福建省漳州第一中学（碧湖校区）2026—2027学年七年级上学期数学科10月质量检测数学试卷

2026一2027学年七上数学科10月质量监测 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共40分) 1.实数-3的相反数是() A青 B C.3 D.-3 2.下列各图中，符合数轴定义的是() A.寸0十—B ，1→ c.10十 D.-0文 3.下列说法正确的是（) A.正数和负数统称为有理数 B.整数分为正整数和负整数 C.0是整数也是有理数 D小数都是分数 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，有“喜”字一面的对面上的字是（) 我 超喜欢 A.我 B.欢 C.数 D.学 数学 5.下列各式：g2-5,0,3x+2y,3.,其中整式有( aπ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论错误的是() b 5-4-20123456 A.a+b>0 B.6-a>0 c.la< D.ab>0 7.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是多少？（) 输4幻→+ YES丫输出 NO A.-11 B.11 C.-10 D.-21 8.已知m-3+(2-)2=0,则(n-m)2025的值为（) A.1 B.-1 C.2025 D.-2025 9.如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-16、9，现以点C为折点，将数轴向 右对折后点A与点A重合，若A'B=3,则C点表示的数是() A.0 B.-3.5 C.-5 D.-2 试卷第1页（共6项） 10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2,然 后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P、P4.P,记纸板P的面积 为Sn,则S。-Sn+1的值为() P P A.()'m B() c.2) D :第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共24分） 11.据统计，2026年国庆，漳州各景区共接待游客约为1750000人次，用科学记数法表示为 人次 12.比较大小：一吾一一一专（填“>、“<或=） 13.如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是 14.若x2+x=1,则代数式x2+x-3的值为 15.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字 母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2023所对应 的点将与圆周上字母()所对应的点重合. B D -3-2-10 】2345→ A.A B.B C.C D.D b+ca+c,atb_ 16.已知a,bc是有理数，a+b+c=0,abc>0,则回+间+日 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算： (1)（-14)-(+26)-(-18) 回--十*兮(-2+号 18.8分将下列有理数填入适当的集合内：5，-005,4行，0，-十，（ (1)正有理数集合：（」 (2)整数集合：( (3)负分数集合：{ … (4)非负整数集合：( 试卷第2页（共6页） 19.(8分)在数轴上表示下列各数：-4号，0,2，-15，-3，并将这些数用“<”号顺次连接起来。 765432可01234567 20.(8分)如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体. 正面 从正面看 从左面看从上面看 (1)在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； (2)如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积. 21.(8分)已知有理数x、y满足Ix=9,|y上5， (1)若x<0,y>0,求xy的值： (2)若|x+y上x+y,求x-y的值. 试卷第3页（共6页） 22.(10分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km)依先后次序记录如下：9，-3，-5，+4，-8，+6，-3,6,4，+10 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？， (2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ (3)出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元， 司机一个下午的营业额是多少？ 23.(10分)如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6，BC=4,AB=I2. A 十0B (1)2分)数轴上A和B对应的数为A: ,B: (2)动点P,2分别同时从点A,C出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿数轴正方 向运动.设运动时间为t(1>0)秒 P A ①2分)1秒后，P长为，C2长为；（用含1的式子表示） ②(2分)1秒后，点P表示的数为： 一，点Q表示的数为 ；(用含！的式子表示) ③(4分)当1为何值时，0P=BQ?, 试卷第4页（共6页）》 24.(12分)阅读下列素材： 如何设计“非对称加密算法” “非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能完成对明文 素 的加密解密、 材1 利用公钧加密 利用名阴解密 明文 密文→明文 3×1001=3003: 13×1001=13013: 213×1001=213213:… 3×2001=6003:13×2001=26013: 213×2001=426213:… 素 材2 3×4001=12003:13×4001=52013:213×4001=852213:… 项目小组正在研究利用“非对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方法如下： 记（公钥，私钥）为(a,b)(其中a,b均为两位正整数)，则 素 明文 加密：×a「 解密：×b,取积的后3位 密文 明文 材3 例，当明文为123，（α，b)取(13,77）时，加密解密过程如图： 解密：×77，取积的后3位 123 加密：×13 1599 123 结合上述素材，完成以下问题： 【模型理解】 （1)设z是一个三位数，2z是一个六位数，则z×13×77=2,，请说明理由. (2)设yz是一个三位数，n001是一个四位数，则z×n001被1000除的余数为z,请说明理由. 【初步应用】 (3)若公钥a为69，则匹配的私钥b为 【解决问题】 (4)请再设计一对匹配的钥匙：（一， 试卷第5页（共6页） 25.(14分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数学问题的重要思想 方法、数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础 例如，代数式x-2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离，因为x+1=x-(-1, 所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离. 