福建厦门市集美区华侨大学集美附属学校2025－2026学年上学期七年级数学科第二次反馈性练习

华侨大学集美附属学校2025-2026学年（上）七年级数学科第二次反馈性练习 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 是中国首款按照国际适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式客机．2023年12月13日，中国东方航空公司接收的第三架国产大飞机正式投入运营．据了解，这架飞机的最大起飞重量为．将数据72500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式的运算结果可以表示为的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某篮球联赛积分规则如表所示，某支球队一共打了20场比赛，共积分25分，设该支球队胜场为场，根据题意，可列方程（ ） 比赛结果 胜 负 积分 2 1 A. B. C. D. 8. 某水库标准水位为，由于大量降水，第一天连续上升了，每小时平均上升，第二天开闸泄洪连续下降了，每小时平均下降，根据以上信息，对代数式的意义解释正确的是（ ） A. 这两天水位总共下降 B. 这两天水位总共上升 C. 第二天的水位高度为 D. 第二天的水位高度为 9. 数轴上依次有A，B，C三个点，它们表示的数分别为a，b，c，其中，，若B是的中点，下列对原点位置描述正确的是（ ） A. 在线段上，更靠近点A B. 在线段上，更靠近点B C. 在线段上，更靠近点B D. 在线段上，更靠近点C 10. 一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（ ） A. a B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： （1）________， （2）________． 12. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为_________． 13. 如图，点C在线段上，D是的中点．若，，则的长度是___． 14. 某城市新区规划建设8条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为________． 15. 在某天然气处理厂的四周分布着，，，四个城市配气中心，如图所示，★表示天然气处理厂．为保证天然气能稳定输送，市政府计划在天然气处理厂附近建设一个加压站，以抵消天然气在输送沿途中消耗的压力，并从加压站出发铺设天然气管道向这四个城市配气中心供气，现有，，，四个位置可供选择．为使天然气管道的材料费用最低，根据图中信息，应将加压站建在点________（填“”，“”，“”，“”），请用你所学过的数学知识解释其中蕴含的数学道理：________________________________． 16. 用两个不同的式子表示同一个图形的面积，可以直观地得到一个等式，进而可以应用得到的等式解决问题．如图是一个边长为的正方形，若，，应用下图所反映的等式求的值为________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，某公司计划在某站点投放A、B两种型号共享单车共50辆，投放成本共计9600元，其中A型车的投放成本为200元/辆，B型车的投放成本为180元/辆，本次该站点投放的A型车与B型车各多少辆？ 21. 点，，在同一条直线上，，． （1）用直尺和圆规在射线上作线段，使．（尺规作图，保留作图痕迹） （2）若，．根据题意画出示意图，并求的长． 22. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，这两款空调的部分基本信息如下： 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/ 2 1级 2 3级 如果电价是元/设空调的使用年数为． （1）1级能效空调的综合费用为________________；3级能效空调的综合费用为_______________． （2）请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低？ 23. 生活中常用的十进制是用十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1两个数字来表示数，满二进一．不同进制之间可以互相转换，例：二进制数“1101”转化为十进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数． （说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进位制也有类似的算法．） （1）根据以上信息，请将二进制数“10111”转化为十进制数； （2）二进制的加法运算法则如下：，，，．请计算； （3）除了二进制，生活中有时候也用五进制处理一些特定的问题，如我国的算盘就是一种用到五进制的计算工具．在远古时期，人们还通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右向左依次排列的绳子上打结满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．根据图示，求孩子出生了多少天？（结果用十进制表示） 24. 下面是一些三位数的减法运算： ，，，，… 观察上述等式的两边，对三位数减法运算中的某种特殊情况进行探究，回答下列问题： （1）请写出另外一个符合上述规律的算式； （2）用字母表示你所发现的规律； （3）利用整式的运算证明你发现的规律． 25. 如图1，小亮用一根两端贴有完全相同的薄防滑片的轻质直杆和6个质量相等的小金属块做实验（防滑片的作用是防止悬挂物从直杆两端滑落，直杆和防滑片的质量忽略不计）；已知直杆长为，以的中点为支点，在此处拴绳，将直杆吊起．在支点两侧各悬挂一定数量的小金属块，分别在线段，上调整悬挂的位置，使得直杆保持水平平衡，分别记录此时两侧悬挂处，与支点的距离，以及两处所挂的小金属块的数量．然后，改变小金属块的数量，重复以上操作．小亮在实验过程中记录的数据如下： 记录次数 支点左侧所挂金属块的数量 左侧悬挂处与支点的距离 支点右侧所挂金属块的数量 右侧悬挂处与支点的距离 第一次 1 30 1 30 第二次 1 30 3 10 第三次 2 10 1 20 第四次 2 18 4 9 第五次 3 10 2 15 第六次 4 2 12 根据以上实验过程和记录，解决下列问题： （1）你认为表格中的是多少？请在答题区域直接写出的值； （2）小亮依据上述实验中发现的规律，利用实验中的直杆和小金属块制作了一把简易杆秤（如图2）：在距离端的处装了一个用来悬挂被称物体的小挂钩（挂钩的质量忽略不计）；将支点设在距离端处；用两个小金属块做为秤砣（每个小金属块的质量均为千克）． ①用该杆秤称某物体，秤砣移至支点右侧处时，直杆保持水平平衡，则该物体质量为多少千克？ ②该杆秤可以称质量为千克的物体吗？若可以，求此时秤砣悬挂处与支点的距离；若不可以，在仍使用直杆且不改变挂钩位置的条件下，请设计一种改造该杆秤的方案，使其能称出的最大质量为千克，并说明理由．（温馨提醒：自制杆秤不能在市场交易中使用，否则违反国家对计量仪器的管理法规） 华侨大学集美附属学校2025-2026学年（上）七年级数学科第二次反馈性练习 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】（1） （2） 【12题答案】 【答案】-6. 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】28 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 两点之间线段最短 【16题答案】 【答案】138 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2），3． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】本次该站点投放的A型车有30辆，则投放的B型车有20辆． 【21题答案】 【答案】（1）如图，线段即为所求； （2）或 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当它计划使用空调4年以内，选择3级能效空调综合费用较低，当他计划使用空调4年，选3级能效空调或1级能效空调综合费用都一样，它计划使用空调4年以上，选择1级能效空调综合费用较低 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）（答案不唯一，符合规律即可） （2）解：设三位数的百位数字为，十位数字为，个位数字为（均为整数，且，，，），则； （3）证明：左边 右边 ∴ 左边右边，该规律成立 【25题答案】 【答案】（1）6 （2）①2千克； ②不可以，理由如下： 设称质量为千克的物体时，秤砣移至支点O右侧处，依据实验中发现的规律， 可得， 解得， 因为 所以该杆秤不可以称质量为千克的物体． 依据实验中发现的规律，在仍使用直杆、不改变挂钩位置的条件下，要使该杆秤称出的最大质量为千克，即当秤砣移至直杆的最右端B处时，杆秤能称出的质量为千克． 可以考虑只增加秤砣的质量，即小金属块的个数． 设增加a个小金属块，依据实验中发现的规律，得： ， 解得， 所以改造该杆秤的一种方案是：将秤砣的小金属块从2个增加为3个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $