福建漳州市第三中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

漳州三中2026-2027学年上学期阶段教学诊断（一) 七年级 数学试题 (满分150分考试时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描 确认，否则无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的.) 1.古代商人在货物出入库时会用到正负数.如果将“入库10担谷物”记作“+10担”，那么 “出库4担谷物”记作（) A.-10担 B.-4担 C.+4担 D.10担 2.有理数。1的相反数是（) 2025 A.2025 B.-2025 c.9 1 1 D. 025 2025 3.下列图形中，属于棱柱的是() B. 4.一5+3+7-1=（一5一1）+(3+7)应用了() A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律D.以上都不对 5.力箭一号遥七运载火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，成功将6颗卫星送入预定轨 道，飞行试验任务取得圆满成功。把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 6.今年的10月1号是第77个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个 面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字 是() A.祖 B.国 祝 C.万 D.岁 福 万 国 岁 祖 第1页（共6页） 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，将a,b,-a,-b用“<”连接，正确的是() b 0a A.a<b<-a<-b B.b<-a<a<-b C.-a<-b<a<b D.b<-a<-b<a 8.某同学在计算-16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则-16÷a的正确结果是() A.6 B.-6 C.4 D.-4 9.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周 上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示 2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（) A.0 B.1 C.2 D.3 -210123→ 10.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①abc<0:②a-b+c<0: ③lal+b+g=-1:④a+b1+lb-d+la-d=-2c.其中正确结论的个数是（) a bc bc A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三 角形的是 (填写序号即可) 12.在学校的一次游戏活动中，主持人问这样一道题目：“α是最小的正整数，b是最大的负整 数，c是绝对值最小的有理数”，请问：a,b,c三数之和是 13.定义新运算“※”，对任意有理数a,b,规定a※b=ab-b,如：1※2=1×2-2=0，则 3※5的值为. 14.已知1c-31+1b+51=0,则a+b= 15.定义：x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2， (2.3)=3,[-2.3]=-3,（-2.3)=-2.则[1.7]+(-1.3)= 16.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是 16,第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结 果是 x为奇数 3x+ 输入x 输出 x为例数 2 第2页（共6页） 三、解答题（本题共86分，请在答题卡指定区域内作簦，解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤，.写错区域或超过区域答题无效) 17.(8分)在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”连接起来 1,-4,-(-3),-2.5 5432101234 18.计算下列各题：（每小题4分，共8分） (1)(-12)+(+3)+(-5)+(+8) 2)+骨x16 19.(8分)如图，从正面、上面观察该几何体，分别在方格图中画出你所看到的几何体的形 状图。 从正面看 从上面看 从正面看 20.(8分)请根据如图所示的对话解答下列问题. 我不小心把老师留的作 业避弄丢了.只记得试 于是8-+b 我告诉你，a的相反数是3，的 绝对位是7，c与b的和是-8。 求：(1)a、b、c的值： (2)8-a+b-c的值. 第3页（共6页) 21.(8分)为保证粤海铁路的运输安全，检修小组会定期在凌晨的3个小时空窗期乘坐检修车 由北向南检修线路，从A点开始检修，共检查了10个检修点（包含A点），若每个检修点 检修时长基准为10分钟，超过10分钟，记为正，不足10分钟，记为负，下面是某次他 们对每个检修点检修时长的记录：+12，+5,0，+11，-3，-2，+14，+2，-6，+5.（单 位：分钟) (1)收工时，他们检修线路一共花费了多长时间？ (2)若每两个相邻检修点之间的平均距离为3千米，检修车的速度为1.5千米/分钟，那 么请你计算检修小组能否在空窗期结束前回到A点？ 22.(10分)【情景创设】 合合立六司是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 我们思考并发现：合文21宁合2文3合子立议号名，那么： 62X323123×434 (1)根据规律可知：第6个数是 (2)根据规律填空： 1 n×(n+1) 【方法展示】 1+1-+1+1 561哈岭号音量号日-1哈骨 1×22×33×44X55×6 66 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉。 【实践应用】 (3)根据上面获得的经验完成下面的计算： ,t 十十 1×44×77×102020X20232023×2026 23.(10分)如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题自要求抽出卡片，完成下列问 题. +1 -3 -1 +5 （1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值： (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值： (3)将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只 能用一次)，请写出一种符合要求的运算式子， 第4页（共6页） 24.(12分)在手工制作课上，老师提供了如图1所示的正方形卡纸ABCD,要求大家利用它 制作一个无盖的正方体纸盒.小明按照图2的方式裁剪掉阴影部分，恰好得到纸盒的展开图， 并利用该展开图折成一个无盖的礼品盒，如图3所示， 40 G A RD 30 B 图1 图2 图3 图4 (1)如果正方形的边长AD为6，直接写出AE的值： (2)小明在设计无盖正方体纸盒展开图（图2）时的方法是在正方形卡纸的四个直角的位置 上分别剪去大小相等的小正方形.如果把正方形卡纸换成如图4所示的长方形卡纸，且规格为 (单位：cm)30×40.请你请参考小明的方法，在图4的卡纸上进行设计，用阴影画出裁剪部 分，用实线画出裁剪线，使剩下部分刚好是一个长为20cm,宽为10cm,高为10cm的无盖长 方体盒子（如图5所示）的展开图： 图5 (3)今有一张如图6所示的长方形卡纸，且规格为（单位：cm)90×120.现以你设计的纸盒 展开图（图4）为基本样式，请你在图6的卡纸中画出设计示意图（包括这张卡纸可制作几 个无盖的长方体盒子，其展开图在卡纸上的分布情况).（要求：本题将综合考虑“利用卡纸 的合理性”给分，设计出的展开图个数最多才能得满分) 120 90 图6 第5页（共6页） 25.(14分)阅读材料： 我们知道，|a即为|a-0,其几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.进一步推广， a-b的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离.例如，|x-5引的几 何意义是数轴上表示x的点与表示5的点之间的距离，运用这一几何意义，可以巧妙地解 决许多代数问题， (1)理解应用 等式lx-1=2的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数 的点之间的距离 为2. (2)拓展延伸 ①当x取不同的值时，代数式x-2+x-3+x+3的值随之变化，当x= 时、 |x-2+x-3+x+3|的值最小为 ②若使代数式|x-1+x-2+x+2+x+4的值最小，x的值不可能是， A.1 B.0 C.-3 (3)创新应用 一条生产流水线上有A,B,C三个工位，在数轴上对应的位置分别为1,2,4.现要设置 一个配件库P(对应数值为x),若工位B使用频率是工位A,C的2倍，则总运输距离T 可表示为：T=|x-1|+2x-2+x-4 ①配件库P应设置在数轴何处，才能使总运输距离T最小？请直接在如图，数轴上表示出 来： ②求出此时T的最小值。 -5-4-3-2-1012345 第6页（共6页）