【探究问题】 (1)如图，数轴上，点A,B,P分别表示数-1,2，x. 4P B 4内2片012方4→ 填空：因为x+1+|x-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时， PA+PB=AB=3,而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3. 所以当点P在线段AB上时，x+1|+|x-2引有最小值，最小值是 【解决问题】 (2)①直接写出式子引x+81+x-5引的最小值为 ②若代数式x-m+lx-6的最小值是4，且m>6,则m的值为 ③若代数式x+3引+x-7八16，求x的值为 【实际应用 (3)如图，在一条笔直的街道上有E,F,G,H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为300米.已知E, F,G,H四个小区各有2个，2个，2个，3个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这9个同 学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校.聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有学 生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问：汇合地点M设置在什么位置的时候，所有学生从小区门 口到汇合地点的路程之和最小，并求出此最小值 E F G H 《2026一2027学年七上数学科10月质量监测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0 O D A B 10.C 【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案 【详解】根据题意得，n≥2， S1=3x12=, Sx-方x()3, S=2-行x(分)2-7x[(分)-[（分）， S1克元-方x（分)2-x(分)p-7x(分)np-分)， S.-S1=3x(（兮)2n(3)2a 故选C. 11.1.75×106 12.< 13.三棱柱 14.-2 15.A 16.1 解：，a+b+c=0, ..b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c, a b.c abc>0, ∴.a,b,c中负数的个数为0或2， a+b+c=0, .a,b,c不可能全为正数或全为负数， .a,b,c中有2个负数，1个正数， a+6+=1+(-1)+(-l)=-1, 同问同 ∴原式=-（-1)=1. 答案第1页（共5页） 17. (1)解：(-14)-（+26)-(-18) =-14-26+18… …1分 =-40+18 …2分 =-22… …4分 (2)解：--*写+(-2÷号 1-6x3计4x2 …5分 =-1-2+8 …6分 =5… …8分 180,4号 …2分 (25,0,-3 ·4分 -0.05 ( …6分 (4)5,0… …8分 19.45<-3<-1.5<0<2 …3分 在数轴上表示各数如图所示： -42 -3-1.50 2 …8分 L● 20.解：如图所示： …4分 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (2)解：露出表面的面一共有6×2+5×2+6×1+2=30（个）…6分 则这个几何体喷漆的面积为：30×102=3000(cm2).…8分 21.(1)-4;(2)4或14 【详解】(1)解：lx9,|y5, =土9，y=±5.… …2分 .x<0,y>0 答案第2页（共5页） X=-9,y=5,…3分 .xy=-9外5=-4.…4分 (2)解：1x=9,y=5, =±9，y=±5 .x+y=x+y, .x+20, x=9,y=5或X=9,y=-5,…6分 .X-y=9-5=4或x-y=9-（-5)=14.…8分 22.(1)解：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0. 故出租车离鼓楼出发点0km,出租车在鼓楼；…3分 (2)解：+9-3=6 6-5=1,1+4=5,5-8=-3, -3+6=3, 3-3=0, 0-6=-6, -6-4=-10, -10+10=0. 故离鼓楼最远的距离是10km;…6分 (3)解：+9+-3+-5++4+-8++6+3+-6+-4++10-3×10)×1.4+8×10 =39.2+80 =119.2（元). 故司机一个下午的营业额是119.2元.…10分 (有分开算按步得分 1+91+1-31+|-51+|+4+1-81+1+6+1-3+|-61+1-4+|+101=58km 3×10=30km;58-30=28km…2分 28×1.4=39.2元；8×10=80元；39.2+80=119.2元…4分 23.(1)-10,2… …2分 (2)AP=6t,C=31;…4分 ②P:-10+6t，Q:6+3t 6分 ③由题意知， 答案第3页（共5页） 0P=|-10+6t-0l=16t-101, BQ=l6+3t-2=3t+4, .OP =BQ,...6t-101=13t+4........ …8分 即6t-10=3t+4或6t-10=-3t-4, 解得t=4或t=号9分 综上所述，当t=华秒或t=号秒时，0P=BQ。…I0分 24.(1)解：，13×77=1001， ∴.xz×13×77=yz×1001=x3zX1000+)=Xyz000+xyz=yzy, .X灯yz×l3×77=xyzxyz;… …4分 (2)解：.3z×n001=3z×(1000n+1)=1000n×z+x灯z, 1000n×z能被1000整除， ∴.1000n×z+z被1000除的余数为z, 即z×n001被1000除的余数为yz,…8分 (3)'x3z×1001=yzyz, ∴.对于匹配的钥匙(a,b),则有ab=n001, 当公钥a为69，则匹配的私钥b=m00 69 b为两位整数， .当2=2时b=2001二29.……4444…10分 69 (4)z×1001=xyzy2, ∴.对于匹配的钥匙(a,b),则有ab=1001, 11×91=1001, .匹配的钥匙(11,91) 故答案为：11,91（答案不唯一.…12分 25.(1)）3… …2分 (2)①13… …4分 ②10……6分 ③-6或10 …10分 答案第4页（共5页） (3)汇合地点M设置在点G,路程之和最小，最小值为2700m (3)解：如图所示，设M表示的数为x,距离之和为s, E F H -600-3000300 则所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和为： S=2x+600+2x+300+2x-0+3x-300…12分 =x+600+x+600+x+300+x+300+x-0+x-0+x-300+x-300+x-300 它表示x所对应的点到表示600、600、-300、-300、0、0、300、300、300这九个点的距离之和， 由(1)同理可得，当表示x的点在正中间的点时， s有最小值，即x=0时，S最小=600×2+300×2+300×3=2700(m)…14分 ∴.汇合地点M设置在点G,所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，最小值为2700m. 答案第5页（共5页）