福建泉州市永春汤城中学2026-2027学年七年级上学期第一次综合素养数学试题

2026年秋中学七年级第一次综合素养评价·数学科 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如果收入60元记作元，那么元表示（ ） A. 收入80元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 支出20元 2. 在，，，，0中，负数的个数有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列四个数中，与原点距离最近的是（　　） A. 1 B. C. D. 4. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. 45.02 B. 44.09 C. 44.98 D. 45.01 6. 下列说法正确的是（ ） A. 零表示不存在，所以零不是有理数 B. 一定是一个负数 C. 若，则 D. 整数和分数统称为有理数 7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与7 C. 与 D. 与 8. 若，则是(　 　) A. 正数 B. C. 非负数 D. 非正数 9. 如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则a，b，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与表示7的点重合．若数轴上A，B两点之间的距离为2026，且A，B两点经以上方法折叠后重合，则B点表示的数是（ ） A. 或1013 B. 或1010 C. 或1016 D. 或1016 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是______，化简：______． 12. 比较大小：________． 13. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 14. 若，则_________________ ． 15. 如图，点在数轴上表示的数是3，点到点的距离是7个单位长度，则点在数轴上表示的数是_____． 16. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则_________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，0，，，2026，，，20% （1）正数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，，且，求的值． 21. 请根据对话解答下列问题． 小圣：“我不小心把老师留的作业题丢了，只记得式子是．” 小丽：“我告诉你，的相反数是，且的绝对值是与的和是．” （1）直接写出的值． （2）求的值． 22. 小李家购置了一辆续航（能行驶的最大路程）为的新能源纯电动汽车，他将汽车充满电后连续七天每天行车记录仪上显示的行驶路程（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）记录下来： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． （1）填空： ， ； （2）已知小李家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车仪就会发出充电提示．请通过计算说明：该汽车在第七天行驶结束时，行车仪会不会发出充电提示？ 23. 同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示1与3两点之间的距离是_____， （2）如果表示x的点A到表示的点B的距离为4，则_____， （3）数轴上表示x与5两点之间的距离可以表示为____， （4）同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，若x表示一个有理数，则的最小值为______． 24. a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数a，b； （2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数； （3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2026次后，求P点表示的数． 25. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”． （1）若，则________； （2）若是关于4，12的“友好数”，则的值可能为下列哪个数________（填序号）： ①1；②；③5；④13 （3）若是关于1，5的“友好数”，则________； （4）数轴上有两个点、，它们表示的数分别是、，且它们在4的同侧，当4是关于，的“友好数”时，求的值． 2026年秋中学七年级第一次综合素养评价·数学科 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）正数集合： （2）分数集合： （3）非负整数集合： （4）负有理数集合： 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下： 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 【20题答案】 【答案】 的值为或． 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）行车仪不会发出充电提示 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）或 （3） （4）4 【24题答案】 【答案】（1）， （2）点C表示的数为或． （3）点P表示的数为1008 【25题答案】 【答案】（1） （2）③ （3）或7； （4）或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $