交易中使用，否则违反国家对计量仪器的管理法规） 【答案】（1）6 （2）①2千克； ②不可以，理由如下： 设称质量为千克的物体时，秤砣移至支点O右侧处，依据实验中发现的规律， 可得， 解得， 因为 所以该杆秤不可以称质量为千克的物体． 依据实验中发现的规律，在仍使用直杆、不改变挂钩位置的条件下，要使该杆秤称出的最大质量为千克，即当秤砣移至直杆的最右端B处时，杆秤能称出的质量为千克． 可以考虑只增加秤砣的质量，即小金属块的个数． 设增加a个小金属块，依据实验中发现的规律，得： ， 解得， 所以改造该杆秤的一种方案是：将秤砣的小金属块从2个增加为3个． 【解析】 【分析】（1）根据支点左侧所挂金属块的数量左侧悬挂处M与支点O的距离支点右侧所挂金属块的数量右侧悬挂处N与支点O的距离，列出方程，即可； （2）①该物体质量为x千克，依据实验中发现的规律，列出方程，即可； ②设称质量为千克的物体时，秤砣移至支点O右侧处，依据实验中发现的规律，列出方程，即可． 【小问1详解】 解：观察实验记录数据可知，支点左侧所挂金属块的数量左侧悬挂处M与支点O的距离支点右侧所挂金属块的数量右侧悬挂处N与支点O的距离， 所以， 解得； 【小问2详解】 解：①设该物体质量为x千克，依据实验中发现的规律， 可得， 解得：， 答：该物体质量为2千克； ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华侨大学集美附属学校2025-2026学年（上）七年级数学科第二次反馈性练习 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 是中国首款按照国际适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式客机．2023年12月13日，中国东方航空公司接收的第三架国产大飞机正式投入运营．据了解，这架飞机的最大起飞重量为．将数据72500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式的运算结果可以表示为的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某篮球联赛积分规则如表所示，某支球队一共打了20场比赛，共积分25分，设该支球队胜场为场，根据题意，可列方程（ ） 比赛结果 胜 负 积分 2 1 A. B. C. D. 8. 某水库标准水位为，由于大量降水，第一天连续上升了，每小时平均上升，第二天开闸泄洪连续下降了，每小时平均下降，根据以上信息，对代数式的意义解释正确的是（ ） A. 这两天水位总共下降 B. 这两天水位总共上升 C. 第二天的水位高度为 D. 第二天的水位高度为 9. 数轴上依次有A，B，C三个点，它们表示的数分别为a，b，c，其中，，若B是的中点，下列对原点位置描述正确的是（ ） A. 在线段上，更靠近点A B. 在线段上，更靠近点B C. 在线段上，更靠近点B D. 在线段上，更靠近点C 10. 一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（ ） A. a B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： （1）________， （2）________． 12. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为_________． 13. 如图，点C在线段上，D是的中点．若，，则的长度是___． 14. 某城市新区规划建设8条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为________． 15. 在某天然气处理厂的四周分布着，，，四个城市配气中心，如图所示，★表示天然气处理厂．为保证天然气能稳定输送，市政府计划在天然气处理厂附近建设一个加压站，以抵消天然气在输送沿途中消耗的压力，并从加压站出发铺设天然气管道向这四个城市配气中心供气，现有，，，四个位置可供选择．为使天然气管道的材料费用最低，根据图中信息，应将加压站建在点________（填“”，“”，“”，“”），请用你所学过的数学知识解释其中蕴含的数学道理：________________________________． 16. 用两个不同的式子表示同一个图形的面积，可以直观地得到一个等式，进而可以应用得到的等式解决问题．如图是一个边长为的正方形，若，，应用下图所反映的等式求的值为________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，某公司计划在某站点投放A、B两种型号共享单车共50辆，投放成本共计9600元，其中A型车的投放成本为200元/辆，B型车的投放成本为180元/辆，本次该站点投放的A型车与B型车各多少辆？ 21. 点，，在同一条直线上，，． （1）用直尺和圆规在射线上作线段，使．（尺规作图，保留作图痕迹） （2）若，．根据题意画出示意图，并求的长． 22. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，这两款空调的部分基本信息如下： 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/ 2 1级 2 3级 如果电价是元/设空调的使用年数为． （1）1级能效空调的综合费用为________________；3级能效空调的综合费用为_______________． （2）请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低？ 23. 生活中常用的十进制是用十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1两个数字来表示数，满二进一．不同进制之间可以互相转换，例：二进制数“1101”转化为十进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数． （说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进位制也有类似的算法．） （1）根据以上信息，请将二进制数“10111”转化为十进制数； （2）二进制的加法运算法则如下：，，，．请计算； （3）除了二进制，生活中有时候也用五进制处理一些特定的问题，如我国的算盘就是一种用到五进制的计算工具．在远古时期，人们还通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右向左依次排列的绳子上打结满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．根据图示，求孩子出生了多少天？（结果用十进制表示） 24. 下面是一些三位数的减法运算： ，，，，… 观察上述等式的两边，对三位数减法运算中的某种特殊情况进行探究，回答下列问题： （1）请写出另外一个符合上述规律的算式； （2）用字母表示你所发现的规律； （3）利用整式的运算证明你发现的规律． 25. 如图1，小亮用一根两端贴有完全相同的薄防滑片的轻质直杆和6个质量相等的小金属块做实验（防滑片的作用是防止悬挂物从直杆两端滑落，直杆和防滑片的质量忽略不计）；已知直杆长为，以的中点为支点，在此处拴绳，将直杆吊起．在支点两侧各悬挂一定数量的小金属块，分别在线段，上调整悬挂的位置，使得直杆保持水平平衡，分别记录此时两侧悬挂处，与支点的距离，以及两处所挂的小金属块的数量．然后，改变小金属块的数量，重复以上操作．小亮在实验过程中记录的数据如下： 记录次数 支点左侧所挂金属块的数量 左侧悬挂处与支点的距离 支点右侧所挂金属块的数量 右侧悬挂处与支点的距离 第一次 1 30 1 30 第二次 1 30 3 10 第三次 2 10 1 20 第四次 2 18 4 9 第五次 3 10 2 15 第六次 4 2 12 根据以上实验过程和记录，解决下列问题： （1）你认为表格中的是多少？请在答题区域直接写出的值； （2）小亮依据上述实验中发现的规律，利用实验中的直杆和小金属块制作了一把简易杆秤（如图2）：在距离端的处装了一个用来悬挂被称物体的小挂钩（挂钩的质量忽略不计）；将支点设在距离端处；用两个小金属块做为秤砣（每个小金属块的质量均为千克）． ①用该杆秤称某物体，秤砣移至支点右侧处时，直杆保持水平平衡，则该物体质量为多少千克？ ②该杆秤可以称质量为千克的物体吗？若可以，求此时秤砣悬挂处与支点的距离；若不可以，在仍使用直杆且不改变挂钩位置的条件下，请设计一种改造该杆秤的方案，使其能称出的最大质量为千克，并说明理由．（温馨提醒：自制杆秤不能在市场交易中使用，否则违反国家对计量仪器的管理法规） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $